圆的认识优秀完整教案

圆的认识

教学目标:

1.知识与技能目标:使学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。

2.过程与方法目标:通过直观教学和动手操作,让学生在充分感知的基础上,通过相互讨论和小组合作学习理解并形成圆的概念,培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题

3.情感与价值观目标:提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。

重点、难点

教学重点:认识圆各部分名称及其特征,让学生初步学会用圆规画圆。教学难点:探索圆的特征的验证过程。

教学过程

【导入】孩子们,今天老师给你们带来一个故事,从前有一个牧童去放牛,可是他想偷懒,于是他就把牛栓到了树桩上,这样就可以去其他地方玩了。可是过了一会,牛就把能够吃到的草全部吃完了。请问:牛吃过的地方留下什么图形?是什么束缚牛吃不到更多的草?

师:牛吃的草正好是一个圆形,树桩和牛绳束缚了牛的发展。

咱们今天就一起来探索这个被称为最美丽的平面图形——圆。(板书课题)

2、师:课前,老师下发了学习任务单。任务单上的几个问题,是否都已经自学完毕了?

那好,下面我们就围绕这几个问题,在班级里交流一下。

课件同步出示:

(1)、生活中哪些地方见能看到圆?

(2)、能否想办法画一个圆?

用你想到的方法,在练习本上画一个圆?

(3)、圆和以前学过的平面图形(三角形、平行四边形、长方形等)有什么不同?

3、师:首先,谁能介绍一下生活中哪些地方见能看到圆。

师:通过这几位同学的介绍,大家是否可以想到他们所描述的圆的身影。

强调:生活中,圆随处可见。但是,有个小问题老师要提醒一下大家,我们今天所认识的圆是一个平面图形,而某某是立体图形,如果说是某某是圆形的有些不恰当。怎样说更合适呢?(引导一个学生站起来说,最好是刚才介绍过的)

【质疑出示一个球体(乒乓球),请学生谈谈看法。可以在其中找到圆吗?剖面】

4、师:说了那么多圆,谁能利用身边的工具介绍下你想到的画圆方法。

生:请学生站在位上,用工具比划着说。同时可以打开练习本看。实物画圆画出的圆的大小是固定的。

5、师:同学们找到了,这么多画圆的方法,确实了不起。

看着你在练习本上画的圆,你认为圆和以前学过的平面图形有什么不同?

生:以前学过的图形边是直的,有顶点,有角,是由线段围成的,圆是弯线的等等

师:同学们总结的都非常到位,以前学过的图形都是由线段围成的平面图形,圆不是弯线围成的,圆是由曲线围成的平面图形。

6、小结过渡:通过短短几分钟的交流,老师可以肯定的说每一位同学课前学习任务都完成的非常出色。正如我们刚才讨论的最后一个问题一样,圆实在太特殊了,同其它平面图形有很多不同的地方。下面我们就一起来继续探索圆。

活动2【讲授】自学认识圆各部分名称和用圆规画圆。

师:刚才,我们用不同的方法画圆,但通常我们用一个专门的工具画圆,就是圆规,圆规有两个脚,一只脚是针尖,另一只是笔尖。

师:会用它画圆吗?

生:会。

师:那就请同学们拿出圆规画一个圆。

师:你们在在画圆的时候,你遇到什么困难了?(预设)

生:不圆、乱动等。(你们都没有遇到问题呀)老师以前教的学生遇到了像画不圆、乱动等问题。

师:孩子们想知道怎么去解决这些问题呢?我想等我们探讨完圆的特征之后,你们就明白了。

师:老师手里有这两幅比较棒的作品,大家看看有什么相同点和不同点?

生:相同点:都是圆、都有圆心;不同点:位置不同、大小不同。师:大家总结的很到位,咱们先来研究一下它们的共同点。它们都有各自的名称,具体是什么呢?现在请同学们自学以下内容。并带着这样的问题去思考:圆中有哪些名称呢?它们怎么表示?能不能把它们在你们所画的圆中表示出来?

出示PPT(自学内容)

生:知道了圆心、半径、直径、圆心用大写字母O表示,半径用小写r表示,直径用d表示,直径是半径的2倍…(板书)

师:大家回答的都非常准确,以上所说的也可以理解成是圆的共同特征。咱们具体分析一下:圆心是针尖位置,用大写字母O表示。

判断是否是半径有哪些关键词呢?是一条线段,两个端点分别是圆心,和圆上一点。

直径也是一条线段,通过圆心并且两端都在圆上,确切的说,直径上面有必不可少的三点。

以上是咱们对半径和之间的理解,现在老师考考大家掌握的怎么样? 出示PPT:观察下面哪些是半径,哪些是直径,哪些不是,为什么?生:逐一回答,并说明理由。

师:从这就可以看出大家对概念掌握的还是不错的。

师:同学们能不能在刚才所画的圆中再画一条半径,甚至更多呢?它们的长度有什么特点吗?

生:在同一个圆中可以画无数条半径,无数条直径,它们都是相等的。同圆中直径是半径的2倍。

师:孩子们回答的都非常棒,那么除了这些共同点,还有吗?想不到呀?那老师问你们,如果把所画的圆对折会出现什么问题?对,重合,所以圆是轴对称图形,对称轴不是直径,是过圆心的一条直线也可以理解成直径所在的直线。

师:现在咱们再来讨论一下它的不同点,位置不同、大小不同,同学们知道是什么决定了它的位置、大小吗?

生:圆心决定了圆的位置。

生:圆规叉开的角度、笔尖和针尖的距离、半径。也就是半径决定了圆的大小。

师:同学们总结的都很到位,现在再来看咱们刚才遇到的问题,现在知道咱们画圆为什么会出现问题,以及怎样解决吗?

生:固定针尖,旋转圆规时两脚之间的距离(半径)必须保持不变。针尖就是圆心。

师:这样看来大家对圆的画法已经掌握的差不多了吧,是不是现在又想动手了,那现在老师有个愿望希望大家能够满足我,我想让大家画一个半径2cm和一个直径3cm以及直径是4cm的圆,并在所画的圆中标出相应的名称,并告诉老师你发现了什么。

师:大家很快就画完了,哪位同学能够上来展示一下自己的作品?

能不能告诉大家你是怎么画的?你发现了什么?

生:拿出刻度尺针尖到笔尖的距离(半径)分别是2cm,1.5cm,2cm。固定针尖,旋转成圆。

生:发现直径4cm的圆和半径2cm的圆的大小是一样的。

师:回答的很好,像刚才两个圆一样,圆心不同,半径相同的圆是等圆。可能又会有学生问了,如果圆心相同,半径不同呢,那样的圆叫做同心圆。

如果和直径3cm的圆进行比较呢?回答的很好,直径3cm的圆最小。如果我们不画图,大家能不能直接判断出来呢?对的,还是根据:圆的大小是由半径决定的。半径大则圆大。

出示PPT:火眼金睛辩对错。

师:同学们,请快速解决以下问题。

师:圆那么美,同学们知道它有什么用途吗?

生:车轮做成圆的(稳定),车轴在圆心位置。

师:咱们这节课到此结束,咱们一起来回忆一下这节课学习了什么内容。

生:自主总结。