循环小数第二课时教案

小学五年级《循环小数》的教学设计

西城坊中心东城坊小学刘斌教学内容:

小学五年级上册《循环小数》的内容。

教学目标:

1、认知目标:

使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义,认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数,能求循环小数的近似数。

2、能力目标:培养学生的观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。

3、情感目标:积极引导学生探索知识,体验学习数学的乐趣,激发学生的学习兴趣。

教学重、难点:

理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。

教学准备:实物投影仪、多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,激发学习兴趣。

1、讲解《老和尚和小和尚》的故事

很久很久以前,有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是:有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是,有一座山,山上有座古庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,故事的内容是……

同学们,这个故事,能讲完吗?说说你的理由。

这里让学生初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。

2、师生一起做猜图形的游戏。

你能说一说,隐去的是什么图形吗?说说你的理由。

3、多媒体出出示生活中的循环事例。

如交通路口的红绿灯,白天黑夜,钟表的时针、分针等加深认知,为后面的学习作好铺垫。

师:数学中也存在这种有趣的循环现象,同学们,你们想知道吗?

生:“想!”

师:但是老师不告诉你,你们自己来研究发现好吗?引出新课。

二、多重探究,学习新知。

(一)活动尝试,教学循环小数的意义。

1、下面我们来进行一个小小的比赛,看谁算得又对又快。

师出示下面的题目(多媒体出示题目)

师:每一组的同学做自己对应的那道题。

A、0.16÷0.25 B、32÷6 C、2.7÷11 指名三人板演,其余分三组练习。

(师巡视了解情况,让第一组学生做好A后,再做B、C两题。)

⑶宣布比赛结果,询问学生意见。

⑷生发表意见:

①A能除尽,我会做;B、C除不尽,不会用小数写商。

②比赛不公平。

③A我们学过,B、C我们没学过。

2、师生互动演示。

互动演示32÷6

师:这道题能除完吗?说说你的见解吧。

除到商的小数部分,余数和商出现了什么情况?

这道题为什么商3会不断重复出现?

(生:除到商的小数部分,余数重复出现2,继续除下去,商会重复出现3,永远除不尽。)

那么怎么在横式上写出32÷6的商呢?要表示商不断重复出现3可怎样表示呢?

师:在横式上要这要写,写出两个3,再写出省略号,省略说明后面的3接连不断地重复出现。

互动演示2.7÷11

指名学生说说自己算到商的小数部分的第几位,余数重复出现了哪几个数?

现在如果继续除下去,商会怎样呢。

这一题横式上的商又该怎样写呢?

引导学生观察此时余数是几?商是几?并说出为什么?

3、归纳概括。(这里可以让学生展开讨论后,再全班汇报。)

师:我们一起来看一看,这两题的余数有什么特点?

生:这两道题的余数是重复出现一个数字或者依次重复出现几个数字的。

师:这两题的商又有什么特点呢?

师:你们发现了数学中的循环现象了吗

可让学生充分发表自己的看法,通过互相启发、互相学习、集思广益,解决问题。

多媒体出现循环小数的概念。

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

补问回顾:什么样的小数是循环小数?

5.333……中小数部分是从哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的?

0.24545……中小数部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的?这两个小数是什么小数?

4、教学循环小数的简便写法,练习改写。

(1)、多媒体出示:5.3333……和0.24545……

循环小数要把小数部分所有的数字都写出来,写得完吗?在数学中规定了比较简便的写法。5.333……可以写成在重复的数字上点一个小圆点。3上点个小圆点意思是“3不断重复出现。

(2)、出示几个例数,让学生自己改写一下。

7.88……9.1212……4.16767……

(三)、教学有限小数和无限小数的概念。

1、教学有限小数和无限小数的概念

(1)多媒体出示。请你给这些数分分类。

①0.666÷0.2=3.33

②17÷16=1.0625

③1.4÷0.3=4.66……

④15÷7=2.142857142857……

⑤1÷16=0.0625

⑥7÷3=2.33……

这些都是两个数相除,没有得到整数的商,你会给它分分类吗?

说说你的理由。

生:第一种情况是:商的小数部分的位数是有限的。

第二种情况是:商的小数部分的位数是无限的。

师指出:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

想一想:循环小数是什么小数。说说你的理由吧。

指出:循环小数是无限小数中的一种。

指出下面各数中哪些是有限小数和无限小数,在无限小数中指出哪些是循环小数?(投影出示)

0.6666 1.5353……3.14159……3.1604 0.19292 0.32727……2、教学循环小数的近似数。

用四舍五入法写出下面循环小数的近似数。

精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位

4.890890……7.275275……

三、巩固练习,促进知识的内化

1、下面各数是有限小数(),无限小数(),循环小数()。

①3.6262 ②7.177……③0.08 ④3.6799……⑤13.5642 ⑥9.688 2、梨每千克售价2.7元,4元可买梨多少千克?6元可以买梨多少千克?(先估算,再计算,得数各保留一位小数。)

3、趣味题。你能根据下面的算式的商,很快说出其它算式的商吗?多媒体出示。

1÷11=0.0909……

2÷11=0.1818……

3÷11=

4÷11=

5÷11=

7÷11=

4、拓展训练:把下面各数按从小到大的顺序排列:

3.144……3.1415 3.41 3.1414…

四、课堂小结。

谁能说说这节课你和老师一起研究了什么内容吗?(引导学生小结出循环小数、无限小数、有限小数)

五、板书设计:

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

依次不断重复的数字叫做循环节,1.555…的循环节是5;7.14545…的循环节是45。

循环小数的简便写法:

1.555…(写1.5,在5头上点上小圆点,一个数字重复)

7.14545…(写7.145,在4和5的头上分别点上小圆点,两个数字重复) 0.48536536…(写0.48536,在5和6的头上分别点上小圆点,三个数字重复)

3.123562356…(写3.12356,再2和6的头上分别点上小圆点,三个以上数字重复)

循环小数教学反思:

一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始,我用动作游戏的形式的循环现象为导入点,让学生体验“循环”的意思,从而说说生活中的“循环现象”,将生活与数学融

合在一起,使学生真正理解了“循环”含义,从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

二、关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程,而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

(三)关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化

从认识的过程来说,形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程,即从个别的事例总结出一般性的规律;巩固概念则是识记概念和保持概念的过程,是加深理解和灵活运用概念的过程,即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识,进而延伸知识,培养学生的创新意识。