最小公倍数第二课时教案

小学五年级数学下册《最小公倍数》教学教案

倮基黑小学王晓燕

教学设计说明

本节课根据教材编排顺序,先利用公因数、最大公因数的旧知识,引入公倍数和最小倍数概念,再利用求最大公因数的方法迁移到求最小公倍数中。求最小公倍数的方法,关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中,安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论,使学生认识到几个数的公倍数里,要包含这几个数的全部质因数,几个数的最小公倍数里,公有的质因数只选一次,即是选“代表”,否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式,进而归纳出求解的步骤。

教学目标

(一)认识公倍数和最小公倍数。

(二)理解求两个数的最小公倍数的算理,掌握方法。

(三)通过教学,培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。

(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。

教学用具

ppt 数字卡片

教学过程

一、复习引入

1.你能求出下面每组数的最大公因数吗?

3和8 6和11 13和26 17和51

2.求下列卡片上的数字的倍数

3 7 10 8

教师:前面我们已经学过公因数和最大公因数,谁能给几个数公有的倍数,和其中最小的一个取个名字?(公倍数、最小公倍数。)

教师:请说一说什么是公倍数和最小公倍数?

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

今天我们就一起来研究几个数的公倍数和最小公倍数。

二、合作探究

1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

4和6公倍数有:12、24、36……

4和6最小公倍数是:12

2.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?

(1)采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍数,再分析它们的最小公倍数。

(2)采用列表的方法,将6和8的倍数分别列成图表,再找出它们的最小公倍数。

(3)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数,写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些?①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数?6=2×3;8=2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数?(2×3×2×2)

(4)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3:一种墙砖长3分米,宽23分米,现在用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

(1)学生观察图中内容,分析图中已知内容和问题分别是什么?

(2)独立思考问题并在纸上画一画。

(3)小组讨论,找出问题的答案。

解决方法:这个正方形的边长必须既是3的倍数,也是2的倍数。

思考:3和2公有的倍数是哪几个?其中最小的一个是多少?有无最大的?为什么?

三、拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样

做。

四、课堂小结

今天你有什么收获?

五、作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

最小公倍数:几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

求最小公倍数方法:列举法

列表法

分解质因数法—短除法