循环小数教学设计(第一课时)

循环小数

教材分析:本节课的教学内容是循环小数,对于学生来讲这部分的内容是全新的.由于这部分的内容概念较多,又比较抽象,因此是教学中的一个难点.例8教学400÷75引导学生观察商重复出现3,最后的得数我们可以用5.333…的形式来表示,为认识循环小数提供感性材料;例9通过计算两道题除法算式,呈现了除不尽时商的两种现象,最后结合例题8的商与这两道题的商来说明循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法;教学时结合两个实例让学生讨论明确如果不能得到整数商时会有两种情况,从而引出有限小数和无限小数的概念明确了循环小数就是无限小数.

学情分析:在学习循环小数之前,学生已经学习了小数除法并能用竖式来进行计算,因此在教学中,让学生独立计算,然后引导学生观察计算的结果来总结要学习的内容。并根据学生的认知特点,结合教材创设童心童趣的生活情境来激发学生学习兴趣。

教学目的:

1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用简便记法表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。

3、学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

教学重点:认识循环小数,有限小数和无限小数,并能正确区分有限小数和无限小数。

教学难点:能用简便记法表示循环小数,能用循环小数表示除法的商。

教学过程:

一、激趣

1、老和尚讲故事

2、联想:生活中还有像老和尚讲故事这样依次不断重复出现的现象吗?让学生说出生活中各种现象。

3、找规律

①●▲●▲●▲()()()()……

② 3 2 1 3 2 1 ()()()……

像以上这种不断重复出现的现象就叫循环。(板书)

二、新课

1、出示例题:王鹏是一名体育健将,在刚刚举行的400米预赛中,她以75秒的成绩名列前茅。按照这个成绩,王鹏平均每秒跑多少呢?独立列式,组内交流计算结果。

你在计算中发现了什么问题吗?怎样表示这种永远也除不完的商呢?这种商有些什么特点,

2、认识循环小数

请同学们独立计算28÷18 , 78.6÷11。并在组内交流计算的结果,

3、比较概括。

比较一下:5.333…;1.555…;7.14545…观察这些小数,说说他们有什么共同之处?小组内讨论交流,引导学生总结这些小数的共同特征?

小结:什么是循环小数?

4、扩展补偿

请同学们判断下面哪些数是循环小数,为什么?

1.5222……; 5.3142142……;0.19292929292 ;8.41616

三、循环小数写法

1、下面各个小数小数部分不断重复出现的数字是什么?

3.4666…; 0。24382438…; 8。4747…; 0。44222…

2、指导学生自学“你知道吗”的内容,理解什么叫循环节

3、扩展补偿

找出下面循环小数的循环节

1.56156156…循环节是()

1.555…循环节是() 7.14545…循环节是()

; 7.14545…3、教学循环小数的简便记法,教师板书说明5.333…可以写作:

可以写作

4、扩展补偿

1.56156156…写作:; 1.555…写作:

四、认识有限小数和无限小数

1、先计算下面两个题,然后回答后面的问题。

15÷16 = 1.5÷7 =

想一想,如果两个数相除不能得到整数商时,所得的商会有哪些情况呢?我们就可以将小数怎样分类?观察0。9375 ;0。2142857…两个小数有什么区别?老师说明像0。9375这样小数部分位数有限的小数我们叫有限小数;而像0。2142857…这样小数部分位数无限的小数我们叫无限小数。按照这样我们把小数分为有限小数和无限小数,而区分有限小数和无限小数主要是看小数部分位数的个数是有限还是无限。

2、循环小数与无限小数的关系

3、扩展补偿

1、64.2454545 7.87 0.666…

2.1313… 5.901436… 9.3737 …

()是有限小数,()是无限小数,()是循环小数

五、全课小结:今天我们学习了什么内容,有什么收获?

六、达标检测

1、判断

①一个小数从某一位数起,一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。()

②1.306306……=1.306。()

③9.219219……,循环节是921。()

④0.666……是循环小数。()

2、选一选

(1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数。

A、是 B、不是 C、不一定是

(2)3.223223 …的循环节是()。

A、233 B、223 C、322

4、动脑筋:

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

七、作业

练习五的第1、2、3题