二次根式的混合运算优秀说课稿

16.3

二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

主备人：邵豹

学习目标

1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则

运算；

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据

评估运算的正确性．

学习难点重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

教学过程

（一）复习引入

教师提问：二次根式加减，分为几个步骤？

学生回答：一化二找三合并

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

整式的乘法公式：单乘单、单乘多、多乘多（ a+b)(c+d）

乘法公式：平方差公式、完全平方公式等

（二）自主学习

自主学习：请同学们认真阅读14页内容，思考下面的问题：1、例3第①小题用了乘法什么律？说出每一步的依据？2、例4第①运用什么法则？②小题运用了什么公式？ 这说明整式的运算法则和公式 在二次根式中

____（能或不能）用 5分钟后检查自学效果（三）合作探究

形成知识

例1 计算：

（1）

8+3）6

（；

（42-36）22

．（2）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2 计算：

（2+3）（2-5）

；（5+3）（5-3）．

（1）（2）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数

相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式

的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次

根式的运算也是实数的运算．

自学检测一：基础巩固教材4页练习题答案：1、①610 ②422 ③1155 ④4

2、①9 ②ab ③743 ④24-410

自学检测二：拓展延伸计算:①8（2-

②18- ③1）221-11-2（）22656-5

④12（-2-3）3自学检测三：迁移应用22计算：①（32）（-3-2）20162017

②（2-3）（23）-2-3-(2)02

22

③（3-1）（32）-（23-1）(32)小组交流讨论

巩固知识

练习1 计算：

（7-1）

=________；（1）27

（23-32）（-23-32）=________．（2）

2（24-315+22）23练习2 计算 的结果是（ ）．

20203-330A.

3 B.

3C.

3-30

330-22230-333

3 D.

练习3

教科书第14页练习．

练习4

计算：

2（72+26）（26-72）；（7-73）

；(1)

(2)

(3)（

222+3-6）-（2-3+6）

(四)综合应用

深化提高

例3

（1）已知5≈2.236，求下面式子的值（结

果精确到0.01）.

4135（20-1）（-2-）10522

例3

224x+y-4x-6y+10=0，求下面式子的值.（2）已知

x（xyx1+）-y（+x

）yxyy2

（五）课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

(六)

课后作业

作业：

必做：教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．