15. 组合图形的面积国家优质课一等奖

组合图形的面积

教学内容

浙教版小学数学五年级上册。

教学目标

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？

2.它们的面积怎么求？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。生活中的组合图形很多，这节课我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。

二、探索交流，掌握方法

1.（课件出示）我们学校附小有一块草坪（如下图）。你能计算出它的面积有多大吗？

2.自主探索，交流方法。

（1）你想将这个图形转化成 基本图形？你添加的辅助线是： 。（在图中画出）

2.求这几个基本图形的面积所需的已知条件是 。

3.你的解题思路是：S阴＝ ○ 。

4.你的解题过程：

5.你还有不同的解题思路吗

?

小结:刚才大家在汇报时出现三种方法,一种是分割法,一种是添补法。无论是那种方法,他们的目的都是将组合图形转化成基本图形,转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

3.选择方法,计算面积。

汇报交流,优化方法。

小结:计算组合图形面积的方法很多,但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单,计算就越容易。

三、联系生活,巩固应用

1. 下图是一种机器零件的横截面示意图。它的面积是多少平方毫米?

2. 计算下图的面积。

3. 如右下图,在一块长方形土地上修建两条一样的人行道,余下部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米?

四、课堂总结

这节课,你有什么新收获?