三角形三边之间的关系名师教学实录

三角形三边关系教学设计

教学内容:苏教版四年级下册第77~78页例3、“练一练”,第80~81页练习十二第5~8题。

教学目标:

根据教材特点和学生已有的认知基础,确定本节课的教学目标:

1.使学生通过操作实验活动,理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”,能用它解释一些生活现象,解决一些简单的实际问题。

2.通过观察、操作、猜测、计算等学习活动,引导学生体验探索三角形三边关系的过程,认识到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法,培养学生观察、比较、推理、概括等能力,发展学生的空间观念。

3.帮助学生在学习过程中,积累操作实验和合作交流等数学活动经验,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点:通过操作实验,探究三角形三边之间的关系。

教学难点:理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

教法和学法指导:

本节课采用的教法主要有操作实验、观察讨论、概括归纳。根据学生已有的对三角形的认识,借助长度不同的几根小棒,让学生通过直观操作,认识、体验、探索三角形三边关系。引导学生进行一一列举、观察讨论,在小组交流中,概括归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

在本节课的学习中,注重指导学生在操作实验、观察讨论的基础上,进行概括、归纳、猜想、验证,帮助学生积累操作实验和合作交流的数学活动经验。

教具准备:课件,长度不同的小棒若干,三角形框架

学具准备:实验记录单,长度不同的小棒若干,14厘米长吸管一根和比14厘米长的棉线一根。

设计理念:

本节课重点引导学生通过操作实验、观察交流、计算、推理、验证等活动过程,自主探索、发现并归纳出三角形的三边关系,帮助学生积累平面图形的学习经验。引导学生感受到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法,培养学生观察、比较、推理、概括等能力,发展学生的空间观念。

教学流程:

为有效完成教学内容,贯彻落实教学目标,本节课设计了以下四个教学环节。

一、情境导入,揭示课题。

1、课件出示春游照片,引入新课:

引导:你在照片中看到了什么图形最多?

为什么这些实物上都使用这些三角形结构呢?

课件出示教材第79页“你知道吗”

引导学生阅读,并出示三角形框架请学生演示。

总结:三角形就因为它的三条边首尾相接,从而形成了稳定结构。

2、揭示课题。

启发提问:任意的三条线段都能围成三角形吗?

一个三角形的三条边的长度之间有没有什么规律呢?

揭示并板书课题:三角形的三边关系

【设计理念:本环节先通过三角形的稳定性特征的描述和运用介绍,既拓展了学生的视野,又激发了学生学习的兴趣和热情。再直接抛出问题,通过问题引导学生从对“三角形有三条边”的初浅认识,进入到对三角形三边关系的深入探究中来。】

二、操作实验,探究发现。

1、初步感知规律。

(1)请组长拿出事先准备好的如下实验记录单一张和四根小棒,其中2厘米、4厘米、5厘米、7厘米小棒各1根。

积累数学活动经验,并在自主发现、验证、概括的过程中,体会到数学规律的科学性、严谨性,获得成功的学习体验。】

3、练习巩固,强化认识。

学生独立完成教材第78页“练一练”

集体反馈,说说判断依据,再次强调“三角形任意两边长度的和大于第三边”,巩固学生对三角形三边关系的认识。

三、实践运用,丰富认识。

1、课件出示教材练习十二第8题。

学生交流,说明理由:

①两点之间,线段最短;

②三角形任意两边长度的和大于第三边。

引导学生理解:运用我们已有的认识“两点之间,线段最短”,同样可以证明“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。

2、指导学生完成练习十二第6题。

学生先量一量,记录数据,独立思考。

启发:已有两根小棒的长度分别是8厘米、3厘米,第三根小棒最短不能短于多少厘米?

进一步追问:第三根小棒只要比5厘米长就一定可以吗?如果一直长下去呢?

课件演示三根小棒围三角形的过程:第三根小棒的长度从5厘米开始一厘米一厘米地延长,一直到11厘米。

师生共同总结:第三根小棒的长度既要大于已有两根小棒的长度之差,又要小于已有两根小棒的长度之和。

【设计理念:通过课件演示,突破学生认识“三角形两边之差小于第三边”的难点,进一步深化学生对三角形三边关系的认识。】

3、指导学生完成练习十二第7题。

请学生拿出课前准备的吸管和棉线,先想一想,算一算,再尝试操作。

再展示学生作品,并小结规律:

根据三角形三边关系和吸管总长度14厘米,先确定最长边的长度必须小于7厘米,再确定另外两条边的长度。

拓展:如果确定了最长边为6厘米,另两条边的长度不要求是整厘米数,还可以穿成哪些不同的三角形?

课件出示:所有这些三角形两条短边相交的顶点连成了一个椭圆形。

【设计理念:本题通过让学生找到不同的剪吸管的方法,引导学生有根据、有条理地思考,培养学生的数学思维。通过课件演示图形变换过程,让学生感受到数学图形的美妙,拓宽学生的视野,提高学生的学习兴趣。】

四、全课交流总结,布置作业。

1、全课交流总结。

这节课我们学习了哪些数学知识?

在本节课的学习中,你有什么体会?

2、布置作业。

(1)完成练习十二第5题。

(2)画一个三角形,量一量,算一算,看看是否符合今天所学的规律。板书设计: