阅读与思考 相关关系的强与弱优质课教学设计

目录

1、教学内容解析 ---------------------------------------- 1 2、教学目标设计 ---------------------------------------- 1 3、学生学情分析 ---------------------------------------- 1 4、教学策略分析 ---------------------------------------- 1 5、教学媒体支持 ---------------------------------------- 2 6、教学过程设计 ---------------------------------------- 2 参考文献 ---------------------------------------- 5

标题：用样本的数字特征估计总体的数字特征

1、

教学内容解析：

我们已经研究了通过抽样来收集数据的方法，了解提高样本代表性的一些具体方法，数据被收集后，必须从中寻找所包含的信息，以使我们能通过样本估计总体。由于数据多而杂乱，我们往往无法直接从原始数据中理解它们的含义。因此，必须通过图、表、计算来分析数据，帮助我们找出数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。在此基础上，我们就可以对总体作出相应的估计。这种估计一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的分布，另一种是本节课研究的用样本的数字特征估计总体的数字特征。本节是在已经学习了用图、表来组织样本数据，用样本的频率分布估计总体的分布情况下，进一步学习如何通过样本的频率分布直方图来估计总体的数字特征，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，并初步体会、领悟“用数据说话”

的统计思想方法。

2、教学目标设计：

（1）能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数；

（2）结合实际能选取恰当的样本数字特征，对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。

（3）在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

（4）通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。

3、学生学情分析：

学生已经在初中接触给出具体数据中中位数、平均数、众数的概念，很容易知道给出具体数据来解决这三个特征数，但对频率分布直方图来解决这三个特征数有一定的困难和理解难度。

4、教学策略分析：

本节课让学生通过熟知的一组数据的代表-众数，中位数，平均数下，并辅以计算器、多媒体手段，通过一定手脑结合的训练，让学生感受在只能得到频率分布直方图的情况下也可以估计总体数字特征。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，采取

“仔细观察—分析研究---小组讨论---总结归纳”

的方法，使知识的获得与知识的发生过程环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

5、教学媒体支持：

教学课件

6、教学过程设计：

一、复习引入

在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，请同学们回忆对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？

1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

3、平均数: 一般地，如果n个数 x1,x2,…xn .那

么 叫做这n个数的平均数。

设计意图：让学生通过对初中知识的回忆，理解初中的知识是针对具体的样本数据的，一会也好引入我们这节课是根据频率分布直方图来估计数字特征的。

二、与课本接轨

在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们来求一下这一组样本数据的众数、中位数和平均数

3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4

2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 设计意图：熟练数字特征，引出根据频率分布直方图来估计数字特征的。让学生活动起来，引领思想的碰撞。

众数 =2.3（t）

中位数=2.0（t）

平均数=2.0（t）

三、思考? ? ?

上节课我们学习了频率分布直方图，那么在研究数据时又很多诗句不是具体的，而是以频率分不直方图的形式给出，已经不显示具体的数据了，那我们应该怎样找出数据中的数字特征呢？下面，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？

1.众数

频率分布直方图

0.60.50.4

0.3

参考文献

0.20.1

0

月均用水量/t同学们预习课本众数2分钟，回答上述问题。可以师生共同研究。

设计意图：提高学生自主学习的能力。

2.中位数

给学生5分钟的时间预习中位数，问：如何根据频率分布直方图找出中位数？

频率/组距

0.0.0.0.S4 S5 S6 0.S3 0.S1 S2 S7 S8 S9 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

S1=0.04<0.5 S1+ S2 =0.04+0.08=0.12<0.5 S1+ S2 + S3=0.04+0.08+0.15=0.27<0.5 S1+ S2 + S3+S4=0.04+0.08+0.15+0.22=0.49<0.5 月均用水量/t

老师在黑板上展示写题的过程，然后给出例题，学生一起练习。

3.由频率分布直方图可知，在[ 0 , 0.5)中，有4个数据，但具体是多少？我们不知道，怎么估计这四个数才能使其尽可能的代表实际值呢？ 我们认为这4个数的平均数为0.25，这样就更能符合

实际，那么它们的和为：0.254.以此类推：

在0.5,10.758；内的8个数据的和为：

1,1.5在：1.2515；内的15个数据的和为



所以平均数为

0.2540.7581.25154.252x100481520.250.751.254.251001001001002.02四．例题1：

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.

例题2 ：

从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图

由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数．

(2)这50名学生的平均成绩

设计意图：让学生深度理解这节课的内容，引出，接下来的深度理解。

五．深度理解

通过例题让学生理解样本数字特征去表示总体时存在的又缺点。

名称

优点

缺点

只能表达样本数据很少的一部众数

体现了样本数据的最大集中点

分信息，无法客观反映总体特征

中位数

不受少数几个极端值的影响

反映出更多的关于样本

对极端值不敏感

任何一个数据的改变

都会引起平均数的改变

平均数

数据全体的信息

六．布置作业：

固学案18.19页

参考文献：人教a版必修3