解决问题教案评析

《解决问题》教学设计

教学内容:本节课教学内容是人教版《数学》三年级下册第114页“思考题”。

一、教材分析

《解决问题》一课教学内容是人教版《数学》三年级下册最后一套综合练习的最后一个思考题。教参上写的是:供学有余力的学生选做,需要用“消元法”解决。

教学重点:能解决课本中的思考题。

教学难点:能将题中的元素提炼出来,找到各元素间的关系,初步感知用消元的方法解决问题。

教学关键:根据具体问题找到方法。

二、学情分析

学生已经掌握了加减法运算,两位数乘两位数,除数是一位数的除法。

根据以往的解题经验,在解答此题是,大部分学生首先想到的会是用除法解决。将总质量除以杯数,得到每杯水的质量。忽略了平均分的前提是相同的物品。由于以往没有接触过类似的问题,没有等量替换的概念,大部分的孩子面对这道纯文字题时可能会手足无措。

三、教学目标

知识与技能:使学生能从具体的生活情境中发现数学问题,初步理清解决问题的思路,知道可以用画图的策略帮助解决问题。

过程与方法:使学生经历建模的过程,学会从相似问题中找到解决问题的方法。

情感态度和价值观:

1.培养学生认真观察等良好的学习习惯。

2.通过解决具体问题,培养学生应用数学和热爱数学的良好情感。

四、教学过程

(一)、创设情境,激趣引入

师:今天老师要带大家到数学小王子家做客,小王子可是准备了一大堆的数学问题等着大家去解决哦!大家有信心吗?(有!)那我们马上开始吧!

板书:解决问题

(二)、通过类比,感知题型特点,初步形成消元策略

1、唤起旧知，复***均分问题

师：瞧，热情好客的小王子早就为大家准备了好多好吃的水果呢。在水果中啊，可是藏着很多的数学问题哦！

出示第一题：

师：想到方法了吗？怎样列式？

刚刚用到的方法是什么？除法——也就是平均分。用总质量除以个数等于一个的质量。

2、通过类比，初步形成消元策略

师：牛刀小试之后，让我们继续接受小王子的挑战吧！

出示第二题的第一条信息和问题：

师：从图中你知道了哪些数学信息？要求的是什么？怎么解决？

为什么不能像上道题一样用600除以2来解决这个问题呢？

师：老师再给你们一些信息。

出示第二条信息：

师:那现在你能算出它们各自的质量了吗?好好想想——同学之间交流交流,说说自己的想法。……谁来说说。

同学之间交流解决。

小结:通过刚才的交流,大家都发现了,两架天平中都有个相同的部分,那么我们就可以将第二架天平中的一个西瓜和一个桃替换成600,那第二架天平中多余的部分就是一个桃的质量700-600=100克。再求西瓜的的质量就是600-100=500克。

3、尝试用消元法,自主解决简单问题

师:水果中的数学问题这么快就被大家解决了,小王子可不甘心了。这下他给我们的可不是鲜美的水果啦,看,是什么。

师:大家看,天平两边都是一样高的,这说明什么?那你能用等式表示第一架天平吗? (根据学生描述出示等式)那第二架天平呢?

你们一定知道小王子要大家求什么了是吧!你们会求吗?赶紧写下来。……谁来说说师:咦,老师发现了一个秘密!刚刚完成的三道题都是求两个不同的量,那他们的解题

方法一样吗?谁和其他的不一样?

师:第一题用的什么方法?用总质量除以个数,求出一个的的质量。

师:那2、3题在解题方法上有什么相同的地方呢?

师:我明白了,大家的意思就是说,像这种题关键是先找出相同部分进行替换,得到相差的部分。(板书:替换)

(三)、巩固方法,提升策略:

1.解决“倒水问题”

师:大家辛苦了,热情的小王子准备给我们烧水沏茶呢!在这个过程中他又会给我们提什么问题呢?我们一起来看看。请大家自由地小声把题目读一遍。(读2-3遍)

出示例题:用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水,连瓶共重440克。如果倒进5杯水,连瓶共重600克。想一想:一杯水和一个空瓶各重多少?

师:大家找到了哪些数学信息?要求的问题是什么?(根据学生表达板书)

师:你能将这些信息用图表示出来吗?

收集三至四份作品交流。

小结:这几位同学的图,不管用哪种方式都能表达出题目意思。

师:看来题目意思大家都已经读懂了,现在能解答问题了吗?赶紧写下来吧。

交流解答过程。

2.归纳特点、总结方法

师:今天小王子给我们出的题都是求两个不同的量,那大家有没有发现解决这类型问题的秘密呢?

