平均分一组物品教学实录与评析

《分数的意义》教学设计

数学冀教版四年级下册第五单元

宁夏吴忠市利通街第二小学丁晓丽

设计理念

《数学课程标准》指出:“数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。”因此,在教学中我以促进学生发展为立足点,以自主、合作、探究为主要学习方式,借助多媒体辅助教学,引导学生运用分析、综合、比较、抽象、概括等方法在“动手操作,观察辨析、自主探究”等活动过程中学习新知,力求调动学生学习积极性和主动性,让学生全面、全程、全身心地参与到每一个学习环节中。

教材分析:

小学数学冀教版第八册《分数的意义》一课是第五单元“分数的意义和性质”第一课时平均分一组物品。在三年级下册“分数的初步认识单元”,学生已经初步认识过分数,知道把一个物品、一个图形平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数来表示。本节课是把平均分的物品由一个变成一组,教材首先出示一捆小棒(10根)、一筐西红柿和一束鲜花。让学生明确一些物体都可以看成一个整体,从而让学生感受整体“1”的意义,用“1”作单位描述物品,渗透“整体”的思想。接着教材出示例1分一分,让学生把一捆小棒(10根)平均分成10份、5份每份是这捆小棒的几分之一,是几根,进而理解2份、3份是几分之几,是几根。学生通过动手操作,把一组物品平均分成若干份,用分数表示其中的1份和几份,使学生对分数的认识实现一次飞跃。最后试一试,主要让学生把一筐西红柿12个,平均分成若干份。可以怎么分?每份是几个?3份、5份是这筐西红柿的几分之几,是几个。学生通过分一分、想一想、说一说交流自己小组平均分的方法和结果。通过上面的操作活动,让学生知道可以把一组物品平均分,并能用分数表示每份和几份,理解一组物品的数量、平均分的份数、每份或几份的数量之间的联系。

学情分析:

学生在三年级下册“分数的初步认识”单元,已经初步认识把一个物体、一种图形平均分成若干份(不超过10份)),这样的一份或几份可以用分数来表示(基本是真分数)。知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是 1的分数的大小, 会比较同分母分数的大小, 还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的认识学生已经有了基础的知识, 在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时抓住“分数”的核心知识生长点理解一组物品的数量、平均分的份数、每份或几份的数量之间的联系,强化分数意义的理解。让学生通过分10根小棒、12个小正方体,给学生充分的操作、思考和交流的实际,让学生经历知识的发展和建构过程。

教学条件分析:

1、学校每个班都配有一套交互式白板和视频展台,而且学校也实行网络班班通。

2、大部分学生已经具有了一定使用电子白板的能力,对于一些功能键能熟练操控。

3、电子白板以其直观形象、简便的特点已经成为学生喜爱和学习必不可少的工具。

教学设计思路

根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律,在教学中主要采用了创设情境、动手操作、自主探究、交流汇报的教学方法,即把分、说、讲、做的权利和时间交给学生,力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围,充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动,让孩子们真正亲历知识的形成过程。在深入分析教材,了解学生的基础上,全课以“引发想象,导入新知---操作感知,初步建构---联系生活,认识分数意义---合作探究,深入感知---分层练习,深化提高”为主线,设计了如下一节课:

教学内容:冀教版数学四年级下册46、47页。

教学目标:

1. 结合具体事例,经历用“1”描述的过程。

2. 理解把一个整体平均分成几份的实际意义,能用分数表示一个整体的一部分。

3. 积极参加动手操作、交流等活动,获得愉快的体验,激发学生学习分数的兴趣。

课前准备:

学生每人准备10根小棒、1根橡皮筋、每人一根水彩笔、四人小组准备12个小正方体。

教学重点:

理解把一组物品平均分成几份的实际意义,能用分数表示出一组物品的几分之一和几分之几。

教学难点:

把一组物品平均分成若干份后,能指出其中的1份或几份表示的具体数量。教学过程:

一、情境引入,导入新课

师:今天是小兔的生日,他邀请了小猫、小狗、小熊到家做客。我们来看看大家都给小兔带来了什么礼物?(课件出示)1个蛋糕、4根胡萝卜、8个西红柿。

师:朋友们带来了这么多的礼物,小兔非常高兴也很为难,它想让朋友们都能分到一样多的礼物。怎样分才能让朋友们分得一样多呢?生口答:平均分。现在我们大家一起来帮小兔分一分吧。

⑴课件出示:4根胡萝卜

师:每只小动物可以分到几根萝卜?生:1根。师追问:你是怎么分的?(我是把4根萝卜看成一个整体,平均分成4份。其中的一份就可以用四分之一来表示;四分之一就是1个胡萝卜。)课件显示:看成一个整体,平均分成4份。

⑵课件出示:一个大蛋糕

师:这块蛋糕怎么分呢?

