相遇问题课堂实录【3】

混合运算(1)相遇问题

教学内容:教学内容:冀教版《数学》五年级上册第45--46页的内容教学提示:

课文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题,以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来,进行相遇问题的演示,经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到,教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。

教学目标:

知识与技能:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

过程与方法:结合具体情境,经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。

情感态度与价值观:通过具体情境的创设,使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用,激发对数学学习的热情。

重点、难点:

重点:掌握相遇问题的解题方法。

难点:在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

教学准备:

教具准备:教材例1、例2的多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知,铺垫新知:

1.列式解答:

(1)汽车每小时行55千米,6小时行驶多少千米?谁来解答?

算式:55×6=330(千米)

(2)甲乙两地相距330千米,客车每小时行55千米,从甲地到乙地,客车用了几小时?

算式:330÷55=6(小时)

(3)甲乙两地相距330千米,客车从甲地到乙地一共花了6小时,客车每小时行驶多少千米?

算式:330÷6=55(千米)

2.说一说题中的数量关系。

路程=速度×时间路程÷速度=时间路程÷时间=速度

引入:这节课我们来学习与路程、速度、时间有关的相遇问题。

二、尝试探究,学习新知

1、请两名同学到前面表演,先表演同时向前走,再表演相对而行,其他同学评价,特别关注学生对“:同时”“相对”等词语的理解。

(设计意图:通过表演,使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言,为下面学习相遇问题做好铺垫。)

2、情境引入例题

(多媒体课件出示例1)

一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出,客车每小时92千米,货车每小时80千米,经过4小时相遇,北京和郑州相距多少千米?

(1)从上面的情境中,你知道了哪些数学信息。指名汇报:

生:客车的速度:每小时92千米。

生:货车的速度,每小时80千米。

生:两车同时相对开出,4小时相遇。

生:所求问题:北京与郑州相距多少千米?

(2)谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思?

生:客车与火车同时出发,相对而行,到相遇,走了4小时。

生:到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。

师:学生一边回答,教师一边课件演示,来理解相遇、相对、相距的含义。

3自主尝试探究:

(1)根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米?”大家以组为单位讨论一下,解题思路。组长总结,稍后汇报。有几种方法。

(讨论,教师巡视,给予指导。)

(2)汇报解答过程,并说明算理

师:同学们讨论的很好,哪个组愿意到前面把你们的结果展示一下呀?

生:汇报,我们组先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米?然后再加到一起,就是从北京到郑州的路程。所以我们这样列式:

即:客车92×4=368(千米)货车80×4=320(千米)

北京与郑州的距离 368+320=688(千米)

综合算式:92×4+80×4

=368+320

=688(千米)

生:我们组是这样想的,先求出两辆车1小时共行多少千米,然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米?

即:92+80=172(千米)北京与郑州的距离172×4=688(千米)

综合算式:(92+80)×4

=172×4

=688(千米)

(3)进一步理解数量关系和解题策略:

师:汽车1小时行驶的距离称为汽车的速度,在一定时间内所走的距离叫做路程。在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和,那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢?

生:速度和×相遇时间=路程。

一边讲一边板书。

3.自主练习

教学例2(出示例2课件)

(1)引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报

生:卡车的速度,每小时42千米。

生:小轿车的速度,每小时63千米。

生:甲乙两地相距315千米。

生:所求问题,经过几小时两车相遇?

(2)大家思考一下解题思路,小组内交流。指名汇报:

生:用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。

师:板书路程÷速度和=相遇时间,根据数量关系谁来说说算式,并说说每一步计算的意义。

生:列式,315÷(42+63)。括号中的42+63是两车的速度和,315是甲乙两地的路程,路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号,先计算小括号里的。

师:大家来看一看列表法,来解决问题。

生:通过列表法,我们可以知道每个时间段走的路程。

生:我觉得有一定的局限性,数字大了,用列表法不太方便。

(设计意图:通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。)

三、联系生活,解决问题。

1、甲乙两列火车同时从两个车站相对开出,甲车每小时行100千米,乙车每小时行140千米,经过2小时两车相遇,两个车站的铁路长多少千米?

(指明板演并说算理,全班齐练)

2、王叔叔和李叔叔同时加工一批零件,王叔叔每天加工30个,李叔叔每天加工20个,结果40小时完成了任务,这批零件有多少个?

(全班齐练,指明口答)

3、甲乙两个修路队合修一条长1800米的公路,甲队每天修158米,乙队每天修142米,修完这条路需要多少天?

(只列式,不计算)

4、甲乙两车同时从相距738千米的两地相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行68.3千米,乙车每小时行多少千米?

(只列式,不计算)

(第3题:引导学生触类旁通,由汽车相遇问题,引申到两队同时工作。

设计意图:通过课件演示,引申,使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。)

四、课堂小结:

1、通过这一节课紧张的学习,你有哪些收获?

我知道了路程、速度、时间三者之间的关系,路程=速度×时间,

速度=路程÷时间时间=路程÷速度。我还知道了带有小括号的四则运算中,先计算小括号里面的,再计算括号外面的。

2、我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题,还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。

五、布置作业

1.先说说运算顺序再计算

960÷12+35×626×(37+2)÷3

29+5.6÷0.7 37.9-1.97×4-2.12

2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院,用了0.5小时,回来时用了0.6小时,回来时的速度是多少?

3.两列火车同时从甲乙两地出发,相向而行,甲每小时行52千米,乙每小时行58千米,2.5小时相遇,甲乙两地相距多少千米?

4.甲乙两车同时从某地出发反向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行75千米,4小时后两车相距多少千米?

5.甲乙两地相距750千米,客车从甲地开往乙地每小时行85千米,货车从乙地开往甲地,每小时行65千米,两车同时出发,几小时相遇?

板书设计:

相遇问题

92×4+80×4

=368+320

=688(千米)

(92+80)×4

=172×4

=688(千米)

速度和× 相遇时间=路程