三角形三边之间的关系ppt课件配套教案内容

三角形的三边关系

李志军

教学内容:苏教版四年级下册三角形的三边关系

教学目标:

1.通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学实验活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与数学实验的探究活动中,获得成功的体验,享受数学学习的快乐。

教学重点:经历数学问题的探究过程,体会数学问题的研究方法,发现三角形的三条边的关系。

教学难点:探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

教学准备:教学课件、不同长度的纸条、剪刀等。

教学过程:

一、课前游戏,感受实验的意义

师:上课前我们一起做一个游戏,(出示小气球)玩过吗?会吹吗?谁最能吹?(指名一个学生)不用教就会了,无师自通,牛。李老师也来吹一下(小一点)。李老师与咱四()班的同学比,谁更能吹?李老师没你们能吹,但李老师爱思考,我吹的气球没有你们的大,如果用一个管子把我们吹好的两个气球连起来,气球的大小会有什么变化呢?

生1:两个气球变得一样大。(真友好)

生2:没有变化。(不懂得分享)

生3:我们的更大,老师的更小。(欺人太甚)

师:事实到底是什么呢?我们可以怎么做?(连起来看一看实验)

一起做实验……

师:结果是什么?

生:

师:很多同学都在思考了,为什么呢?为什么,课后可以进一步去研究,李老师想听听,通过这个游戏,你有什么感想?

生:

师:是的,生活中要做一个善于思考的人,有了想法后要通过实验去验证或者寻找正确的结论。不仅气球的大小需要实验,数学中很多知识也可以难过实验获得。

生:

师:究竞什么样的图形叫三角形呢?

生:

师:什么叫首尾相接呢?没事,这是一根纸条,每相邻两个刻度间是1厘米,李教师剪下三段,如果把这三根纸条看作三条线段,围成一个三角形,怎么围是首尾相接呢?(黑板上演示)

师:爱思考的李老师,又有问题了:是否任意三条线段都能围成三角形呢?

生:不一定(不一定是什么意思)有的围成,有的不能围成。

出示:能围成、不能围成,猜想——验证

师:这只是我们的猜想,事实上是这样吗?我们需要干什么?(验证)我们一起实验验证

【设计意图:从认识平面图形的视角整体引入,激发探究内驱,直面研究问题,明确学习目标,。】二、动手实践,探究新知

1.实验一:初步思考感悟围成三角形的三边关系。

(3)汇报交流。

观察黑板上的数据,仔细观察、认真分析,围成的三角形的三条线段之间到底有什么关系呢?

(4)寻找反例。突出任意

师:有没有不同的例子,两条线段的长度和等于第三条边也能围成三角形。

生:

师:这里两条线段的长度和大于第三条边,为什么不能围成三角形。

生:突出任意

质疑:课件演示等于的情况能不能

(5)归纳结论。

师:怎样的三条线段能围成三角形。

生:任意两条线段的长度之和大于第三条线段。

小结:在能围成三角形的情况,任意两条线段的长度之和大于第三条;反之,不能围成三角形的情况,只要有两条线段的长度之和小于或等于第三条。

3.实验三:进一步验证三角形三边的关系。

(1)提出问题

师:能围成的三角形的三条线段称之为三角形的边?爱思考的李老师又想到了,是不是所有的:三角形任意两边之和大于第三边(板书)。

(2)实验探究

实验三:要求

①画一画:画一个三角形,量出各边的长度。(用毫米做单位)

②算一算:是否符合我们的猜想。

③说一说：同桌交流得到的结论。

实验三：记录单

（3）实验交流

交流：你们的结论是什么？——验证了三边关系，即两边之和大于第三边。

4.实验小结

通过实验，运用围一围、比一比、画一画、说一说等方法，研究发现了三角形的三边关系: 三角形任意两边之和大于第三边。

三、内化新知，拓展应用

师：接下来，运用我们发现的关系，解决一些实际问题？

质疑问题1:

判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加？有没有简便、快捷的方法？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验）。

质疑问题2：

第①组为什么不能围成三角形？

3．李老师想用木条做一个三角形的框架，已经找到了两根本条，分别是9分米和5分米。要想做好三角形框架，李老师还需准备什么？

四、反思梳理，深化理解

说说本课的收获有哪些？

我们后面可能会研究什么？可能怎么研究呢？数学就需要这样学以致用乐于探索的精神。