用字母表示数教案评析

字母表示数

[学习目标]

1、知识目标:在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

2、能力目标:经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程,体会用字母表示数的必要性和优越性,培养符号感,发展抽象概括能力。

3、情感目标:体验数学与生活的密切联系。

[学生分析]

优等生:该类学生思维比较清晰、思路敏捷,能体会到用字母表示的优越性,也能了解字母表示数的意义以及在具体情境中的取值范围,还能熟练地用字母表示不同的数。

中等生:该类学生乐于学习,特别是对有趣的东西更为敏感。但是对于字母在具体情境中的取值范围理解较吃力。

潜力生:调皮好动,喜欢凑热闹,因此非常主动的参与合作研究,但是提的建议质量不高,倾听的习惯也不好,以至影响其学习效果。希望以后在平时的日常教学中逐步培养并形成良好的学习习惯,进而提高学习效率。

[教学重难点]

教学重点:学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

教学难点:理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。[教学过程]

一、尝试引入字母

1、出示问题:让学生写出“连续的三个整数”。

2、小组交流:这种情况有很多。

3、提出问题:能写出“所有连续的三个整数”吗?

4、发现问题:这是不可能的。

5、引导思考:在数学上是有办法做到的,引导学生独立思考,小组讨论。

6、试一试:用数学方法表示出“所有连续的三个整数”。

7、交流辨析:交流学生的思考,辨析表示方法的优劣。

8、比较分析:为什么(x )(x+1 )(x+2 )能表示所有的情况。

9、揭示课题:字母代表数。

10、小结:有了字母,数学进入了一个新的世界,就是“用字母表示数”的代数的世界。

二、走进代数世界

1、提问:老师心中想了一个数,这个数用什么表示呢?

2、得出:字母表示任意数。

3、再问:如果老师心里想的这个数是一个人的年龄,那个这个字母x 还是任意数吗?

4、得出:一般来说,字母是表示任意的数,不过在具体的问题中,可能会有不同的限制,它变成了一个特定范围内的数了。

5、结合屏幕,逐步出示:小红、小明和小丽的年龄分别是:x、x+8、x×2。

6、思考:谁的年龄最大?

7、讨论:小组内讨论

8、小结:看来在字母代替数的世界里,我们在考虑问题的时候要全面得多。像这里的a我们要考虑到a有可能大于8,有可能小于8,还有可能等于8。不同情况下结果是不一样的。

三、学会字母表示

1、体会“字母可以表示运算定律”

出示问题:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。用a、b、c分别表示这三个数,这句话可以用字母表示为()。

2、体会“字母可以表示计算公式”

出示问题:正方形的边长是a,它的c=(),面积s=()。(结合介绍“4乘a”“a乘a”的简写法。)

3、巩固“字母表示数量关系”

(1)出示问题:公交车到站了,下车5人,上车6人,现在有()人。这个题目放在以前咱们无论如何是没办法表示的,如果原来有x人,那么现在就有()人。

(2)改变上题条件,改为下车a人,再改为上车b人。

4、体会“同一符号的多重意义”。

(1)出示问题:

①小明每分钟走a米,4分钟走()米。

②一千克苹果a元,4千克苹果()元。

③一本书a元,4本书的总价钱是()元。

(2)思考:怎么都是4a?都是4a,它们表示的意思相同吗?

(3)想像:4a还可以表示什么意思。

四、揭秘数学游戏,领略神奇数学

1、游戏。(选一个数;加上4;乘以2;减去6;除以2;再减去你一开始选的数)

2、游戏揭秘:用字母x代入计算。(x+4)×2运用乘法分配律等于2x+8,而后减去6得2x+2,再除以2得x+1,最后减去一开始选的数x,结果只剩下1了。

3、小结。