2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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广通中学高一年级《数学》（必修3）导学单(3)课题：§2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解和坐标表示及运算学生姓名：授课时间：年月日第节一、课前准备激情宣誓、师生问好平面向量基本定理.二、默写1.理解平面向量的坐标的概念；三、目标展示学***面向量的坐标运算；目标3.会根据向量的坐

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示ppt课件配套教案内容

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关键词：2.3.2 平面向量的正…ppt课件配套教案内容

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广通中学

高一

年级

《数学》（必修3）导学单(3)

课题：§2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解和坐标表示及运算学生姓名：

授课时间：

年

月

日第

节

一、课前准备

激情宣誓、师生问好

平面向量基本定理.

二、默写

理解平面向量的坐标的概念；

三、目标

展示

学***面向量的坐标运算；

目标

3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

重点

平面向量的坐标运算

难点

向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

四、情境导入

在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示。对平面直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？

五、自主空间、展示交流

1．把一个向量

，叫做把向量正交分解. 2．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为

.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

…………○我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

…………○其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，

2式叫做

.与○

. ．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OAxiyj，

则向量OA的坐标(x,y)就是

的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是

的坐标. 因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用

表示. 3．平面向量的坐标运算

（1）

若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab=

；ab=

。

即：两个向量和与差的坐标分别等于

. 设基底为i、j，则ab(x1iy1j)(x2iy2j)(x1x2)i(y1y2)j

即ab=

，同理可得ab=

. （2）

若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB=

。

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的

。

AB=OBOA=

。

（3）若a(x,y)和实数，则a=

. 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 设基底为i、j，则a(xiyj)xiyj，即a(x,y)

六、合作探究、交流点拨

例1 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求AB的坐标.

例2 已知平面上三点的坐标分别为A(2，

1)，

B(1，

3)，

C(3，

4)，求点D的坐标使这四点构成

平行四边形四个顶点.

七、课堂小结

八、达标测评

1．若M(3，

-2)

N(-5，

-1) 且

MP1MN，

求P点的坐标

22．若A(0，

1)，

B(1，

2)，

C(3，

4) ，

则AB2BC=

. 3.已知a=(2，1)，

b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标. 九、作业安排、默写布置

作业：教材P101习题

2.3A组

第1题，第2题，第4题。

默写：1.向量正交分解（定义）。

若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab=

；ab=

。

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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