奇妙的图形密铺教案设计（一等奖）

《图形的密铺》白板课教学设计

昆山市玉峰实验学校高健

教学目标:

1.通过观察生活中的密铺现象,使学生了解什么是图形的密铺。

2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动,探索哪些平面图形可以密铺,在操作的过程中感受密铺的特点。

3.在设计密铺图案的过程中,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学与生活的密切联系,受到数学美的熏陶。

教学重点与难点:

教学重点:掌握密铺的特点,知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

教学过程:

一、观察与理解

1.欣赏生活中的密铺。

2.交流:

(1)出示两幅图片,提问:它们是由什么图形拼成的?(板书:平面图形)

(2)这里的长方形和六边形都是怎样拼的?(板书:无空隙不重叠)

(3)像这样把平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法数学上称它为“密铺”。今天这节课我们就一起来学习图形的密铺。(板书:图形的密铺) 3.判断:这些图案是密铺吗?为什么?

二、操作与探索

(一)单一平面图形的密铺

1.出示:正方形、平行四边形和三角形。提问:单独使用其中一种图形能密铺吗?

2.老师给同学们准备了这三种图形,呆会儿请同学们动手铺一铺,验证你们的猜想。

3.出示活动要求:

1

(1)6位同学为一组,用若干个同种图形进行铺摆。

(2)请组长从袋中拿出装有这3种图形的信封,由组长统一分配研究任务。

(3)将铺的结果在小组里交流,能不能密铺?

(4)请三位同学到白板上来演示,谁愿意?

4.铺摆验证,指名白板演示。

5.汇报交流:

(1)这三种图形都能密铺。

(2)正方形和平行四边形都属于四边形,那一般四边形可以吗?通过验证得出完全相同的四边形都能进行密铺。

(3)三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,通过验证得出完全相同的三角形都能进行密铺。

6.依次出现:梯形、正五边、正六边形、圆形,让学生判断能否密铺。

7.看来并不是所有的平面图形都能密铺,那怎样的平面图形才能密铺,这里可是有奥秘的,感兴趣的同学课后可以查一查相关的资料,研究一下。

(二)两种平面图形的密铺

1.圆形和正五边形与其它图形组合

(1)刚才我们研究的圆形和正五边形都不能密铺,如果与其它图形组合起来,也是可以实现密铺的。

(2)提问:如果选一种图形分别和它们结合起来密铺,你会选择哪种?

(3)根据学生的回答动态演示圆形和正五边形与另一个平面图形密铺的过程。

(4)小结:看来用一种平面图形能密铺成一个平面,用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。

2.动手操作两种图形的密铺

(1)一起来看。

2

(2)指名说说选用哪两种图形进行密铺的。

(3)你能像这样用任意两种图形进行密铺吗?小组合作,把你们认为最好的作品摆在硬纸板上,呆会儿我们会进行作品展示。开始吧。

(4)学生小组创作。

(5)展示学生的作品。

3.图形的异构

展示作品创作过程。

三、创作与欣赏

1.展示学生绘画的密铺图案。

2.学生创作,教师巡视辅导,有好的作品指名贴在黑板上。

3.作品交流,指名说说由什么图形密铺的?

4.总结:通过今天的学习你有哪些收获?

5.欣赏埃舍尔的作品。

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