成正比例的量教学设计(第一课时)

正比例的意义

教学设计:吴容

教学内容:教科书第45页的内容。

教学目标:

1、初步理解正比例关系的意义以及字母表达式,能判断两种量是否成正比例关系。

2、经历从具体实例认识成正比例的量的过程,初步体会数量之间的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点:正比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成正比例关系。

教学过程:

一、在游戏中体会量的变化(教学导入)

师:同学们玩过数青蛙的游戏吗?你们愿意和老师一起玩这个游戏吗?

生:愿意。

师:我来说青蛙的只数,你们说出相应的腿的条数。

师:1只青蛙。

生:4条腿。

师:2只青蛙。

生:8条腿。

……

师:咱们数了这么多只青蛙,你发现了什么?

生1:青蛙的只数增加,腿的条数也增加。

生2:青蛙的只数和腿的条数是同时变化的。

生3:一只青蛙有4条腿,这个条件是不变的。

师:同学们说得很准确,这节课我们要研究的问题就与同时发生变化的两种量有关。(板书课题:两种量)

二、合作学习,探究成正比例的量。

1、创设问题情境。

课件出示教材例1情境图和统计表:

师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?

学生自学并在组内交流。

全班交流。

预设

生1:表中有两种量:数量和总价。

生2:数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。

生3:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。

(板书:变一种量变化

另一种量也随着变化

(2)认识相关联的量。

明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

(板书:相关联的)

2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。(板书:变相对应的两个数)学生计算后汇报。

预设

3.5710.5

生1:=3.5,比值相等。(板书:比值一定)

123

生2:每一组数据的比值不变。

(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价)

(3)比值不变就是什么不变?(单价不变,也就是彩带的单价是一个固定的数,数学上叫做一定。)

(4)单价不变就是总价与数量的什么不变?(比值,比值一定。)

(5)你能把这个数量关系写出来吗?

请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

生: 总价

=单价(板书)数量

3、认识成正比例的量。

(1)再次观察统计表,讨论:

a、统计表中有哪几种量?(总价和数量是两种相关联的量。)

b、哪种量是变化的量,哪种是不变的量?(总价和数量是变化的量,单价是不变的量。)

c、总价和数量这两种变化的量具有什么特征?(总价和数量的比值一定。)

(2)揭示课题:今天我们研究的这两种量是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(3)全班齐读正比例的意义。

(4)师:上表中,总价和数量是成正比例的量,总价和数量是正比例关系。

4、教学字母表达式。

师:如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示,不变的量(也就是这两种量的比值(一定))用k表示,正比例关系可以用下面的式子表示:

y

x k (板书)

5、全班交流。

师:根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?

全班小结:

(1)两种量要相关联。

(2)一种量增加,另一种量随着增加;一种量减少,另一种量随着减少。

(3)两种量的比值一定。

三、引导学生举例,加强对正比例关系的理解。

1、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ （1）学生自由举例。

（2）预设：因为路程÷时间=速度，速度是一定的，所以路程和时间是成正比例关系。 教师出示路程和时间统计表：

师：如果有一辆汽车如上表记录的状态行驶，路程和时间成正比例吗？

思考：刚才这句话怎样说才准确呢？ 随着学生的发言补充板书：

路程

=速度 时间

2、提问：通过刚才的讨论，关于正比例你有什么新的认识要和大家分享的？

预设：在日常生活中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，只有比值一定，这两种量才成正比例。

四、巩固练习。

教材46页做一做的（1）、（2）、(3)小题。 教材49页1、2、4题。

五、全课小结。

1、 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、 课堂寄语：出示鲁迅的名言。

伟大的成绩和辛勤的劳动是成正比例的，有一分劳动就有一份收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。

—— 鲁迅

师：我希望同学们努力学习，用你辛勤的劳动创造出伟大的成绩，走出大山，开创自己的美好生活。谢谢大家！

板书设计 正比例关系

两种相关联的量，

变： 一种量变化，

另一种量也随着变化，

不变：相对应的两个数的比值一定，

y总价

＝单价 ＝k

x数量