圆锥的认识优质课教案内容

圆锥的认识教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P31—32.

教学目标

知识与技能:

(1)使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分名称。

(2)认识高并掌握测量圆锥的高的方法。

(3)培养学生的实验能力,发展学生的空间观念。

过程与方法:经历圆锥的认识过程,体验探究发现的学习方法。

情感态度与价值观:感受数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极参与,自主学习的精神。

教学重点:掌握圆锥的特征,认识圆锥的高。

教学难点:掌握圆锥高的测量方法。

教学用具:多媒体课件,圆锥模型,直尺,三角板,卡尺,扇形、三角形硬纸教学过程

一、激情导入

师:同学们生活之中有很多美好事物都跟数学相关,请看这是美味的冰淇淋,这是漂亮的酒杯,特色的斗笠,可爱的帐篷,欧式的建筑,军用的导弹。那他们都与哪个数学知识有关呢?

生:圆锥。

师:生活中的你还见过哪些圆锥形状的物体?

生:4-5个学生说

师:看来圆锥形的物体给我们的生活带来了不少的便利和美好,我们只有对他了解更多,才能让它更好的服务于我们的生活。那么这节课我们就来一起认识圆锥(圆锥的认识板书)

二、圆锥的特征

1、看一看并分类

师:实际上我们已经学过了很多立体图形,你能将它们仔细观察后和同伴交流下将它们分分类吗?开始

生:交流、汇报

师:你的分类标准是什么?(生说)恩非常好,你真善于观察,还有其他的分类的方法吗?(生说)为什么要把圆锥单独分成一类呢?说说你的想法(预设:因为圆锥有个尖)。

师:你观察的真仔细,圆锥有个尖尖的部分,大家想一下尖字怎么写(师生:上小下大)圆锥就是这样上小下大的图形,同学们千万不要小瞧这个尖尖的部分,它对我们认识圆锥可是至关重要。

2、摸一摸并感受

刚才我们已经通过看对圆锥有了初步的印象那下面在请同学们拿出圆锥的模型摸一摸并和同桌说说你的感受。

生:摸圆锥模型并和同桌交流,(师深入学生)

师:谁来汇报一下,你的研究成果?

生1:圆锥上面细下面粗,圆锥有个尖尖的部分很扎手。

师:我们叫它顶点。

生2:圆锥有个弯曲的光滑面。

师:我们把这个面叫做圆锥的侧面。

生3:还有一个平平的面是一个圆形

师:我们把这个面叫做圆锥的底面,它是个圆形。

师:好同学们,我们现在一起拿起圆锥再摸一摸它的侧面,摸一摸它的底面摸一摸它的顶点,好放下圆锥。

师:请快速说出圆锥的各部分名称。(教师指导学生答)

3、剪一剪滚一滚猜侧面

师:那同学们大胆猜一猜把圆锥的侧面展开会是什么形状呢?

生:三角形、扇形。

师:到底是扇形还是三角形呢?到底是不是扇形呢?

谁有好的验证方法?

生1:我觉得剪开看一看就行。

师:还有其他方法吗?

生2:在桌子上滚动一周

师:好,我们先试着在桌子上滚动一周,看看圆锥扫过的面是不是扇形

师:是扇形吗,同学们(生:是)现在我们把侧面剪开看看圆锥的侧面到底是不是扇形,确实是扇形。

三、圆锥的高

1、识高

师:大家都知道圆柱有无数条高,那么圆锥大家猜一下有几条高呢?

生猜:一条、十几条、无数条。

2、验高

师:那么验证一个看看到底圆锥几条高

这是一个胖胖的圆柱,它有无数条高,它的高都在哪?

生:从底面任取一点向下底面做的垂线,就是它的高。

师:从这个面上我可以取无数个点,所以有无数个高,那现在上底面逐渐的变小变小,最后它会变成一个什么图形(生:圆锥)上窄下宽的圆锥,那同学们觉得圆锥有几条高?现在觉得圆锥有一条高的举手。

那谁说一说这条高在哪呢?

生:从顶点向高底面做一条垂线/从顶点到底面圆心的距离

师:线段的另一端应该在地面的什么位置呢?

生:底面圆心。

师:说的真好,从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。

3、看高

师:可是圆锥的高隐藏在圆锥的里面,有什么办法能亲眼看到圆锥的高呢?

生:沿高纵切。

师:好现在请同学们闭眼想象,沿高纵切后切面是什么形状高在哪里?

生:切面是三角形/切面是等腰三角形。

师:谁能说的更准确一些/说的真好。

师:那高在哪里呢?

生:圆锥的高就是等腰三角形的高。

师:同学们请看跟你想象的一样吗?生:一样

师:那这个三角形的底边是圆锥的什么呢?

生:底面直径。

师:还有这一条(遥控器指)圆锥的从顶点到底面圆周上任意一点的连线我们称它为母线,那同学们想一下,一个圆锥的母线和高哪一个更长

生:母线

师:(遥控器指)因为在一个直角三角形中,斜边大于直角边。

4、测高

师:同学们想一下,是所以的圆锥都可以切开吗?生:不是

师:那对于不能切开的圆锥我们怎么测量它的高呢?

现在请同学们小组讨论一下你想用什么方法测量你手中圆锥的高。

生:讨论

师:谁来说说的你的方法?

生:说

师:同学们觉得这种方法合理不?

生:合理

师:那我们把书翻到32页,看看测量这种测高的方法需要注意哪些细节。

生:测量时圆锥的底面要求水平的放,上面的平板要水平放在圆锥的顶点上。

师:刚才某某同学已经提示大家需要注意的事项,那现在大家就小组合作测量手中圆锥的高并记录数据,开始

生:测高教师深入

师:谁来汇报一下你的圆锥高度。

生:汇报

四、虚拟高

师:同学们,我们已经对圆锥有了非常深刻的认识,但是你知道怎么样可以形成一个虚拟的圆锥吗?

师:这是一个直角三角形如果以其中一个直角边为轴旋转一周。会形成一个怎么样的图形呢?

请同学们闭眼想象你看到一个什么图形?

生:圆锥

师:请拿出你们手中的直角边不同的三角板以长直角边为轴进行旋转,你看到的图形和刚才想象的是一样的吗?

生:是

师:请看前面的动态演示,孩子们看到这个虚拟的圆锥了吗?

现在请大家思考一下,直角三角形的两条直角边分别是圆锥的哪部分?

生:5㎝是圆锥的高,3㎝是圆锥的底面半径。

师:利用这个三角形,你还能旋转出不同的圆锥吗?

生:以3㎝长的直角边为轴旋转

师:同学们你同意他的说法吗?生:同意

师:那旋转出的圆锥的高是?生:3㎝师:底面半径是?生:5㎝

师:你能求出圆锥的底面面积和周长吗?

五、小结

1、同学们,通过这堂课的学习,我们对圆锥有了个初步的认识,知道了圆锥的一些特征。

2、总结圆锥的特征:圆锥有一个顶点,圆锥的底面是个圆,侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。(并板书)

六、练习

七、课堂总结