三角形的内角和名师教学实录

《三角形内角和》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180°”的规律。

2、过程与方法:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的间观念。并运用新知识解决问题。

3.情感态度与价值观:使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:

课件、学生准备不同类型的三角形,量角器、剪刀等。

教学过程:

一、课前一练

师:到现在为止,同学们已经掌握了一些三角形的知识,下面的三角形,都是什么三角形呢? (出示课件,学生回答)

二、猜角设疑,揭示课题

师:看来同学们对三角形已经非常熟悉了,下面我们来做个游戏,这个游戏叫“猜角”。

师出示手中准备好的、标好度数的三角形,让学生随意抽取一张,只要报出三角形中任意两个角的度数,我就能猜出你第三个角的度数。相信吗?下面我们来试一试。

(师生猜角活动)

师:你们想不想知道老师有什么法宝,能这么快说出第三个角的度数吗?通过这节数学课的学习,你就可以揭开这个奥秘了(板书“三角形的内角和”、出示课件)。

三、自主探索,合作交流

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(出示课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和

(视情况可以多让几个学生说一说)。

2、说一说

师:这个三角板的内角和是多少度(出示课件)?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

(预设)师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3、操作验证(小组合作)

(1)教师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),量角器等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。

(2)教师让每个学习小组拿出各种各样的三角形,先找到三个内角,在每个内角标上序号

1、2、3。然后任意用一个三角形,想办法验证我们的猜想。如果有困难,可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学帮助。

智慧锦囊:

a、要知道三个内角和,只要知道三个角分别是多少度就可以了,你觉得哪个工具可以测出角的度数?试一试。

b、180°的角是个特殊的角,它是什么角?你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗? 4、学生汇报(课件出示)

(1)测量法

教师小结:

汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?测量时多少都会有些误差、不准,这个结论难以让人信服,那有没有办法更好的方法验证我们的猜测呢?谁还有别的办法?

(2)剪拼法

a、学生上台演示(磁铁把三角形固定到黑板上)。

b、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

(3)折叠法

师:还有没有别的验证方法?

(如果学生没想出来)师:我还有一种折叠的方法,请同学们看一看我是怎么折的(课件演示、教具演示)。

学生实验

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

教师小结:

用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角,从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°,你们真会动脑筋!

(4)推理法

把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°,所以一个直角三角形内角和等于180(出示课件)。

师:你们对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是多少度(出示课件)。

四、解决相关问题

利用三角形的内角和的知识来过关斩将吧(出示课件)!

(教学的目的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)

五、总结

师:这节课你有什么收获?

六、板书设计

三角形的内角和

∠1+∠2+∠3=180°测量法剪拼法

折叠法推理法