生:我是把这个蛋糕平均分成4份,每份是这块蛋糕的四分之一。

师:每人分了1份,这一份可以用整数来表示吗?(不能)那我们可以用什么数来表示呢?(用分数来表示);一份是这个蛋糕的几分之几?(四分之一)师:同学们看,当我们在分物或测量时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了一个新的数——分数(板书课题:分数的意义)

【设计意图:用学生喜欢的“小兔过生日”的情景引入分数的初步认识,让学生在分4根胡萝卜的过程中回顾旧知。再利用四个小朋友同分一个蛋糕,让学生体

会到在日常生活中测量、分物往往不能得到整数的结果,这时就产生了一种新的数—分数。让学生体会数学源于生活又为生活服务的理念。】

二、探究新知,构建概念

1、初步感知,归纳理解

过渡:分完了蛋糕,这几个胡萝卜又该怎么分呢?

⑴学习四分之几

课件出示8个西红柿

师:这8个又大又红的西红柿每人又能分多少呢?用分数怎么表示?(四分之一)

(每人分得这些西红柿的四分之一。)四分之一是几个西红柿?(2个)师:2人分得这些西红柿的几分之几?是几个萝卜?3人分得这些西红柿的几分之几?是几个萝卜。生:四分之三是6个。

⑵对比四分之一(课件出示)

师:请同学们观察这幅图,你有什么发现?

生1:它们都平均分成4份。它们都用四分之一来表示;

生2:它们平均分得数量不同,也就是整体1不同。所以每一份的大小也不同;

生3:我发现它们分的数量不同,虽然平均分得份数相同,每一份的大小也不同。

师:为什么它们都用四分之一来表示呢?它们都把谁看做一个整体呢?(学生说四分之一表示的意义。)

生:它们都是平均分成4份,表示其中的1份。

师:四分之三呢?

师小结:我们把一个物体、一些物体组成的一个整体去平均分后,表示这样的的一份或几份的数用分数来表示。

⑶生活中的分数。

师:生活处处有数学,大家想想我们还可以把哪些物体看做一个整体呢?

生:1组同学、一捆小棒、一筐苹果、一束鲜花、一堆沙子等都可以看成一个整体。

小结:我们可以把许多物体组成一个整体去平均分。

【设计意图:让学生在分8个西红柿的过程中发现我们可以把许多物体组成的一个整体平均分成4份,每只小动物可以得到这些西红柿的四分之一,一份是2个西红柿。进一步突出整体“1”的丰富含义。让学生联想生活中还有哪些物体可以看作一个“整体”去平均分。本环节自主探索,合作交流的学习方式得到了体现。学生在这一过程中获取了比较丰富的数学活动经验,为后续能主动建构起“分数的意义”做好了铺垫和孕伏。】

2、动手操作,合作探索

1、操作探究

过渡:小伙伴们吃好以后他们想玩个游戏,大家有没有兴趣?师拿出一捆小棒(10根),我们把一捆小棒看做一个整体,请同学们拿出你的10根小棒。平均分成10份,你得到什么分数?现在大家分一分、说一说你是怎么分的?

⑴把10根小棒平均分成10份

①师:请同学们把10根小棒平均分成10份。同桌说一说每份是这捆小棒的()分之(),是()根。

②交流汇报(同桌都要完整说)

生:我把10根小棒平均分成10份,每份是这捆小棒的十分之一,是1根。

生:我得到的分数是十分之三,我是把这捆小棒看做一个整体,平均分成10份,取其中的3份用十分之三表示,3份是3根小棒。

师:同学们说的非常好,现在请拿出这捆小棒的十分之五,是几根?;

请拿出这捆小棒的十分之八,是几根?

⑵把10根小棒平均分成5份。

师:把10根小棒平均分成5份,你发现了什么分数?

生:我把10根小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的五分之一,是2根。

师:请拿出你想问什么?生:3份是几分之几,(五分之三)是几根(6根)?

请拿出这捆小棒的五分之四是几根?拿出这捆小棒的五分之五是几根?

