比例的基本性质优质课教案

《比例的基本性质》教学设计

【教学目标】

1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学重点】比例的基本性质。

【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。

【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。

【整体设计说明】

本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,再加上本节课的内容较简单,所以课堂上的重点放在了找比例的外项和内项以及比例的基本性质的应用上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

(一)复习旧知识

呈现:4:5和8:10

(1)叫什么?

(2)这两个比能组成比例吗?什么叫比例?

投影:(4:5=0.8,8:10=0.8,板书:4:5=8:10)(两个比相等的式子叫做比例)【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

(二)新课引入

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本第41页,回答下面问题?

投影(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

2.板书

4:5=8:10中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3. 举例:

出示投影:例如上节课讲到的国旗的长与宽的比。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项,所以这一部分花的时间要较多些。

(三)探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

2、猜想(出示两个比例)

仔细观察这组等式,引导学生计算这个比例的内项和(差、积、商)与它的外项和(差、积、商),看看你能发现了什么?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证(出示例1(1)题)

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢我们来验证一下?(举例验证)

(2)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多,在这一环节,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)b和d能为0吗?为什么?

(比例中两个比的后项都不能为0)

6、(出示例1(2)题)

(交叉相乘)

(四)巩固练习

1、书本第41页做一做(出示)

(1),明确思考方法。

〖假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断可以吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

(1)尝试:根据“2×9=3×6”写出比例,看能怎么写?请在练习本上写一写。追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

(2)如果a×2=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

(3)猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯,并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯,并且充分体现练习的层次性、开放性,让孩子们发现比例的知识的奥妙。

五、课堂总结

通过本节课学习,你有什么收获?还有什么疑问?

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。六、布置作业:

1、课本第37页的第5题。

2、课本第38页的第12题。

【设计意图】作业设计既照顾到全体又关注到个别,解决了某些孩子“吃不饱”的问题。

【板书设计】

比例的基本性质

∶

∶

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

【板书设计意图】这板书是为了突出重点,让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。