探索平行四边形面积公式及应用优质课教案整理

平行四边形的面积计算

【教学目标】

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

平行四边形纸片若干,直尺、剪刀、课件

一、情境导入,揭示课题

1、同学们:从主题图中,你能发现哪些平面图形呢?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形,课件出示学生说的图形,并依次说)

(课件出示)红星小学门口有两个花坛,请同学们看是什么图形?这两个花坛哪一个大呢?我们需要知道他们的什么?(面积)

我们已经学过长方形面积的计算,谁知道它的面积公式是什么?(长乘宽)公式是怎样推导出来的?(用数方格的方法)今天我们就来研究平行四边形的面积。

(板书课题)

二、探究新知,操作实践

(一)激发思维,寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?(学生同桌讨论1分钟),谁想把自己的方法和大家分享?

方法一:数方格

方法二:将平行四边形转化为长方形

2.学生数方格。(出示课本87页图,提示不满一格的按单元格计算),平行四边形和长方形分别是多少个面积单位?(24个)

3、课件方法引导

测量图形面积我们可以用数方格的方法,那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格和割补的方法吗?这两种方法不是处处适用,我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算,平行四边形通过割补可以转化成长方形,他们之间肯定有一些秘密,我们一起来探究(探究平行四边形面积计算公式)

(二).学生动手操作(课件出示提示语:要注意前后的变化,什么变了什么没变,形状变了,大小没变)

请同学们拿出学具,四人一小组研究研究。

学生汇报后,让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形,教师课件演示两种方法。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

方法二:如果学生未说出第二种,师说明:实际上还有一种剪拼方法,沿着平行四边形的任意一条高剪开,平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

(三)比较归纳,推导公式

1、小结知识点

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形

提问:比较这两个图形,你发现了什么?(形状变了,大小没变)

学生汇报:我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

2、用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式怎样表示?

S=ah(学生说字母公式,师板书)

三、解决问题

1.、基础练习,公式应用

刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式,现在我们看看怎样解决实际中的问题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?(生上台书写)

2、辨析图形的面积计算(对应底和高,并知道不能用临边相乘)

5、创造面积为12平方厘米的平行四边形(等底等高的平行四边形面积相等)

四、课堂小结

小结收获。