比的意义和性质教学设计思路

比的意义

简阳市太平桥镇中心小学陈琼

一、教学内容:教科书第50页例1,第51页课堂活动,练习十四第1题。

二、教学目标:

1.在具体的情境中通过老师讲解学生思考活动,使学生理解比的意义,会读、写比,知道比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法,会求比值。

3、通过小组合作交流,比与除法让学生知道比与除法、分数之间的联系与区别,感受知识间内在联系。

三、教学重点:比的概念的建立。

四、教学难点:比与除法、分数之间的联系与区别的理解。

五、教学准备:课件导学单

六、教法:创设情境

七、学法:自主探索,合作交流

八、教学过程

一、创设情境

1.根据情境写除法算式。

师:同学们,你们好!谁愿意来猜一猜,陈老师今年多少岁了? 39岁。通过了解我知道我们班小华同学的年龄是13岁。(板书:老师 39 小华13 )

师:你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息,提出用除法来解决的数学问题吗?

老师年龄是小华的几倍? 39÷13=3

1

小华年龄是老师的几分之几? 13÷39=

3

2揭示课题,引出比。

这两个问题都是用除法算式来表示两种数量关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式,就是比,今天我们就来研究比的意义。(板书课题:比的意义)

二、探究新课。

出示例1。

在日常工作和生活中,常常要把两个数量进行比较。

教师引导学生观察表格提出问题。

教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?

学生思考:

(1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍?

(2)李兰从家到学校的路程占张丽从家到学校的路程的几分之几?

(3)张丽从家到学校平均每分行多少米?

……

教师:那你们能列出相应的除法算式吗?

5

(1)5÷4=

4

5

(2)200÷240=

6

(3)240÷5=48(m)

1.理解同类量的比

5÷4表示的是什么?张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍。

教师:像5÷4这种表示张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍的式子,我们还可以说成:张丽所用时间和李兰所用时间的比是5比4。板书

那4÷5表示的是什么?李兰用的时间是张丽的几分之几?还可以怎么说?

4比5和5比4一样吗?表示的意义不同,不能随意调换顺序。

5

200÷240=表示什么?还可以怎么说?

6

李兰所行路程和张丽所行路程的比是200比240。

5分钟和4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个量的比叫做同类量的比。200和240是同类量的比吗?同类量的比比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。

2.不同类量的比

240÷5=48(m)求的是什么?

张丽从家到学校平均每分行多少米?还可以怎么说?

张丽家到学校所行路程和时间的比是240比5

240米表示路程,5分表示时间,路程和时间是同一类量吗?这两个量有关系吗?路程和时间的比,比出的结果是什么?(产生了一个新的量:速度)

试一试:

单价可以说成什么?总价和数量的比。

例如:妈妈买了4只同样的钢笔一共36元,钢笔总价和数量的比是( )。

工作效率可以说成什么?工作总量和工作时间的比。

3.比的意义

现在你们知道什么是比了吗?试着跟同学说说看。

学生:5比4就是5除以4。

两个数相除又叫做两个数的比,这就是比的意义。

(板书:两个数相除又叫做这两个数的比。)

比的写法。

5

5比4 写作 5:4或

4240

240比5 写作 240:5 或

5

理解:

(1)比是两个数之间的关系,不是单独的一个数。

(2)相除的两个数,可以用比来表示,反过来,用比来表示的两个数也可以用相除的关系来表示。

想一想:

学校合唱队男生与女生人数比是5:8,男生人数是女生人数的几分之几?

4.试一试。

张丽和李兰所行的路程比是()。

李兰和张丽所行的路程比是()。

李兰所行路程和时间的比是()。

学生自己完成,并交流,教师巡视指导。

5.自学:比的各部分名称。

5

教师:对于 5:4=5÷4=,每一部分都有它的名称,各个部分又叫

4

作什么呢?

5

5 : 4 =5÷4=4

前比后比

项号项值

了解比号的来历。

十七世纪,德国数学家莱布尼兹发明了比号,他认为,比与除法关系密切,但又有所不同,所以,比号就是除号少了中间一根短横线。6.求比值

(1)什么是比值?

(2)对于200:4=50,它们的前项、后项、比值分别是多少?

5

5

(3)5:4=,如果把比值4写成1.25,行不行呢?

4

(4)一个比的比值可以是哪些数?

小结:一个比的比值通常写成分数,也可以是小数或整数。

(4)求比值。口答。

1

8:2 4:12 0.2:

5

7.小组讨论:比、除法、分数之间的关系,并填写在导学单上。

8.议一议:比的后项可以为0吗?

学生:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,后项相当于除数,而除法算式中,除数不能为0。因此,在比中,比的后项不能为0。

小结:比的后项不能为0。

那足球比赛中的3:0呢?和今天学的比一样吗?

三、巩固练习

1.课堂活动第1、2题。

(1)据世界卫生组织统计,全球每年有500万人因吸烟而死亡,其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1:5。(2)下面哪一杯糖水甜一些?

2.曾志伟与姚明身高比为160厘米:2.26米,对吗?

3(1)把分数、比按要求改写成另一种形式。

2

=():9=2÷() a:4=( ) ÷4=( —) 9

(2)说出下面各比的前项和后项,并求出比值。

0.9 : 0.4 36:18 1千克:200克4.判断。

(1

也可以读作7比15 。() 1

(2A是B的3倍,那么A与B的比是。() 3

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1:20。() 5.数学文化:生活中的比。

身高与双臂平伸的比大约是1:1;

刚出生的儿童身高与头长的比大约是4:1;

我国中小学校学生人数与教师人数配置比是19:1 。

混凝土中沙石、水泥、水的比是2:1:1;9

四、课堂小结

今天这堂课,你有什么收获?

五、欣赏:美丽的黄金比。

板书设计:

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

5 : 前比项号 4 =5÷4= 5 4后比项值

导学单

1.比与除法、分数的联系和区别

2、选择题

买4只钢笔要用12元,钢笔总价和数量的比是() 12

A、 4:12 B、 12:4 C、

4

3、写比。甲数是3,乙数是10。

(1)甲数与乙数的比是()。

(2)乙数与甲数的比是()。

(3)甲数与甲乙两数和的比是()。

(4)乙数与甲乙两数和的比是()。