三角形的分类教学内容分析

《三角形的分类》教学设计

广州市天河区长湴小学叶苏瑜

教学内容

冀教2011课标版数学四年级下册

教材分析

“三角形的分类”是小学几何知识学习,尤其是三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类,有利于学生更全面理解三角形的特征,并为后续知识的学习打下扎实的基础。在“三角形的分类”这个内容的编排上,教材分了两个层次。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形按角分一直都是重要的教学目标,它符合分类的基本原则,教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。三角形按边分,为了不增加学生的负担,不强调要学生掌握分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。教材中已经不呈现集合图来揭示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。

学情分析

在低年级的的时候,学生已经对分类的思想有了一定的认识,而且在本单元第一课时学习了三角形的特征。

教学目标

1.会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2.感受分类的数学思想,发展小组合作能力和探索能力。

教学重点

会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形的特点。

教学难点

按边的特点给三角形分类。

教学准备

量角器、三角板、直尺、七个三角形,多媒体课件

教学过程

一、复习引入

1.你还记得它们吗?

2.猜谜语

形象似座山,稳定性能坚。

三竿手尾连,学问不简单。

(打一几何图形)

问:你还记得三角形有什么特征吗?

今天我们要继续研究三角形,请你根据三角形的特征,给它们分下类。

设计意图:复习旧知,为学生确定三角形的分类标准作铺垫,并且直接揭题,明确本节课的学习内容。

二、探究新知

1.四人小组合作探究:给三角形分类

活动要求:(1)四人小组合作,通过量一量、比一比、折一折,按一定标准给三角形分类。(2)记录员记录“我把三角形分成_______类,把_______分为一类,因为__________。”

活动过程中,教师巡视指导。

设计意图:动手实践与交流,为下边探索出新知识作了铺垫,又照顾了学生的个体差异,使全部学生都在动手之后获得了成功的愉悦,同时又在教学过程中利用这种互帮、互教、互学的形式,促使学生学会关心他人,学会珍惜友情,学会人与人交往的能力,体现合作交流的真正价值。

2.反馈交流

哪一组愿意来说一说你们是怎么分的?为什么要这样分?

预设学生有两种分法:按角分和按边分。先请按角分的学生介绍具体分法和理由,教师根据学生的回答拖动白板上的图形并分好类。

设计意图:在这个环节,学生的课堂生成是很随机的,有可能都出现,也有可能只出现其中的一种或两种,但是按照学生的认知水平,其中按角的种类来分基本都能发现,教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种分类方法的时候,教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成,进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。

3.探究按角分类

(1)揭示概念

大家看看这一类分类的方法,每一类三角形都有什么特点?

结合学生的回答,揭示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念。

分成的这三类三角形有什么相同的地方?有什么不同的地方?

设计意图:不仅让学生掌握按角的种类分,各类三角形的名称,而且要了解每一类三角形的特点,各类三角形的相同点和不同点。

(2)练习设计

那你能根据3类三角形的特点,判断三角形是什么三角形吗?

课件出示三角形,并快速改变三角形的形状,让学生说是哪类三角形并说出判断依据。

设计意图:新课标指出:“学生的数学学习内容的呈现,应采用不同的方式,以激发学生学习的愿望。”因此这里采用多媒体快速拖拉三角形改变形状,激发孩子的学习兴趣。这是基础练习,巩固学生新掌握的知识,教师也可以了解学生对该知识点的掌握情况。

(3)游戏:猜一猜信封遮起来的是什么三角形?

首先教师出示露出一个直角的情况,让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

再出示露出一个钝角的情况,也让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?学生根据这两类三

角形的特点没有歧义的猜出这两类三角形并且也能说明自己是怎么猜到的。最后出示露出一个锐角的情况,让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

问:你有什么话想对大家说?

设计意图:这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣,激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性,而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点,并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断,只有对这一事物有了深入的了解,掌握了这一事物的本质,通过自己的逻辑推理,才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。

(4)揭示关系图

我们可以用几何图表示这三种三角形的关系。把所有的三角形看成一个整体,用一个圆圈表示,因为三角形分成三类,所以我们把这个圆圈分成三部分。(教师边说边把集合图补充完整)

4、探究按边分类

(1)还有没有其他的分法?

学生在探究时发现按边分,分3类:三条边都相等,有两条边相等,三条边都不相等。

教师根据学生的回答在拖动白板上的图形并分好类。

(2)认识等腰三角形

今天我们先来研究有两条边相等的三角形,数学上我们把它叫做等腰三角形。接着介绍等腰三角形各部分名称:腰、顶角、底、底角。

(3)认识等边三角形以及两者的关系。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

问:等边三角形和等腰三角形有什么关系?

设计意图:在比较中沟通等腰三角形和等边三角形之间的关系,让学生体会到,等边三角形是特殊的等腰三角形。

(4)等腰三角形和等边三角形还有什么特点?四人小组合作探究发现等腰三角形两个底角相等,等边三角形三个角都相等。

设计意图:渗透等边对等角的对应思想。

(5)巩固练习

其实在我们的生活中,有些物体也是三角形的,你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗?

出示红领巾、等腰直角三角尺、交通标志,请学生判断并指出等腰三角形的各部分:腰、顶角、底、底角。

设计意图:数学来源于生活,应用于生活,在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形,并能按不同的标准,判断是什么三角形。

三、巩固练习

1.填一填。

(1)在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个锐角,最多可有()个直角或钝角。

(2)一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。

(3)一个三角形中最大的角是120°,这个三角形是()三角形。

2.数学诊所

(1)一个三角形如果有两个锐角,它一定是一个锐角三角形。()

(2)等边三角形一定是一个锐角三角形。()

(3)等边三角形一定是等腰三角形()

（4） 一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ） 学生判断，并说出理由。

3.画出蚂蚁进洞的线路。（书本第87页练习题5）

先让学生在书上画线，汇报时让学生说说有什么特别的发现。

四、全课总结

今天这节课你有什么收获？

五、作业

《黄冈小状元》第45页。

六、板书

附: 《三角形的分类》小组合作学习单

1. 数一数每个三角形各有几个锐角、几个直角、几个钝角，填写表一。

2. 观察表一，小组内讨论怎样分类，填写表二。

表一 表二