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简单的三角恒等变换教学目标:1.了解简单的三角恒等变换;2.能用和差倍角公式对三角恒等式进行升降幂变形;教学重难点:和差倍角公式,升降幂公式的应用教学过程:一.回顾与熟悉:1.公式的常见变形α(1)1+cos α=2cos2;2α1-cos α=2sin2;2αα(2)1+sin α=(sin+co

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复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿

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关键词:复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿

正文

简单的三角恒等变换

教学目标:

1.了解简单的三角恒等变换;

2.能用和差倍角公式对三角恒等式进行升降幂变形;

教学重难点:

和差倍角公式,升降幂公式的应用

教学过程:

一.回顾与熟悉:

1.公式的常见变形

α(1)1+cos α=2cos2;

2α1-cos α=2sin2;

2αα(2)1+sin α=(sin+cos)2;

22αα1-sin α=(sin-cos)2. 221-cos ααsin α(3)tan ==. 21+cos αsin α2.辅助角公式

asin x+bcos x=a2+b2sin(x+φ),

ba其中sin φ=2,cos φ=. a+b2a2+b2二.分类剖析

(一)知角求值

1.

已知角的终边经过点P(3,4),则sin2=

18

252.

(2015.课标Ⅰ.2) sin20ocos10ocos160osin10o=(

) A.3311

B.

C. 

D.

22223.

(2015.四川.12) sin15osin75o=

(二)给值求值

1.(2016.全国Ⅱ.9)cos(3),则sin2(

)

457117A.

B.

C. 

D. -

5525253,

32.(2012.大纲全国.7)已知是第二象限角,sincos

则cos2(

)

A.-5555

B. -

C.

D.

9339

3.(2016.全国Ⅲ.5)若tan(三)给值求角

3,则cos22sin2

4153,sin(),则cos

714例

1.已知,均为锐角,cossin_____,

______ 5310,cos,则______ 5105103,sin()变式训练2:若sin2[,],[,]

510,且42

则

变式训练1:设已知,均为钝角,且sin巩固练习:1.已知,(0,),且tan(),tan,则2______ 2711tan

2.(2014.课标Ⅰ,8) 设,(0,),且21sin,则

(

)

cosA.3-2

B. 32

C. 2-2

D. 22

课堂小结:

1.要掌握求值问题的解题规律和途径,寻求角之间的特殊性,化非特殊角为特殊角,正确选用公式,灵活地掌握各个公式的正用、逆用、变形用等;

2.求值的常见类型

(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,要利用公式将其转化到某特殊角的三角函数上去求值;

(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数值,求另一个角的三角函数值,关键在于“变角”,使角相同或者具有某种特殊关系;

(3)“给值求角”:实质上是转化成“给值求值”。

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