解决问题PPT专用课堂实录内容

数学广角——植树问题

（两端都栽）

三年级数学组 李丽粉

教学目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题（两端都栽）的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。

重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题

难点：建构数模，探寻规律

多媒体课件、小黑板，卡片

教学过程：

（一）、猜谜语、提出问题、激发兴趣。

1．老师出关于“手”的谜语学生猜，调动课堂气氛。

2．创设情境：手引发的思考

教师伸出左手，增加或减少伸出的手指数，让学生观察其中的变化。找出不同，观察手上的数学问题。

一根手指， 0个间隔→两根手指、一个间隔

→三根手指，两个间隔→四根手指，三个间隔

→五根手指，四个间隔

在变化的过程中，帮助学生理解“间隔”。

3.请学生伸出自己的小手，和同桌一起变变小把戏，增减间隔数。

4.明确本节课探究目的：这节课我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

（二）、创设情境，感知模型

1、提出问题。

课件出示情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

例1、为了绿化校园，学校要在一条全长100米的小路一边种树（两端都种）。每隔5米种一棵。想一想，要种多少棵树？

（1）理解：

2

么是“一边植树”？ ⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）

追问：与“两边要种”意思一样么？

3

“每隔5米”是什么意思？

生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

（2）.学生独立解答，集体订正。

生1:100÷5=20（棵）

生2：100÷5+1=21（棵）

师：到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？

可鼓励学生用列表格或画图或线段图等方式来解决问题。

（3）。学生上台板演并解答。汇报

这里有100米，你怎么只表示出20米呢？你是怎么想的？

（把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了）

师：好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。

2、找出规律。

（1）、在学生动手操作及课件展示以后，师生共同总结规律提填空。

3、建立表象

（1）、如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵，各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！

两端都种

路长画一画

棵数

（米）

10

15

25

30

学生思考，开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果。完成后全班交流，

（2）、这些是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？

课件出示：有一千个间隔的一长列树

，请学生观察。可动画演示

。1000个间隔，一个间隔对应一棵树，这样一直对应下去，1000个间隔就有1000棵，种完了吗？通过观察图，要让学生明白如果两端都种，不管数字多大，用一一对应的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。

（3）、发现规律。

通过刚才动手操作极认真思考，你从中发现了什么？你能用一

个式子把规律表示出来吗？

师生共同总结：

两端都种：

棵数=间隔数+1

4、尝试应用

现在如果路长20米不变，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵呢？请直接说算式、结果。

20÷10+1=3（棵）

5、联系生活。

在实际生活中存在着很多类似植树问题的现象，可请学生举例说说。（如安装路灯、走楼梯、锯木头等）

通过大家举的例子，你发现间隔数与棵数之间有什么关系了吗？

现在你能确定例1的结果了吗？说说你是怎么想的？

三、巩固练习，提升认识

1、独立完成练习二十四第二题。

集体订正，说说你是怎么想的。

2、独立完成练习二十四第四题。

集体订正，说说你是怎么想的。

四、布置作业。

完成课本练习二十四第1、3题

五、总结。

这节课你学会了什么？

板书设计： 数学广角——植树问题

两端都种：

植树棵数=间隔数+1 教学反思：本节课充分利用表格及线段图帮助学生在头脑中建构起一个植树问题的数学模型。接下来就要请学生在解决具体问题情境的过程，发现并感悟植树问题棵数与间隔数之间的联系，并学会根据实际情况选择合适的方式解决问题。整个学习过程中，学生积累丰富了感性活动经验，为数学模型的建构奠定扎实的基础，同时还体会到在研究问题时，往往可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，就可以有效解决问题。这样的设计，把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在润物细无声中体验到数学模型思想方法的价值，提高思维的品质。