2.3.1 变量之间的相关关系第一课时教学设计

东里中学2017-2018学年度课堂教学导学案

年级

课题

教学

目标

教学

重点

画散点图，会求回归直线方程

高一

科目

数学

课时

2课时

2.3变量间的相关关系

: 1、了解相关关系与函数关系的异同点；

2、能用不同的估算方法描述两变量线性相关关系，会画散点图，会求回归直线方程。

会用散点图认识变量间的相关关系

教学

难点

导

学

过

程

目标分解一：变量间的相关关系

间的1、关系常见的有两类：一类是确定性关系，如___________；另一类是不确定性关系，即当自变量的取值一定，因变量取值带有一定的随机性，这样的两个变量之间的关系称为____________。

2、从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为

，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量相关关系为_

，

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系

，这条直线叫做_

，它的方程记为_

。b叫_

。

ˆbxa，3、设回归方程为y[来源:Z#xx#k.Com]

nn(xix)(yiy)xiyinxybi1ni1n222

，

则有(xx)xnxiii1i1a________________其中xx，yy，

b是回归方程的斜率，a是截距。

iii1i1nn

【课前达标】

1、下列变量之间的关系是函数关系的是（

）

A、光照时间和果树亩产量

B、圆柱体积和它的底面直径

C、自由下落的物体的质量与落地时间

D、球的表面积和它的半径

ˆbxa，那么下面说法不正确2、由一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)得到的回归方程为y

的有 ˆbxa必经过点(x,y)

A．

直线yˆbxa至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)中的一个

B．

直线yˆbxa中有a与b的的关系是abxy

C．

直线yˆbxa和各点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)的整体偏差D．

直线y平面上所有直线与这些点的整体偏差中最小的. yi(bxia)i1n2是该坐标目标分解二：线性回归分析

例

、

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y

(吨标准煤)的几组对照数据

x

y

3

2.5

4

3

5

4

6

4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

ˆbxa；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：32.5435464.566.5)[来源:学科网][来源:学科网]

【自我提高】：

ˆbxa叙述正确的是（

）1、下列有关回归直线方程y[来源:学科网ZXXK]

ˆ与x之间的函数关系

②反映y与x之间的函数关系

①反映yˆ与x之间的不确定关系

④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线

③反映y

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

2、已知的x、y的取值如下表：

x

0 y

1 3 4 ˆ0.95xa，

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y则a＝

。

2.2 4.3 4.8 6.7 ˆ50080x，下列判断正确的是3、农民工月工资y（元）随劳动生产率x（千元）变化的回归方程为y（

）

A、劳动生产率为1000元时，工资为80元

B、劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元

C、劳动生产率提高1000元时，工资平均提高580元

D、当月工资为660元时，劳动生产率为2000元

反思

提升