最大公因数教学内容概述

公因数和最大公因数

教学目标:

1.学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

2.学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数,体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别,进行有条理的思考。

3.学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点:认识公因数和最大公因数,掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点:找两个数最大公因数方法的探索过程。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入

6的因素有();8的因数有()。

说说怎样可以找到一个数的因数?

二、交流共享

1.教学例9。

(1)出示例9。

(2)哪种纸片能正好铺满这个长方形呢?在小组中试一试,拼一拼。

小组进行操作活动。

(3)汇报交流。

为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢?你们知道是什么原因吗?

12÷6=2,18÷6=3,长方形的长和宽都是6的倍数。

12÷4=3,18÷4=4……2,长方形的长不是4的倍数。

(4)讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

小组讨论。

交流汇报各自的想法。

指出:只要正方形的边长既是12的因数,又是18的因数,就能铺满。

(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个?(1、2、3、6)

(6)揭示概念。

1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。(板书)

板书课题:公因数

(7)12和18的公因数有几个?任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗?为什么?

4是12和18的公因数吗?为什么?

指出:两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。 2.教学例10。

(1)出示例10。

(2)8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?能试着找一找吗?

小组活动,各自说说自己方法。

(3)汇报交流方法:说说你是怎样找的?

(先分别找出两个数的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。)

(先找出一个数的所有因数,再从中找出另一个数的因数,这些因数就是两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数)

(4)小结。

8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。(板书) (板书课题:最大公因数)

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢?

(5)用集合圈表示。

两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。

出示集合圈图。

说一说,哪些数是8的因数?哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数?

三、反馈完善

1.完成教材第42页“练一练”。

(1)指导学生独立完成第1题。

让学生先在表中圈出18的因数,再圈出30的因数,最后找出18和30的公因数和最大公因数。

(2)指导学生同桌合作完成第2题。

指名读题,并让学生说说题目的要求。学生独立完成后,在班内交流,集体订正。

2.完成教材第45页“练习七”第1题。

独立完成,指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

3.完成教材第45页“练习七”第3题。

学生读题,同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。

四、课堂总结

通过本课的学习,你有什么收获?