看来,要解决这类型的问题,都是从信息中找出相同部分进行替换,得到多余的部分,

这样就可以求出其中的一个数量。通过求出的这个量就可以求出另外一个数量了。

（四）、感受名人魅力，进行励志教育

今天老师还要跟大家介绍一位举世闻名的数学王子。（出示高斯图片）

这位数学王子是世界三大数学家之一，真名叫约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，在他7岁时他就可以用非常短的时间求出1+2一直加到100的结果。今天我们学习的解题方法就是他研究发现的，在以后的学***家还会更深入地学习。相信只要大家不断探索，你就会成为下一个数学小王子。

（五）、板书设计

解决问题

3杯水+1个空瓶=440克

5杯水+1个空瓶=600克

2杯水：600-440=160克

1杯水：160÷2=80克

3杯水：80×3=240克 5杯水：80×5=400克

1个空瓶：440-240=200克 600-400=200克

五、教学反思

这节课通过课件创设了拜访“数学小王子”，接受“小王子”的挑战这一系列情境，让学生经历探索“水果”-“图形”-“倒水”中的数学问题，激励刚进入中年级学段的学生积

替换

极参与、主动思考、主动探索、实践所有的数学问题和活动。在解决“水果”“图形”中的数学问题时,设计了3个层次:先纵向、后横向的类比教学。从具体的水果到几何图形再到文字应用题,题目的呈现由具体到抽象,学生的形象思维与抽象思维协调发展,这一过程是对这一类题的建模过程。当学生建立起解决简单的消元问题的模型后,再来解决本课的倒水问题,一切就水到渠成了。这样通过学生初次体验“代入消元”的过程,为学习解方程铺设扎实的基础,更有助于学生数学素养的提升。

虽然经过了一次又一次磨课,但最终呈现出来的课堂并不尽如人意,经过自我反思和其他老师点评,归纳为几个方面:

数学素养亟待提高。数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性,包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。由于一直没有任教数学,也不曾进行数学方面的研究学习,特别缺乏数学思维方式。在课堂中体现得尤为明显。

课堂语言有待加强。表现为数学语言不准确,过渡性语言不精炼,关键性语言不突出,激励性语言不灵活。如:每次一个孩子回答完问题后,我总会不自觉地问其他孩子,你们听明白了吗?而孩子们几乎也是习惯性的回答:听明白了。其实很多时候,孩子们并没有真正理解。在其他老师指导后,我纠正为:谁听明白了他的意思,也来跟大家说说?这样让其他孩子有了多一次表达的机会,也让还没有完全明白的孩子多了一次理解的机会。

对学生关注不够。教学过程中,我常常是一味地关注课堂流程,想着这一环节完成之后,下一环节该做什么。于是当孩子回答问题时,我总是对他们的回答缺乏关注,以致于常常无法准确提炼出孩子们在回答过程中的关键信息。这样就不能给予很好的提示,也无法对他们的回答作出恰当的激励。

具体问题:

(1)在总结方法建模时,表达得不够清楚。当学生总结二三题的解题方法后,作为教师我应该进行总结强调,以此帮助学生建模。但在教学过程中,我只简单地小结,在学生还来不及吃透时,就很快就过渡到了教材中的思考题,这也是导致学生解决倒水问题时还有一些不能完全解决的原因之一。

(2)对课堂生成的处理不够灵活。出示教材中的思考题后,先对题中信息进行提炼,再让学生根据信息画图,运用数形结合思想降低学生解题难度。学生画好图后,我根据画图情况抽取几位同学的作品进行示范讲解。一般来说,在抽取学生作品时,应该选择有代表性,

并且层次不同的作品进行交流。可是上课过程中我选取的作品只体现了有代表性,却并没有体现层次性。如:第一份作品只表达出了三杯水重440克,而没有体现瓶子的重量,那么第二份作品就应该在第一份作品的基础上有提升。可是我选取的第二份作品是用天平表示的三杯水加一个空瓶重440克,于是学生就忘记了第一份作品中应该解决的问题,又重新来关注第二份作品中的问题。这样,一直到最后,就变成了标准作品是由老师定下来的,而不是由孩子们自己研究得出的。这样,就大大降低了孩子对图对题的理解。并且作为教师我应该给学生提供一个参考标准,可我只对孩子们的问题作了点评,却最终没给出最好的画法,这样学生最终对于这道题的最佳画法依然是模棱两可的。

