平行四边形ppt配套的板书设计及意图

课题一:平行四边形的面积

一、教学内容

教学内容:

《平行四边形面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册P80~P81的内容。本课在第五单元中起着承上启下的作用,它既是对平行四边形认识的进一步加深,又是三角形、梯形面积公式推导的基础。

二、教学目标及重难点

教学目标:

1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、能运用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

教学重点:探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,并能正确运用平行四边形面积计算公式解决相应的实际问题。

三、教学方法:动手操作、小组讨论、启发、演示等教学法法。

四、教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形硬纸片、一把剪刀。

为了帮助学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,教师可利用多媒体课件演示将平行四边形平移和拼成长方形的过程。(剪——平移——拼)。

五、教学过程设计:

教学基本流程:

创设情境,导入新课——探究平行四边形的面积计算公式——应用公式解决问题——练习——小结

教学情境:

课前交流

一、创设情境,导入新课

导入语:(x老师想带同学们到阳光小区去逛逛,想去吗?请看大屏幕)利用多媒体课件出示课本第79页的主题图,观察主题图,让学生找一找图中有哪些学过的图形。(当学生找到图中学校门前的两个花坛时,教师出示问题1)

问题1:观察图中学校门口前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?(出示

课件)怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?(会计算长方形面积,不会计算平行四边形的面积。可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道平行四边形的面积怎样计算的,今天我们就来研究平行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)

【设计意图】让学生知道在现有知识水平中无法比较两个花坛的大小,来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。

2、探究平行四边形的面积计算公式

问题2:请同学们大胆猜想一下,你想用什么方法来求平行四边形的面积呢? (把平行四边形拉成一个长方形、想用数方格子的方法来计算、。)

【设计意图】培养学生联想、猜测的能力,同时为下一步的探究提供思路。

教师拉动平行四边形的边框,让学生观察得知;用拉的方法不能求出平行四边形的面积。

(1)用数方格的方法计算平行四边形的面积。

①说明要求: 师:我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积,现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中(教科书第80页表格)。

②学生操作。

让学生根据上面的要求独立数一数,数完后与同桌交流一下,并把数的结果填在教科书第80页表格。教师巡视,并加以指导。

③汇报交流。

指名汇报结果,并让学生口述数的过程及方法。(生边说师边课件演示)教师展示学生填写好的表格。(如下表所示)

问题3:观察表格的数据,你发现了什么?

【设计意图】让学生数一数,议一议,感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。

先让学生独立思考,并在小组内交流想法。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流,引导学生发现平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等,这个长方形的面积等于它的长乘宽。

(2)用割补法的方法推导平行四边形面积计算公式。

①引导

问题4:我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积,但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗?为什么?哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢?我们能否不数方格并从中探索出平行四边形面积的规律呢?

【设计意图】让学生感受到数方格的方法不方便、比较麻烦,不是处处都适用,例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。激发学生继续探究新知的欲望。

学生讨论,鼓励学生大胆发表意见。

②分组合作动手操作,探索图形的转化。

教师:通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢?请同学们试一试。

让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼,教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果,教师可利用用多媒体演示平移和拼的过程。剪——平移——拼。

高

底底

【设计意图】通过小组合作,共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪—平移—拼成一个长方形的演示全过程。

问题5:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

小组讨论。可出示如下讨论题:

A拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了没有?

B拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

C能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

【设计意图】创设探究的空间和时间,采用自主探索,合作交流等学习中,让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系,掌握平行四边形面积的计算方法。

(3)归纳平行四边形的面积计算公式

问题6:我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。(课件)那么平行四边形的面积等于什么?

【设计意图】引导学生归纳出平行四边形的面积,培养学生的抽象概括能力。

教师根据学生的回答进行如下板书:

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底

问题8:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形形的底,用h表示平行四边形的高,那么你能用字母写出平行四边形的面积计算公式?

【设计意图】帮助学生牢记平行四边形的面积计算公式。

结合学生的回答,教师板书:

S=ah

3、应用公式解决问题

教师:既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式,

那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。

(1)教师:现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗?怎样解答呢?

老师给出平行四边形的底和高的数据让学生计算,并说说计算过程,再比较大小。

(2)学生自学教科书P81例1。

问题8:例1给出我们什么数学信息呢?我们根据什么公式来列式计算?

【设计意图】在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法,还能让学生感受到学习数学的价值。

学生试做,并说说解题方法。

学生板书例1的结果:S=ah=6×4=24(㎡)

3、练习

计算下面平行四边形的面积。【设计意图】通过反复计算平行四边形的面积，加深学生对平行四边形的面积公式的理解

5cm

10㎝ 6㎝

5、板书设计

平行四边形的面积

因为：长方形的面积= 长 × 宽

所以：平行四边形的面积 =底 × 高

用字母表示是：S=a×h= a·h= ah

课后反思：