三角形的内角和名师教学设计2

《三角形的内角和》教学设计

重庆市长寿区晶山小学彭琼

设计理念:本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的实践活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。主要是想体现“以学生发展为本”的理念。

教材分析:三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此,我很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。我对概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、撕拼、剪拼、折拼、推理等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析:学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

教学目标:

1.通过量、算、撕拼、剪拼、折拼等活动,探索和发现三角形的内角和是180°,并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。

2.经历猜想、验证、初步演绎推理的探索活动,感受数学知识之

间的内在逻辑关系,体会“转化”的数学思想方法。

3.引导学生在合作、探究知识的过程中体验探索的乐趣和成功的快乐,积累一些认识图形的方法和经验,增强学好数学的信心。

教学重点:学生通过量、算、撕拼、剪拼、折拼等方法,探索和发现“三角形内角和是180°”这一重要规律。

教学难点:三角形内角和的探索与验证。

教具准备:多媒体课件、各种类型的三角形卡纸、记录表。

学具准备:量角器、三角板、直尺、剪刀。

教学过程:

一.建构联系,激趣引入

1、猜谜语

师:孩子们喜欢猜谜语吗?老师这里有一个谜语,请看大屏幕:形状像座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)生:三角形(师在黑板上画一个三角形)

2、关于三角形,你都掌握了哪些知识呢?(生答,可能有学生答出我还知道三角形内角和是180°)师:哦?请你到前面来边指边说一说,什么是三角形的内角?内角和呢?(学生指内角的同时,提示上台学生给每个角标上序号)(师:请台下的孩子们指出自己手上的三角形的内角并标上序号)还有谁也知道三角形的内角和是180°?你是怎么知道的?你们有没有亲自验证过?(板书:猜想)既然有很多同学都知道三角形的内角和是180°,那我们就直接运用这个规律解决问题好啦,你认为这样行不行?(我认为这样不行,我们虽然知道三角

形的内角和是180°,还没有验证过,没有科学根据,我们应该亲自验证一下)大家同意他的看法吗?那好,这节课我们就来研究三角形的内角究竟有着怎样的一个规律?(齐读课题)

二.自主探索,验证规律

1.交流验证方法。

刚才,有的孩子提到要验证一下,你想用什么方法,怎样验证呢? (师板书:验证)(我们应该小组合作,每人画一种三角形,然后量出每个内角的度数,组长负责记录我们测量出的结果,最好把这几种三角形的3个内角分别加起来,算一算是不是180°)为什么要画三种三角形?

2.明确小组分工。

行,就按你们说的,验证前,请看屏幕上的合作要求:

(1)小组内4个同学分工合作,3人量角,各量一个三角形内角的度数并标出来。

(2)组长作好记录并算出内角和的度数。

3、学生分组进行测量、计算,然后讨论测量结果。(板书:量、算)

4、汇报交流。

哪个小组愿意展示一下你们组的研究成果?(可能有的组不能得到180°)这个结果与我们之前猜想的发生矛盾了呀?是什么原因呢? (师在黑板上板书一个大大的问号)对,测量法有误差,用什么方法能没有误差,更准确地验证三角形的内角和是180°呢?请大家在小

组内用你们聪明的大脑、灵巧的双手展开研究吧!为了让大家研究方便,请组长拿出神秘信封,请你们选择喜欢的三角形来研究。

5、学生再次小组合作,通过撕拼、剪拼、折拼等方法来验证。

学生汇报时教师相机板书:撕拼、剪拼、折拼

预设:有的小组可能会用到推理的方法,就是在这个直角三角形上方再画一个和它完全相等的三角形,就拼成了一个长方形,因为长方形的4个角都是90°,所以长方形的内角和是360°,把它平均分成2个直角三角形,每个直角三角形的内角和都是180°。(能联系我们以前学过的知识解决新问题,真会学习)

为了让孩子们更清楚地看清撕拼、剪拼、折拼的方法,让我们一起来看一下课件的演示过程。无论是撕拼、剪拼还是折拼的方法,都有一个共同的特点,是什么呢?(都是把三角形的3个内角拼起来转化成了1个平角)你有一双慧眼,这种转化的方法(板书转化),可是我们今后学习数学的重要“法宝”。

师:刚才孩子们想出了很多的方法,进行研究、验证,现在可以下结论了吗?板书结论;三角形的内角和是180°,这是我们自己得出的结论,请大家自豪地读一遍。

6、想一想,推一推:刚才我们研究了三角形的内角和是180°,现在把两个三角形拼在一起,内角和是不是360°呢?三角形是怎样变化的?(形状由两个直角三角形变成了锐角三角形,大小是由小变大,经过拼组内角消失了两个直角)现在把一个大三角形分成两个完全一样的直角三角形,每个直角三角形的内角和又是多少呢?三角形

是怎样变化的?(形状由锐角三角形变成了两个直角三角形,大小是由大变小,经过了拆分又产生了新的内角)从这两组图形的拼组、拆分,你发现了什么?(师:虽然三角形的大小变了,形状变了,但是三角形的内角和是永远不变的,都是180°。)

回顾我们刚才的研究过程,我们是怎样研究三角形的内角和是180°这个规律的?(学生结合板书总结:我们通过猜想、验证,然后运用量、算、撕拼、剪拼、折拼等多种方法,探索出了三角形的内角和是180°这个规律)。师:你们获得的不仅仅是结论,更重要的是数学的思想方法。现在老师可以把这个大大的“?”擦掉了吗?

三、拓展应用,深化联系

现在老师要带领大家来到三角形的王国里,玩个“猜角”的游戏。

1、在一个三角形中,∠1=140°∠3=25°。求∠2的度数。

2我是小判官:(下列说法对的打“√”,错的打“×”)

(1)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

(2)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个小三角形的内角和都是90度。()

(3)直角三角形的两个锐角和是90度。()

(4)任何一个三角形的内角和都是180度。()

3、求出三角形各个角的度数。

(1)我三边相等(2)我是等腰三角形,顶角是96°(3)一个角是直角,还有一个角是40°

4、爸爸給小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个角是70°,它

的其余两个角分别是多少度?

四、拓展延伸,总结升华。

1、长方形的内角和是多少度呢?(课件出示)

2、你能求出四边形、五边形、六边形的内角和吗?请取出信封(2)分小组研究吧! 师:(这些多边形都是转化成什么图形在研究?“转化”的思想在数学中运用极为广泛,三角形是我们研究多边形的基础) 3、通过本节课的学习,你学到了什么?印象最深的是什么?你还有什么问题吗?