六、案例研讨

用画图策略帮助学生解决问题

——柳芳老师执教的《解决问题》教学片断及反思

柳芳老师执教的《解决问题》一课,先后经历了六次磨课。呈现出来的每一次都不一样,但有一点却是贯彻始终的——用画图策略帮助学生理解题意,降低习题难度,从而轻松找到解决问题的方法。

作为三年级总复习单元的最后一题,《教学参考书》对这一题作了这样的说明:“此题需要用‘消元法’解决,且仅供学有余力的学生选作。”此话无疑给大家传递了一个重要的信息——这题有难度,一部分学生能够掌握就已经了不得了;倘若你想达到80%乃至90%的过关率,那是需要下一番大工夫的。

研课伊始,数学组不同年级的老师在充分交换意见之后,一致认为:对于直观形象思维仍占主导地位的三年级学生而言,要理解原题中的文字信息并不十分容易,而要理清其中的数量关系无疑难上加难。因此,教学过程中必须让学生通过画图来理解题意,明确数量之间的关系,进而将“消元”的思想润物无声地渗透进去。

基于这样的认识,与各个教学基本环节同步,在“图”上我们做了如下的设计:一、“水果问题”

2、

二、“图形问题”

试想，如果将上述几个问题转变为下面的样子，效果将会如何？

1、2个苹果共重300克，4个梨共重200克。请问，一个苹果、一个梨各重多少克？

2、一个西瓜和一个桃共重600克，一个西瓜和2个桃共重700克。请问，一个西瓜、一个桃各重多少克？

3、三个△和一个□合起来是260，一个△和一个□合起来是140，△和□各表示多少？ 如果说第1题学生因为两年的反复训练还会“直觉”出用平均分来解决问题，那么第2题、第3题倘若没有直观图，我估计很多孩子都会感觉无从下手——因为即使是刚刚拿到题目的一部分老师，都不由自主地列出等量关系式来破题。而三年级的孩子还没有达到这样的学识水平，要体现等量关系最好的方式——或者说最能呈现等式实质的就只有画图了。

【需要说明的一点是：为什么没有先出示文字题，然后让学生自己画图再来理解题意、解决问题呢？道理很简单：1、学生对于图形题并不陌生。从一年一期开始，很多的题都是用这样的形式呈现的。对于其中的数量关系，学生已经了然于心。——这些，可以从课上学生对于题意的解读与说明可以看得非常清楚。2、无论是第一轮的水果题还是第二轮的三角形、正方形题，都不过是作铺垫用的。（虽然水果2题和图形题都还承担着解题方法的学习任务。）倘若从此处切入，那作为教学终极目标的“倒水问题”估计是没时间在课内解决了。

3、直接呈现图形题，就是要让学生在此过程中增强对直观图形的敏感性，以此为伏笔，使学生明确可以以画图作为“拐杖”去帮助解决更复杂的问题。】

不仅如此，老师在解决第3题的过程中，用多媒体课件出示下图并配合自己的讲解，使学生很快就明白了将一个△和一个□的和代入第一式，很快就能求出一个△表示了多少。一个简简单单的图，几步简简单单的操作，轻而易举就将难点突破了。

如此铺设，效果是显著的，待到原题出现——“用一个杯子往空瓶中倒水，倒满3杯连瓶共重440克，倒满5杯连瓶共重600克。一个空瓶重多少克？一杯水重多少克？”——学生很快就能将数学信息用图表示出来。而图一画出来，孩子们立刻条理清晰地解决了问题——因为当时教室里一迭连声的都是这样满是惊喜而又急切的声音：“老师，我知道做了”。（下图就是一个典型。）

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”回顾柳芳老师的教学过程，稍稍设想一下在三年级教学这个内容的难度，我相信，大家都不会再质疑画图法在这一教学难点的突破中所起的作用。 解决问题的策略多种多样，但我们一致认为，就第一学段的孩子而言，他们的思维水平、学识能力都决定了数形结合是最为有效的手段之一。即使是到了第二、第三学段，画图策略的能量也是巨大的。多年的数学教学经验告诉我，从小训练学生的画图能力、培养学生勤于画图的习惯，就是“授之以渔”了。而数形结合的思想作为一种重要的数学思想，也只有在教学过程中不断渗透，才会深入人心，成为影响学生一辈子的数学素养的一部分。