有余数的除法主要内容及教案内容

有余数的除法

教学内容:教材第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学目标:

1.初步理解有余数的除法的含义,认识余数;猜想并验证余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.渗透模型化思想,积累观察、猜想、操作验证、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。教学重点:理解余数及有余数除法的含义,猜想并验证余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、盘子、草莓、小棒。

教学过程:

一、猜手指游戏,引出问题

我们来做个游戏,名称叫猜手指。从大拇指开始,我们数1、2、3、4、5,再回到大拇指,数6、7、8、9、10,按这样的顺序数下去,你随便说一个数,我就知道最后落在哪个手指上。你们信吗?(学生挑战,教师应战。)

知道为什么吗?(预设:如有学生知道,就让他说。问:“他说的有道理吗?我们学完这节课再来评判一下。”如果没有学生知道,说:“这里还藏着数学秘密呢!想知道吗?)二、动手操作,探究新知

(一)理解有余数的除法的意义

师:同学们请看,(大屏幕显示课件)这里有6个草莓,如果每2个摆一盘可以摆几盘?

同学们,你们小组内开始摆一摆。

哪两位小朋友可以上来给大家摆摆?请两个来。一个同学摆盘子,一个同学摆草莓。

孩子们,你们同意他们的摆法吗?

师:6个草莓每2个摆一盘,一共摆了几盘?

师:摆完没有?

师:好,老师把它记下来!刚好摆完。好,那刚才我们摆的这个过程,能用

一个减法算式表示吗?

生:可以列减法算式6-2-2-2=0。

师:这个算式里连续减去的2 是什么意思?0又表示什么呢?

生:连续减去的2是每2个摆一盘,减去3个2就是摆了3盘。

生:0表示摆完了,一个都没有了。

师:那么,这个摆草莓的过程能够列一个除法算式来表示吗?

生:当然可以,6÷2=3就可以了。

师:同学们能说出这个除法算式中每一个数表示的意思吗?

生:6表示一共有6个草莓,除以2就是每

2个摆一盘,等于3表示可以摆3盘。

师:请同学们比较一下减法算式和除法算式,你觉得哪一个看起来更简单、更明白呢?

(2)那现在给你7个草莓,还是每2个摆一盘,可以怎样摆呢?学生依然通过动手操作,4人为一小组,开始合作。(找一组去前面黑板摆一摆,师在下面巡视。)

师:摆好了吗?我们看一下,把这个还给我了,什么意思?谁来说一下,

生:因为7÷2不够,不能除开,要是想除开的话,就得剩一个。

师:剩下这一个,咱们暂且把它放在旁边,好不好?好,谢谢你们。好了,孩子们你们,得出“能摆3盘,余下1个”。为什么这剩下的一个你们没有再继续摆?

师:请同学们想一想,这一次摆草莓的过程用一个减法算式怎样表示呢?

生:7-2-2-2=1。

师:这个算式里连续减去的2 是什么意

思?1又表示什么呢?

生:连续减去的2是每2个摆一盘,减去3个2就是摆了3盘。

生:1表示还剩1个。

师:请同学对比一下两个减法算式,它们有什么相同的地方,又有什么不同的地方呢?

生:这两个减法算式都连续减去了3个2,不同的是一个是用6减,一个是用7减,一个等于0,一个等于1。

生:这两个减法算式的意思其实是差不多的,只不过第二次摆草莓没有摆完,还剩了1个。

师:第一次摆草莓的过程可以列一个除法算式来表示,那么第二次摆草莓的过程也能够列一个除法算式来表示吗?请同学们试着在纸上写一写,写好后和同桌交流一下你的写法。

学生尝试列式。

师:谁来说一说你的算式是怎么列的,算式中的每一个数表示什么?

生:7÷2=3剩1。7表示一共有7个草莓,除以2 就是每2 个装一盘,等于3 表示能装3盘,然后还剩下1个。

生:7÷2=3余下1。

生:7÷2=3……1。

师:他们三人中,有的是用文字表示还剩下1个,有的是用省略号表示还剩下1个,同学们比较喜欢哪一种呢?

生:用省略号的。

师:为什么呢?

生:比较简单,写起来不麻烦。

师:是的,在数学的世界里,人们更喜欢用符号来表示事物。现在请大家跟老师一起,再写一写这个算式,并说说算式中每个数的含义。

接着,教师带领学生认识有余数除法各部分的名称,重点理解什么是“余数”。

师:看来咱们在平均分的时候,有时刚好摆完,有时还可剩余的。像正好有剩余的情况,咱们就可以用有余数的除法来解决,今天这节课,咱们就是研究的有余数的除法。(板书课题)师:好,请抬头齐读课题。

大家认识了有余数的除法,其实有余数的除法里还有很多数学秘密呢,我们先来研究其中的一个

(二)探索余数和除数的关系。

同学们请看：这几个小朋友，他们正在用小棒摆正方形。看看，摆一个正方形要几根小棒？ 生：4根。 师：大声说出来。 生：4根！ 师： 8根呢？如果有9、10、11、12、13根呢？

请大家来摆一摆，并用算式表示出来。一个同学摆，一个同学记录，交流汇报。

根据学生汇报整理出算式，追问14根，15根，16根呢？PPT出示算式，观察，这些算式，你有什么发现?引出除数大于余数，或余数小于除数。

三、练习巩固，加深理解

1

÷5=3……5；18÷3=6

÷4=6……7

÷5=7……2（只判断对错）

2、用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？为什么？最多能剩几根？

呢？ 3、如果用这些小棒摆

4、

……

最大是（ ），最小是（ ）。

四、课堂总结

这节课，你学到了什么?