原（逆）命题、原（逆）定理优质课教案整理

互逆命题与互逆定理

授课教师

吴佳蔚

工作单位

广安市广安区大龙乡小学校

1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。

教学目标

2、了解逆命题、逆定理的概念。

重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原教学重难点

关键

命题成立，其逆命题不一定成立．

难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．

多媒体与实际相结合

教学方法

运用的

信息技术工具

PPT

1.

通过复习让学生重新了解命题的概念

2.

通过题型加深对互逆命题的理解

教学设计思路

3.

互逆定理的概念，不是所有的定理都有逆定理。

4.

加强练习

5.

对所学的知识进行小结

教学过程

一、回顾旧知，引入新课

命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命它的一般形式是“如果…，那么…”

设计意图

复习命题的概念，重新了解命题，为题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，了学习互逆命题和互逆定理做准备。

二、合作交流，探究新知

多媒体出示

填表并思考

命题

⑴两直线平行，同位角相等

⑵同位角相等，两直线平行

⑶如果ab，那么条件

结论

命题真假源:学_科_网][来源:学科网ZXXK][来

小组合作，集中学生注意力，明确教学目的，提高学习兴趣。让全班学生一起探讨，一起寻找规律。

a2b2

⑷如果ab，那么ab

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同学们完成填空并观察以上四个命题有什么不同？请你说一说。小

组交流成员代表回答。

归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，

而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命

题叫做它的逆命题。[来源:学&科&网Z&X&X&K

请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。

问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？

小试牛刀

指出下列命题的题设和结论，并说出下列命题的逆命题

1.

如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 2.等边三角形的每个角都等于60°

3.全等三角形的对应角相等.

加强练习，巩固互逆命题

4.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的

平分线上. 5.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.

一个定理的逆命题被证明为真命题，那么它们叫做互逆定理，其中一个称为原定理，则另一个为逆定理。

如：等腰三角形的两个底角相等。

三、教学结合

1、同旁内角互补，两直线平行. 2、有两个角相等的三角形是等腰三角形. 3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等. 4、

对顶角相等. 四、小结：这节课我们学到了什么？

①逆命题、逆定理的概念。

②能写出一个命题的逆命题。

③在证明假命题时会用举反例说明

五、作业

课后作业题

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

学会互逆定理的定义

1、

命题的概念

2、

由命题引入课题

板书设计

3、

练习题

4、

小结