探索三角形面积公式名师课堂实录

三角形面积

教学目标：

1、知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、复习引入：请同学们回忆：平行四边形面积公示的推导过程，今天就用“转化的方法”来学习三角形的面积公式。

2、教师揭题教师出示一条红领巾问，同学们，有关红领巾你能提出数学问题？指名回答：需要多少布就是要求三角形的面积，今天我们就来研究三角形的面积公式，板书课题：三角形的面积

二、自主合作，探究新知活动一：

1、师：请同学们拿出准备的三角形，拼成一个会计算面积的图形。（学生试拼）

讨论、归纳：

（1）

拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？

（2）

拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？

（3）

其中一

个三角形的面积与

拼得的平行四边形

的面积有什么关系？

2、学生展示：指名回答：

（1）拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。 （2）拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

（3）其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

3、教师课件展示。

师生归纳小结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形活动二：教师：拼成的平行四边形和原来的三角形有什么样的关系呢？

出示思考题：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？小组交流 议一议：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？

（1）.所拼成的平行四边形的底（ ）三角形的底。（2）.所拼成的平行四边形的高（ ）三角形的高。（3）.每个三角形的面积就是这个平行四边形的（ ）。想一想：教师；怎样计算三角形的面积？学生自己看着导学案说一说，然后小组交流。

集体交流：指名回答：教师完成板书：

平行四边形的面积= 底 × 高 三

角

形

的

面积= 底 × 高 ÷ 2. 教师课件展示展示过程中，教师介绍：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积

相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

学生总结字母公式：S=ah÷2。

教师问：为什么要除以2？指名回答。

三、巩固应用

1、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。

( 单位：厘米）

2、选择:下面图中面积计算是4 ×

3 ÷

2 的有(

) 3、判断

⑴、两个三角形可以拼成一个长方形。（

）

⑵、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（

）

(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（

）

(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。

（

）

4、求出下面三角形的面积

思考题：

你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

四、课堂小结

本节课你有什么收获？快来和大家一起分享吧！

五、作业：

课本59页

练一练2、3、4