小结教案设计（一等奖）

程序框图与算法的基本逻辑结构

人教版高中数学（必修3）第一章1.1.2第1课时

成都铁中

谭杨颖

一、教材分析

⒈背景分析

算法与程序框图

程序框图

算法概念

算法步骤

程序框图的画法

循环结构条件结构

顺序结构

学情分析

①学生在上一课时已通过解决具体问题的算法步骤来表达算法，但这种形式所呈现的算法虽通俗易懂，但是不够准确，算法的基本结构也不清晰；

②学生以基本形成合作交流，敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价，互动互助的氛围较浓；

③但学生缺乏实际操作的经验. ⒉背景目标

①

通过模仿、操作、探索、经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程，理解程序框图的含义，能读懂程序框图；

②

在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构中的两种—顺序结构、条件结构，了解另一种基本结构—循环结构；

③

初步会画一些简单的程序框图。

⒊教学重点和难点

教学重点：通过实例，在理解算法含义的基础上，理解算法的三种基本结构中的顺序结构和条件结构，并由此初步体会算法思想，会画一些简单的程序框图。

教学难点：算法程序框图的三种结构的认识。

二、教学与教法

⒈教法分析

在教师的引导下，创设情境，通过各种问题的设置来启发学生思考和实践，在他们在充分的实践、思考和交流过程中获得数学经验，从而完成知识的建构。

⒉学法分析

在本堂课的教学中，通过学生的自我阅读、交流、讨论、感悟等自主学习活动的进行，使学生初步体验到合作交流，自主学习等学习方法。

三、教学过程

㈠温故知新，导入新知

探究：韩信是汉高祖刘邦手下的一员大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立立下了汗

马功劳。据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下列点兵方法：先令士兵从1～3报数，结果最后一位士兵报2；在令士兵从1～5报数，结果最后一位士兵报3；又令士兵从1～7报数，结果最后一位士兵报4.这样，韩信很快就算出自己部队士兵的总人数。请设计一个算法，求出士兵至少有多少人。

（法一：

第一步：确定最小的满足除以3余2的正整数：2；

第二步：依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2,5,8,11,1,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56，…；

第三步：在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8；

第四步：依次加上15就得到所有除以5余3的正整数：8,23,38,53，…；

第五步：在第四步得到的一列数中找到满足除以7余4的最小数53，这就是我们要求的数。

在完成上述步骤后，就找到了所求的数53 法二：

第一步：确定最小的满足除以7余4的正整数：4；

第二步：依次加7就得到所有除以7余24的正整数：4,11,18,25,32,39,46,53,60，…；

第三步：在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：18；

第四步：依次加上35就得到所有除以5余3的正整数：18,53,88，…；

第五步：在第四步得到的一列数中找到满足除以3余2的最小数53，这就是我们要求的数。

在完成上述步骤后，就找到了所求的数53）

㈡创设情境，感受新知

⒈师：函数图象比函数解析式更直观地显示函数的性质，算法的程序框图就是算法的“图像”，也能较为直观地反映算法的基本思想：

函数

图像

算法

程序框图

⒉阅读比拼

快速阅读书P6表1-2后，做一做三道小测题

1.在程序框图中，算法中间要处理的数据或计算，可分别写在不同的（

）

A.处理框内

B.判断框内

C.输入、输出框内

D.循环框内

2.在程序框图中，表示输入、输出框的是（

）

A.

B.

C.

D.

3.

程序框图是由程序框和流程线组成，下列对应正确的是(

)

（1）

（2）

（3）

（4）

①

终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束

②

输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息

③

处理框（执行框），功能是赋值，计算

④

判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

A.

(1)与①，（2)与②，（3）与③，（4）与④

B.

(1)与④，（2)与②，

（3）与①，（4）与③

C.

(1)与①，（2)与③，（3）与②，（4）与④

D.

(1)与①，（2）与③，(3）与④，（4）与②

㈢合作交流，探索新知

⒈用新知识解决旧问题：“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法可用程序框图表示. ⒉想一想：你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？

⒊阅读书P9例3，思考后做变式训练

变式训练：写出求以三个正数分别为长、宽、高的长方体的体积的算法，并画出其程序框图。

分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类. 常见的形式

⒋例4

任意给定三个正实数，设计一个算法，判断以这三个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。

算法分析：判断以这三个正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这三个数中任意两个数的和是否大于第三个数。这个验证需要用到条件结构。

算法步骤：

第一步：输入三个正实数a,b,c. 第二步：判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立。若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形。

2x1x0⒌已知一个分段函数y0x0

2x1x0对于输入的任意一个值，都可以得到相应的函数值，试写出算法并画出这个算法的程序框图。

㈣体验成功，运用新知

在某书店里，《数学·必修3》教辅用书每本20元，书店为了促销，规定：如果顾客（可几个人联合）购买5本或5本以上，则按九折出售；如果顾客购买10本或10本以上，则按八折出售。请设计一个完成计费工作的程序框图。

㈤形成体系，总结新知

通过以上环节的进行，你对本节课的内容有哪些认识？

㈥课后演练，反馈新知

设计了以下几个作业：

（复习巩固）书P20习题1.1A组1 （综合应用）在音乐超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张（含5张）唱片，则按9折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按八五折收费，请画出一个完成计费工作的流程图。

（拓广探索）a,b,c是三个正实数，请设计一个流程框图：找出a,b,c,中的最大值。