轴对称（二）教学创新设计

14．1轴对称

教学目标：

1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴

对称这两个概念。

2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。

教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

学生课前准备：每人准备一张纸和一把剪刀

教学过程：

一、情景创设

在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中

的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）

[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中

的对称美牵引到数学中来]

二、探索研讨

做一做（活动）

将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出

一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？

[教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称] （引出课题）

看一看，想一想

细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发

现它们有什么共同特征？（投影显示）

[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。]

请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示）

轴对称图形定义：

如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样

的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。

在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形,你能举例说说吗?

3、例题讲解:

请同学们细心观察,下列轴对称图形各有多少条对称轴?

[教学说明:让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条,有可能有2条、3条、4条等,对称轴的方向不仅仅是垂直的,有可能是水平的或倾斜的。]

练一练

判断下列图形哪些是轴对称图形,如果是,请找出所有对称轴。

（结论：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四边形不是轴对称图形（可以

通过折纸验证。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均为轴对称图形，对称轴

条数为1的有4、7、10，对称轴条数为2的有1、11、13，对称轴条数为3的有

6，对称轴条数为4的有2，对称轴条数为无数条的有3、12）

5、做一做（老师与同学演示）

将一张吸水纸上滴一滴墨水，然后沿着直线对折，请同学们观察，有什么样结果？

[教学说明：让学生从具体实验现象总结出墨水对折后所形成的两个图形关于直

线对称]

6、想一想，你能说出这些图形有什么共同特征吗？

A A1

B B1

C D D1 C1

（

1） （2）

[教学说明：让学生观察后去探索规律，引出新概念。每一组里，左边的图形沿

直线对折后与右边的图形完全重合。我们把这样的两个图形称为轴对称。]

请细心观察动画后，总结出轴对称的概念（投影显示）

轴对称定义： 把一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么

就说这两个图形关于直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点

（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。

7、例题讲解：

如图：找出下列图形的对称轴、对称点

A A1

B B1

C D C1 D1

8、议一议

在图形(1)中对应线段(对折后重合的线段)、对应角(对折后重合的角)有什么关系?

[教学说明:让学生讨论得出关于某条直线成轴对称的图形的性质特征。]

三、反馈练习与作业

P68面练习第2题,同步测评P50T2,T4,T5

作业:习题9.1 T1,T2,T3,T4

(做在书上)

四、反思与回顾

(1)本节课你学会了些什么?你有哪些收获?还有什么疑问?

(1)通过本节课学习,你学会了哪些?有哪些收获:还有什么疑问?

(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案,通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念,请大家回忆一下,它们有什么区别和联系?

[教学说明:让学生谈谈对这两个概念的理解,以及存在的疑问。]

区别: 轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。

联系:

都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。

课后反思:

本节课通过观察生活中的一些图案以及动画演示,让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念,通过动手实践让学生感知学习的过程,从而找到两概念的区别和联系,同时营造了良好的学习气氛,提高了学生学习的热情,教学效果感觉良好。