三角形的认识优质课教学设计

《三角形的认识》教案

教学目标:

1、使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象到一般的过程,发展空间观念。3、使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点:认识三角形的特征,知道三角形高与底的含义,会用三角尺画三角形的高。

教学难点:三角形高的画法。

教具:三角尺小棒直尺七巧板课件

教学过程:

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师:同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?

学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。

提问:生活中哪些物体上也有三角形呢?

2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?这节课我们就一起来认识三角形。(板书课题:认识三角形)

二、认识三角形的定义

1.画三角形。

师:刚才,同学们找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?

学生在练习纸上画出一个三角形。老师巡视。

交流反馈:让学生上台展示自己画的三角形,说一说:自己是如何画的?

画三角形时要注意什么?

2.观察三角形的特点。

提问:请同学们仔细观察自己画出的三角形,你能说说三角形有什么特点吗?交流讨论。

3.认识三角形的定义。

教师在黑板上也画出一个三角形。

指出:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。(板书)齐读一遍。

说明:围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点,每两条线段之间的夹角叫做三角形的角。(边点课件边说)

请同学们在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边、顶点和角。

然后指着图说说三角形有几条边、几个角和几个顶点?

请学生上台指一指三角形的三条边、三个角和三个顶点。

和同学互相互相指一指,说一说。

小结:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形,三角形有3条边、3个角和3个顶点。

4、试一试

大家请看,方格纸上有4个点,从这4个点中任选3个作为顶点,都能画一个三角形吗?你有什么发现?

引导:现在请你在书上画一画、试一试,看看任选3个点作顶点,是不是都能画一个三角形?如果有不能的,是哪三个点不能画成?你能发现什么?

学生画图,老师巡视。

画好的同学,和同桌互相说一说你的发现。

交流讨论:任选三个点都能画成一个三角形吗?哪三个点不能画成,为什么?有什么发现?

(我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。)

指出:三角形的三个顶点不能再同一条直线上。那么,不在同一条直线上的三个点,可以连接成三角形。

5、练一练1

提问:下面哪些图是三角形?哪些图不是?为什么?

三、认识三角形的高

1、同学们,请看这幅图,你知道图中画的是什么吗?

指出:这是一个人字梁,是建造房屋时房顶的结构。

提问:你能量出图中人字梁的高度吗?想办法在课本上量一量,并和同桌说说你量的是哪条线段?它和底边有什么样的位置关系?

指名回答。

(量的是中间最高的那条线段,它和底边互相垂直。)

2、谈话:通过刚才的讨论,我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来,从三角形的一个顶点到对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高(用虚线画出三角形的高,标出垂直符号,并在这条垂直线段旁边标出“高”)这条对边是三角形的底(在图中标出“底”)。(边说边点课件)

追问:回忆刚才画图的过程,说一说什么是三角形的高,什么是三角形的底?指名说一说,小结:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。(齐读)

3、你会画三角形的高了吗?

看老师在黑板上再演示一遍,拿出三角尺,让三角尺的一条直角边和三角形的边重合,慢慢向顶点移动,移动到顶点时,画出顶点到对边的垂直线段,要画成虚线,标出垂直标记,写上高和底。(板书)学会画了吗?

3、试一试

引导:请同学们先观察三角形的底,思考一下怎样画高?

交流:你是怎样画的?

指出:画三角形底边上的高,要从三角形的底所对应的顶点起,向底边画垂直线段。

说明:刚才同学们画的这条高和底是对应的,是这条底边上的高,和底边互相垂直。

那么大家再仔细观察一下,一个三角形一共有几条高?

(三角形有三个顶点,每个顶点都可以向对边画一条高,所以三角形有3条高。)是这样吗?我们一起来验证一下。

4、练一练2

接下来我们来做一个练习,请量出下面每个三角形的底和高各是多少,记录下来,注意测量时取整厘米。

指名说,注意说法的规范:第一个三角形底是3厘米,高是2厘米。

四、练习巩固

同学们,下老师想请大家参加一个闯关游戏,看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好,大家想参加吗?有信心顺利通关吗?

1、第一关,(练习十二1)画出每个三角形底边上的高。

学生在书上独立完成。

展台展示学生的作业,交流画法。

结合学生的交流,重点讨论画第三个三角形的高时,你有什么发现?

(画出的高跟三角形的一条边重合了)

提问:这是一个什么三角形?哪一个角是直角?你能指出直角的两条边吗?

谈话:在直角三角形中,组成直角的两条边都是它的直角边。(指着图:如果以它的一条直角边为底,怎样画三角形的高?你发现了什么?以另一条直角边为底呢?

小结:在一个直角三角形中,把一条直角边看作三角形的底,另一条直角边就是这个三角形的高。

引导:除了这两条直角边可以看作三角形的高之外,你还能画出这个三角形的第三条高吗?这时三角形的底是哪条边?

2、第二关(练习十二2)

请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形,完成书上第80页的第2题。(展台展示三份作业)

同学们请看,这些三角形都是底5厘米高3厘米,老师把大家画出的三角形汇总了一部分,展示在了大屏幕上上,同桌交流一下,你发现了什么?

(底和高都相等的三角形,形状不一定相同。)

说的真好,第二关顺利通过。

3、第三关(练习十二4),

老师用三根同样长的小棒围成了一个三角形,这个三角形的三条边有什么特点? (一样长)。我们来画出三角形的一条高,认真观察,三角形的这条高为什么比三条边都短?

(点到直线的所有线段中,垂直线段最短。)

说的真好,请坐。

4、第四关(练习十二3),请看要求。

用七巧板拼三角形。同桌两人为一个小组,合作探究,

(1)选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

(2)用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

(3)你还能用几块拼一个三角形?到展台前展示。(4块、5块、7块)同学们,闯关成功,你们太棒了!

五、全课小结

同学们,今天你学到了关于三角形的哪些知识呢?

看着大屏幕,同桌互相说一说。请一位同学为大家读一下。

齐读,重读红色字体。

其实关于三角形的知识还有很多,下节课我们再一起去探索,去发现。