式与方程优质课教案设计

教学内容：北师大版六年级下册 式与方程

教学目标：

1、回顾和整理小学阶段有关代数的初步认识，再次经历用字母或者含有字母的式子表示数或者数量关系的过程。

2、使学生进一步体会用字母或者含有字母的式子可以表示一般性的规律，以及用字母表示规律的简洁性。

3、培养学生独立思考，发现规律、概括总结的能力。

教学重点：再次经历用字母或者含有字母的式子表示数或者数量关系的过程。

教学难点：体会用字母或者含有字母的式子可以表示一般性的规律，以及用字母表示规律的

简洁性。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

师：游戏对同学们来说是很熟悉的事情了，下面我们一起来玩一个游戏。

（多媒体出示）出示游戏规则：

“抢30”游戏：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数， 然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，两人如此反复轮流，每次每人说一个或 两个数都可以，但是不可以连说三个数。谁先抢到30，谁就得胜。

师：活动开始之前，建议你们独自先静静考虑一下有没有克敌制胜的方法。

学生思考，游戏开始

同桌比赛，熟悉游戏；

学生PK学生；挑战胜者

学生PK老师；

（活动大概持续5分钟，宣布结束）

师：那谁能告诉大家这个游戏的攻略秘籍？

（要想先抢到30，就必须抢到27，这样对手就只能报28或28、29，那就只能留下30给我了；而要想先抢到27，就必须先抢到24，……由此倒推，要先抢到3，所以只要对手先报，我就能赢。）

教师小结：这个游戏谁先报数，谁就输。不过，那怕是我先报数，只要对手不知道其中的奥 秘，在游戏过程之中，我只要再先抢回3的倍数就行了，如：3、6、9、……21、24，那我 一样可以先抢到27，最终先抢到30。小小游戏却隐藏着数学规律，下面大家从淘气带来的 图中能找到怎样的规律呢？

二、复习字母表示规律

1、出示点子图，说说第n个图案用多少张圆片？请用含有字母的式子表示

学生汇报：n×n（第一个n表示一行有n个圆片，第二个n表示有n行，所以n×n表示第n个图案有n×n个圆片）

师：说得真完整，还有哪些规律也能用这个式子来表示?

生：一个边长为n厘米的正方形，面积就是n×n=n平方厘米

生：一个方阵，每排有n个人，有n排，共有n×n=n个人……

教师小结：由此可以看出，我们可以用带有字母式子来表示某种规律，也可以表示运算的结果（教师相应板书）

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2、生活中，还有很多类似的规律，都可以用含有字母的式子表示出来，谁想把你总结的规律展示给大家看看？

3、

（1）展示小棒摆三角形

摆一个三角形需要三根小棒，摆两个三角形需要用5根小棒，摆三个三角形用7根小棒，照样子摆下去，第n个三角形，需要用几根小棒？

生，汇报方法：我发现每增加一个三角形就多用了2根小棒，第一个三角形的有一条边始终不变的，所以，搭到第n个三角形的时候，需要1+2n根小棒，1就是始终不变的那条边，2n表示每增加一个三角形就多用了2根小棒。

师：说得有理有据，谁还要展示呢？

（2）

生汇报：摆一个五边形需要5根小棒，摆两个五边形需要用9根小棒，摆三个五边形用13根小棒，照样子摆下去，第n个五边形，需要用几根小棒？

我发现每增加一个五边形就多用了4根小棒，第一个五边形的有一条边始终不变的，所以，搭到第n个五边形的时候，需要1+4n根小棒，1就是始终不变的那条边，4n表示每增加一个五边形就多用了4根小棒。

（3）师：说得也非常棒，其他同学还有不同的规律，也可以用字母来表示吗？

生汇报：我记得在五年级学习数露在外面的面的时候，有这样一道题

照这个样子摆下去，到第n个小正方体时，有多少个面露在外面？

我发现每增加一个正方体就多用了4个面，摆的时候上面始终不变的，所以，搭到第n个正方体的时候，就有1+4n个面露在外面，1就是始终不变的那个面，4n表示每增加一个小正方体就增加了4个面。

师：非常好，通过咱们同学自己总结发现，一个含有字母的式子可以表示多个类似的规律。在小学阶段我们学过一些公式和运算定律，也可以用含有字母的式子表示，下面请同学们在组内进行交流

三、整理总结公式和运算定律

学生自己将整理的内容在组内进行交流，并进行相应的补充

指名汇报（运算定律、周长公式、面积公式、体积公式）

师：用字母表示公式或者是运算定律的好处是什么呢？（更加简洁，方便计算）教师相应板书。

四、巩固练习

2、第一组：1+2第二组：2+3第三组：3+4，第n组的算式应该是什么？

4、

五、小结：其实我们今天所要复习的用含有字母的式子来表示规律和公式，都是为了下节课复习方程做准备，希望大家能提前做好准备。