解决问题的策略板书设计

《解决问题的策略》教学设计

大连市甘井子区泉水小学姜晓艺【教学目标】

1.梳理以前学习过程中的解决问题的策略,画图、列表、猜想与验证、从特例开始寻找规律等。

2.能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;体会解决问题策略的多样性。

3.感受数学的简洁美,体会数形结合思想与转化的思想的重要性。【教学重点和难点】

结合具体情境体会画图、列表、猜想与验证及从特例开始寻找规律解决问题的重要性。

【教学难点】

灵活运用策略解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件、课堂小卷

【教学过程】

一、故事引入,出示课题

1.人们在解决问题时,使用一定的策略是非常重要的。

七岁的曹冲在小小年纪就能想到,用转化的思想,把大象的体重转化成可称量的石块的重量,真的是不可多得人才。也充分体现了数学思想在实际生活中的运用。

2.今天这节课我们就一起来回顾小学阶段学过的解决问题的策略,并深入了解和灵活运用它们。(板书课题)

二、回顾策略,温故知新

1.回想一下,目前我们比较常用的解决问题策略有哪些?

生:画图、列表、猜想与尝试、从特例开始找规律(转化) (师根据学生的回答进行板书)

2.非常好,那学过这么的解决问题策略,它们到底可以解决哪些具体问题呢?你们想先研究哪个策略?

(根据学生回答进行超链接)

二、画图解决问题

1.想想看画图策略可以解决哪些数学问题?

生:路程,速度和时间

师:真会思考,(点课件)我们在三年级时第一次通过画图抽象出路线图,为了看起来更方便简洁,又简化成我们现在最熟悉的线段图。请同学们接着思考,画图还能解决哪些数学问题?(板书:简洁)生:应用题?

师:对,(点课件)画图还能帮助我们分析问题中的数量关系。

比如:(幕布遮挡课件,下拉)生读题

师:这是一道分数应用题,通过线段图的形式,让我们更加直观的分析出题目中的数量关系。

生:第一天+第一天的1/5=第二天

师:接下来请大家解决一个稍复杂的百分数应用题。(课件出示)拿出题单1,尝试解决一下。

生:自主尝试解决,师巡视。

师:谁想到前面展示一下你的解题过程。

生:展台展示,说明解决思路。

师:除了用算术法,有没有其它不同的解决问题策略?

(如果有学生画图,先展示学生的图,进行修正,如果没有教师引导出示课件)

师:看,同学们通过画线段图,能使抽象复杂的数量关系变得简单明了,将抽象的数学问题直观化,借助线段图,变“看不见”为“看得见”,更有效的解决实际问题。

师:你有什么想说的?

生:画图的策略可真好用呀!(师板书:直观)

师:是啊,那我们接着来想,画图的策略还能解决哪些问题?

生:搭配的问题

师:我们一起来看看,谁到黑板来展示一下,怎样用画图的方法解决搭配中的问题。

生:用白板笔板书列举的过程。

师:非常好,画图可以列举出所有的搭配结果。(板书:列举)师:你们还能想到画图解决的问题吗?

生:大数?

师:(点课件)确实如此,在大数的认识和数的运算中,画图也可以让我们更直观的理解数之间的进率,数运算的算理等。

生:看图找关系?

师:一起来看看。(点课件链接)

生:描述变化的量之间的关系。

师:老师这还有一个有意思的事,一起来看看。

生:读洗澡的情境。

师:你能通过画图的方式,描述这个事件经过吗?题单上试试看。

师:谁想到大屏幕上画一画?

生:大屏幕展示,并说明理由。

师:同学们理解得非常好,老师这里有三副图,你能帮分析一下哪些地方出现问题了呢?

生:出示图,学生分析,交流想法。

过渡:刚才咱们一起感受了画图策略给我们解决问题带好的方便。接下来再一起研究哪个策略?

三、列表解决问题

师:先来试着回想看看,我们在解决哪些问题时用到列表这一策略呢?

生:正、反比例

师:是啊,列表的这一策略在正反比例的学习中反复运用。我们一起来回想一下。(课件链接)

师:你能用列表的策略解决一下这个问题?(等边三角形的边长与周长。)

生:指名到大屏幕展示,其它人在题单背面完成。

生:解释说明列表的作用。

师:那大家再想想列表的策略除了解决正反比例的问题,还能方便解

决哪些问题?

生:书上介绍了推理的问题。

师:一起来看看。大家来口述,找一名同学来板书。

生:一人白板操作,其它人口答。

过渡:列表也是一种常用的解决问题策略。接下来大家想回想哪个策略?

四、猜想与尝试策略

师:你们知道在哪用到猜想与尝试的策略吗?

生:鸡兔同笼

师:这是运用猜想与尝试策略解决的典型问题。(课件出示)师:我们一般从总数量的中间值开始猜想,再根据腿的数量进行尝试增加或减少其中一种动物的数量,最终得到答案。

师:还有哪些地方用到猜想与尝试策略?

生:圆柱体积公式推导。

师:想得真好,会学习。我们通过长、正方体的面积公式猜想圆柱的体积是否也可以用底面积乘高?然后,尝试把圆柱转化成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式。当然在这个过程中我们还运用了课前所说的转化的思想。回想看看,还有哪些问题也运用过转化的思想?

生:圆、平行四边形、三角形

师:可见转化也是我们常用的解决问题策略。试试看这几道题? (课件,转化的题目)

过渡:不知不觉,课堂接近尾声,让我们一起来看看最后一个策略吧!五、从特例开始寻找规律策略

师:解决哪些问题需要运用找规律的策略?

生:握手、比赛……

师:我们在寻找规律的过程中,有些时候不要只关注结果,要想办法找出过程中依次增加的量之间的关系。

师:比如这种问题(生读情境)我们要观察寻找每次增加的数量,从而找到它们的规律。

师:看看这个问题你能尝试解决一下吗?

生:自主画图寻找答案。

师:谁来说说看

生:展示讲解

师:通过结果你们发现什么规律?

师:从特例寻找规律,在不同的情况下要有不同的考虑,刚才我们一个是从过程中找到规律,一个是从结果中找到规律,所以说具体问题要具体分析,策略的运用也要灵活处理。

五、回顾反思,总结提高

师:同学们,本课我们一起回顾了小学阶段常用的几种解决问题的策略,希望大家在以后的生活和学习中能灵活运用。下课。