“鸡兔同笼”问题国家获奖教案

鸡兔同笼教学设计

南和县北关学校孙爱云教学内容分析

本节课是冀教版数学五年级上册第九单元探索乐园第95—96页内容。

鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在古代数学名著《孙子算经》,教材在本单元安排鸡兔同笼问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力,另一方面使学生体会数学方法的一般性和多样性,同时让学生感受古代数学问题的趣味性,学习我国传统的数学文化。

学情分析

虽说鸡兔同笼问题思维难度较大,一般学生一下子难以理解,但是我们学生以前接触过类似的问题,比如:“小明参加智力竞赛,共20道题,答对一题得5分,打错一题扣3分,小明得76分,小明答对了几道题?”当时,做这类题时用的就是假设法,还有可能一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关内容,所以,这节课对学生来说,并没有想象的那么难,我感觉,列方程解方程比假设法更有一定难度。应该提前让学生预习相关内容,为课堂做好准备。

教学目标

1、通过猜测、列表、假设、列方程等方法,解决鸡兔同笼问题。

2、掌握用不同方法解决鸡兔同笼问题

3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。

教学重点

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点

会列方程并能正确解方程。

教学准备

1、课件

2、提前预习,采用小组教学,安排小老师讲解。

教学过程

一、图片导入(直观,开门见山)

1、课件出示鸡图片,再出示兔子图片。如果我们把鸡和兔关在同一个笼子里,就叫……板书课题:鸡兔同笼。

2、看到这四个字,你有没有想到什么或想说点什么?

(看到这个题目,就想起了我小时候一个场景,夏天,晚饭后,一群孩子围

着一个大人,嚷嚷着要听故事,于是,那个大人很神秘的出了一道关于鸡和兔的问题,还说谁要是能算出来,他就讲故事。其实,那时候我就没太听懂题目,就是羡慕和敬仰,也就是从那时候起,我对数学产生了兴趣。)

这节课我们就一起探讨鸡兔同笼问题,学会了回家也给家长“显摆显摆”

二、出示学习目标,读学习目标。

三、探究新知

(一)、学习列表法

1、课件出示:共有2个头,6条腿,鸡兔各几只?

2、课件出示:共有3个头,8条腿,鸡兔各几只?

3、如果更多呢?怎么猜会又快又准?(按照一定的顺序)

4、课件出示例题:鸡兔同笼,共有22个头,70条腿,鸡和兔各有多少只?

5、学生抢答,完成表格。(课件演示完成)

6、小结:你们的思维太敏捷了,我都有些跟不上。你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(麻烦,而且数目越大越麻烦。)

(二)、学习假设法和方程法

1、除了刚才的列表法,我们还可以用什么方法去解决鸡兔同笼问题?

(假设法或方程法,如果学生说不出来,老师可以点拨。)

2、学生自主尝试(方法不限)

3、教师巡视指导,发现有代表性的方法,让学生写到黑板上(黑板上写不下,也可以实物展示)

4、小老师讲解假设法。(2种)

(1)假设全是鸡

22×2=44(条)

70-44=26(条)

4-2=2(条)

兔的只数:26÷2=13(只)

鸡的只数:22-13=9(只)

(2)假设全是兔

22×4=88(条)

88-70=18(条)

4-2=2(条)

鸡的只数:18÷2=9(只)

兔的只数:22-9=13(只)

5、小老师讲解方程法(2种)

(1)解:设兔有Χ只,那么鸡就有(22-Χ)只。

4Χ+2×(22-Χ)=70

4Χ+44-2Χ=70

2Χ+44=70

2Χ=26

Χ=13

鸡的只数:22-13=9(只)

答:鸡有9只,兔有13只。

(2)解:设鸡有Χ只,那么兔有(22-Χ)只。

2Χ+4×(22-Χ)=70

2Χ+88-4Χ=70

2Χ+88=70+4Χ

88=70+2Χ

2Χ=18

Χ=9

兔的只数:22-9=13(只)

答:鸡有9只,兔有13只。

6、小结:真的太厉害了,尤其是这几位小老师!此处应该有掌声。以后,再解决这类问题时,你会选择哪种方法?还有,列方程时设谁为Χ比较好解?

四、巩固应用

1、这节课我们学的是鸡兔同笼问题,但这类题并不都是鸡和兔。有这样一道题,可以用你喜欢的、简单的方法去解决。

(课件出示:池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条,龟和鸭各有多少只?)

2、学生自主尝试

3、小组交流(交流算法和结果)

4、小结:共同纠正不足之处。

五、全课总结

这节课,收获大吗?都有哪些收获?能拿出去“显摆”吗?

六、知识延伸

你知道吗?鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在古代数学名著《孙子算经》中,原题是这样的,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有

九十四足,问鸡兔各几何?

在古代,像这样的数学趣题很多,有兴趣的同学在课下可以上网搜一搜,说不定从此你会爱上数学,未来的数学家也许就在你们当中。

六、板书设计