生:是10根也就是一捆小棒。

2、巩固体验

四人小组合作:12个小正方体平均分。

过渡语:分完了小棒,还有更大的挑战等着我们。请同学们四人合作,把这1个小正方体分一分。

⑴出示合作要求

合作要求:

①小组讨论先确定一个分数;

②分一分、画一画,用图表示这个分数;

③填写答题卡;

()

表示:把()看做一个整体,平均分成()份,()份是这袋小棒的(),是()个小正方体。

(4分钟后看哪一小组先完成,看谁汇报的好。)

⑵学生动手操作(汇报员、操作员、填表员、组织员)

师:谁来汇报一下你们小组得到的分数,看谁说得准确、完整。已经说过的方法不再展示,其他同学注意倾听别人的意见。

⑶汇报交流(2人操作2人汇报)

生:我们小组得到的分数是十二分之一,我们把12个小正方体平均分成12份,每份是12个小正方体的几分之几,是1个,

生:我们小组得到的分数是二分之一,我们是把12小正方体平均分成2份,每份是12个小正方体的的几分之几,是6个。

生:我们小组得到的分数是六分之三,我们是把12个小正方体平均分成6份,3份是这个整体的六分之三,3份是6个。

生:我们小组得到的分数是三分之二,我们是把12个小正方体平均分成3份,2份是12个小正方体的的三分之二,是4个。

生:我们小组得到的分数是四分之一,我们是把12小正方体平均分成4份,每份是12个小正方体的的几分之几,每份是3个。

全课总结:刚才我们把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份都可以用分数来表示。

3、深化提高

游戏:我来说,你来做。

师:看同学们表现的这么好,老师也给大家带来了礼物,你们有没有兴趣?

第一次:9张一分积分币

师:请一位同学数一数老师这有几张积分币?(9张)请你拿出这些积分币的三分之一(3张);再请一位同学拿出剩下积分币的三分之一?(2张)请第一位同学下去。

第二次:4张;请你拿出二分之一。(2块)

师:为什么二分之一和三分之一都是2张积分币?

生:因为他们把一个是把6张积分币平均分成3份,每份是2张;后来是把剩下的4张积分币平均分成2份,每份是2张。(即6张的三分之一是2块;4张的二分之一也是2块)

第三次:请你拿出这些积分币的二分之二,你能拿几张?

生:我平均分成4份,取出其中的4份。用二分之二表示,也就是1张积分币。

第四次:老师这还有一些积分币,我只拿出了其中的八分之一,这些积分币有几张?

【设计意图:在基于学生对整体“1”内涵有了充分的认识,对“分数的意义”有比较深清晰的认知基础上。更为深刻地去探究有关分子、分母的丰富含义,则是引领学生数学思维走向深刻的有效契机,同时也能突破教学难点“把多个物体看作一个整体时可以把两个或更多的物体分为一份。”。此环节由探究1/( ),再到( )/( )综合运用操作、交流、分析、概括等方法引导学生逐步抽象,不仅很好地构建出了分数意义的模型,而且水到渠成地引出了分母、分子具体而丰富的含义。本环节设计自己平均分10根小棒、小组合作平均分12个小正方体,就是让学生在操作、交流、汇报中自主获取知识,给学生充分的操作、思考、交流的时间,让学生经历知识的发展和建构过程,在相互协作、倾听、质疑、补充等良好数学学习习惯的培养,从而保证学生能有效、和谐的参与学习活动,获得亲历知识的过程。在积分币的分发环节让学生体会学到知识的快乐同时加深理解分数的意义。】

三、分层练习,巩固深化

1、用下面的分数表示图中的红色花朵,对吗?为什么?

师:看来,大家对分数的意义已经掌握的很好,下面老师要检验一下大家学习的效果?

生:图中不是把这些花平均分成3份,所以不能用表示。

生:红色花朵是花朵总数的()。

师:第2幅图中的红色花朵可以用表示吗?为什么?

生:可以,图中共有6朵花,平均分成3份,每份是这些花的,是2朵,红花正好是2朵,可以用表示。

师:请你判断第3幅图。

生:图中共有4朵花,平均分成2份,2朵红花可以用表示。

2、第2题是按照五星图填空,请你试着填一填。学生按要求填空,教师巡视,集体订正后教师提问。

师:每组都是6个五角星,为什么填空的结果不一样呢?

生:第一组五角星平均分成3份;第二组平均分成2份;第三组平均分成6份,平均分的份数不一样。

4、根据下面的分数先分一分,再涂色。

师:请同学们用水彩笔涂出下面的分数,请一位同学上展台板演。

【设计意图:这三组题目由易到难,由浅入深。第1题用下面的分数表示图中的红色花朵,对吗?为什么?主要考察学生对许多物体平均分每份是几朵花,几份是几朵小花?第2题填一填,是进一步巩固新知,把六颗五角星平均分成3份、2份、6份,一份是几分之几是几个?几份是几分之几是几个?第3题是给出分数让学生去分一分、涂一涂,进一步巩固新知。】

四、全课总结,回顾知识

这节课你学会了什么?

