复习参考题教学内容

三角函数学业水平考试复习（一）

主备：刘明峰

同备：高二数学组

一：考试目标

内容

考试目标

1.1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函数

1.3 三角函数的诱导公式

1.4 三角函数的图象与性质

1.5 函数

y



A

sinx





的图象

1.6 三角函数模型的简单应用

知道任意角的概念和弧度制的意义，理解弧度与角度的互化

了解任意角三角函数的定义，理解同角三角函数的基本关系式.

理解正弦、余弦、正切函数的诱导公式

理解正弦、余弦、正切函数的图象及性质

知道

y



Asinx





的图象及其实际意义

理解三角函数模型的简单应用,并关注实践应用

二：教学重点：①

同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦、正切函数的诱导公式在化简、求值中的运用。

②

正弦、余弦、正切函数的图象及性质；周期性，单调性，奇偶性及最值的运用，图象的变换。

教学难点：三角函数的图象及性质的运用，三角函数模型的简单应用。

三：重要知识点的运用：

1.

若角2的终边上有一点(4,a)，则a的值是

。

3

知识点：①

任意角的三角函数的定义。②

终边相同的角。③

弧度与角度的互化。

⑴

与角2的终边相同的角是

。⑵

若sin0，则

。

3⑶

若cos0，则

。

⑷

角度

0

30

45

60

90

120135

150

180

210

270

330

弧度

2.

已知sin3，且是第四象限的角，则tan[cos(3)sin(5)]

。

5

知识点：①

三角函数值在四个象限的符号。②

同角三角函数的基本关系式。

sinsin2cos21，tan

cos

③

六组诱导公式：2k，，，，2，2

cos()

，sin()

，tan()

，

cos(2)

，sin(2)

。sin(9)

。

3.

已知函数f(x)1cos22x，⑴

判断f(x)的奇偶性。

⑵

当x[0,]时，讨论f(x)

2的单调性。

知识点：正弦、余弦、正切函数的图象及性质，见学海导航65页表格。

4.

已知函数yAsin(x),(A0,0,)的最小正周期是2，最小值是2，且图23象经过点(5,0)，⑴

求这个函数的解析式。⑵

给出下列六种图象变换方法：

9①

图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1；

3②

图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的3倍；

③

图象向右平移个单位；

④

图象向左平移个单位；

33⑤

图象向右平移个单位；

⑥

图象向左平移个单位；

99则能实现由yAsinx的图象得到yAsin(x)的图象的正确变换序号是

。

知识点：

①

函数yAsin(x),(A0,0,)中A,,的求解。ymaxA，

2yminA，周期T2，sin(x)1，则x

，sin(x)1，则x

②

图象变换：ysinx的图象————yAsin(x)的图象：

方法

⑴

ysinx———yAsinx———yAsin(x)———yAsin(x)

方法

⑵

ysinx———yAsinx———yAsinx———yAsin(x)

四：达标练习：

1.

已知A{第一象限角｝，B{锐角｝，C{小于90角｝，那么A,B,C的关系是

A. AB

B.

BC

C. AC

D. ABC

（

）

2.

1sin2240

。

53. 已知cos4，并且是第二象限的角，那么tan的值是

。

2sin()3，则4. 已知tan(2

4cos()sin(2))3sin()5. 函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是（

）



C.

D.



42a6. 已知函数y2asinx的最大值是3，则函数y4sin(x)的最小正周期是

2A. 0

B.

值域是

。若函数y2asinx的最大值是3，则a

。

7. 要得到y3sinx的图象只需将y3sin(x)的图象（

）

4A. 向左平移个单位

B.

向右平移个单位

44C. 向左平移个单位

D.

向右平移个单位

888. 要得到的y3sin(2x)图象只需将y3sin2x的图象（

）

4A. 向左平移个单位

B.

向右平移个单位

44C. 向左平移个单位

D.

向右平移个单位

88sin(540x)sin(180x)cos(360x)9. 化简：

sin(x)tan(900x)sin(450x)sin(810x)10. 已知函数f(x)2sin(4x，⑴

求函数f(x)的周期、单调递减区间和最小值及取最)3小值时x的集合。

⑵

要得到f(x)的图象，可将函数ysinx的图象做怎样的变换？

五：思考：

11. 函数ysin(3x)(0)是R上的奇函数，则的值是

。

a12. 已知函数y2asinx的最大值是3，则函数y4sin(x)的单调递增区间2是

。

13.

已知函数yAsin(x),(A0,0,0)的两个邻近的最值点为(6,3)，

(2,3)，求这个函数的解析式。

3

六：教学后记：