探索多边形中隐含的规律教学活动设计方案

冀教版数学四年级下册《探索乐园》教案

蔚州镇前进路第三完全小学贾旭晴

教学目标:

1、通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3、感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。

教学难点:

1、通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

教具准备:多媒体。

教学过程:

一、谈话激趣,引入课题

同学们,我想大家都喜欢童话故事、神话传说之类的文章是因为它能带给你快乐,丰富你的想象。一个数学图形看上去枯燥无味,但是它也存在着许多的奥秘,这就需要你去探索,去发现。你们想不想跟老师一起去探索数学图形中的奥秘呢?(想)那就跟老师一起走进今天的探索乐园。

二、自主探索,掌握规律

探索活动(1):

1、观察四个多边形,让学生数一数各有几条边,然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明,这些图形都叫做多边形。

2、老师演示四边形和五边形的分割,提出让学生自己完成六边形、七边形的分割要求。

3、交流学生画线和填表的结果,提出:观察表中的数据,发现了什么?让学生独立思考。

4、交流学生的发现,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,如: (1)画线段的条数=多边形边数—3;(2)三角形个数=多边形的个数—2;(3)画线段的条数=三角形的个数—1。

5、根据发现的规律,自主完成问题(2)中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

探索活动(2)

1、出示一个四边形,提出问题:四边形的内角和是多少度?让学生自己讨论,说一说是怎么想的,怎样算的。

2、提出问题(2),小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

小结:通过今天的探索,我们发现枯燥的多边形中竟然有这么多我们未知的奥秘,只要知道了多边形的边数,就可以判断画出线段的条数、三角形的个数以及多边形的内角和。

三、练习

1、出示教材上的4幅图,先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。

2、提出问题(1)的要求,学生自己完成后交流摆或画的图形。

3、提出问题(2)的要求,让学生独立完成。

4、交流填表的结果,讨论有什么规律。不要求探索出“硬币个数= (1+每边个数)×每边个数÷2”这个规律。

四、小结:本节课你都学了哪些内容?

结束语:同学们,愿我们插上探索的翅膀,在数学的世界里任意翱翔。