板书设计:

【设计意图:板书设计体现了让学生把一个物体、几个物体、许多物体组成的一个整体去平均分成若干份,其中的一份或几份都可以用分数来表示,既体现了板书的清晰条理性又是学生自主探索实践的过程,有利于学生对知识的梳理和理解。】

教学反思:

本课《分数的意义》平均分一组物品。对于一些学生来说理解起来比较抽象,学生以前只是把一个物体、一个图形去平均分,现在把一些物体组成的一个整体去平均分,学生理解的难点把一组物品平均分成若干份后,能指出其中的1份或几份表示的具体数量。为了突破这一难点我主要采取激趣引入、操作探究、合作交流、游戏巩固、当堂测试等方法让学生亲历知识的形成过程,体会数学来源于生活,让学生在数形结合中进一步理解分数的意义。纵观本节课,有四点较为成功之处。

一、在情境中激趣引入

小白兔过生日的情境引入,让学生很明确的去把4根胡萝卜和1个蛋糕平均分成4份。这样不仅激活了学生已有知识的回顾还让学生充分理解分数产生的必要性和重要性。

二、在操作中感知

课堂上不仅让学生平均分了4根胡萝卜、1个蛋糕、8个西红柿还让每位同学平均分了10根小棒,小组合作平均分了12个小正方体。教学中通过学生分一分、摆一摆、想一想、说一说调动学生的口、脑、说等给学生充足的时间让学生自己去探索、去发现从而有层次的理解和掌握分数的意义这一概念。课堂上教师的引导作用体此刻向学生带给必须的学习材料,让学生透过观察获得感性知识,丰富学生的表象,更好理解数学知识,提高思维的灵活性、深刻性。并通过三个1/4的进一步理解分数的意义。

三、在交流、概括中深化

新课程标准强调学生经历教学活动的全过程。也是师生之间、生生之间,教学资料和学生之间交往互动的过程。课堂主要是透过沟通实现的。课堂上,我重视学生将自己观察理解用语言表达出来,学生在合作交流,观察思考的过程中促进了语言与思维的融化,内化了对知识的理解。四分之一的理解较为透彻之后,我引导孩子的思维继续深化,学生在通过分10根小棒,我首先让学生平均分成10份、5份后得到哪些分数,并强调学生表达出几分之几里面有几根小棒。接着

为了发挥学生的积极主动性我让学生自己去平均分12个小正方体。学生得到许多分数。通过对这些分数的分法解释让学生进一步理解许多物体组成一个整体可以平均分成一份或几份。其中的一份有几个,几份是几个从而突破本节课的难点即把一组物品平均分成若干份后,能指出其中的1份或几份表示的具体数量。在学生分完12个小正方体时我顺势和学生回顾我们今天分得胡萝卜、蛋糕、西红柿、小棒和小正方体平均分的份数和得到的分数从而深化了学生对分数意义的理解。在这个过程中,我注意了努力培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。霍华德加德纳的“智能多元论”对我影响很大,只要有机会,我必须把它努力渗透进教学的角角落落。

四、在练习中发展、提高

概念的构成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到个别的过程,透过运用概念解决实际问题,能够加深、丰富、巩固学生对数学概念的掌握,也有利于培养学生思维的深刻性。在设计练习时我注意练习的坡度性、分层性。在设计练习时我也是分层次、有梯度来设计练习。“辨一辨”是基本练习,主要测查学生对分数平均分的份数和每份是几朵小花。“填一填”通过6个五角星的平均分让学生明确平均分成几份,几分之一和几分之几是多少,每份和几份的数量是否掌握。“涂一涂”设计的理念是从部分到整体,和分数的好处正好相反,分数的好处是从整体到部分,明白整体来描述部分,这个题目则是明白部分来推知整体。真正让我们体验到数学是美的。

五、在情境游戏中感知、理解

这节课我始终用小白兔过生日这一情境来让学生理解分数的意义。这一设计不仅调动学生的学习积极性同时也让学生体会伙伴的快乐。整堂课都力图符合学生的天性在玩中学、在玩中悟的理念,让学生真正参与到整个学习过程中。在“我来说,你来做”这个游戏,我充分利用学生对积分币非常感兴趣的特点让学生在分积分币中巩固、深化理解分数的意义,可以说起到事半功倍的效果。

总之,学生只有亲身经历知识的产生过程,才能真正做到记忆深刻、理解到位、灵活运用。在数学教育界享有盛名的荷兰数学家费赖登塔尔所倡导的“做中学”“再创造”理论,就是基于这样一种朴素的理念之下。不要以为专家的理论高高在上,其实如果能和我们的日常教学结合起来,就能很好的解读专家,更重要的我们的教学有了理论来指导方向。

教学本就是一门有缺憾的艺术。本节课在在教学中感情朗读做得还不到位,学生语速有点稍快。在引导学生汇报交流时,教师的评价不够及时,语言不够丰富,影响了学生交流的积极性。