整理和复习教学设计实例

《分数基本性质》教案

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第57页例1、例2。

教学目标

1、知识与技能目标:

(1)理解并掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

(2)能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数,能把一个分数化成指定分母的分数。

2、过程与方法目标:

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。

(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

3、情感态度与价值观目标:

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题,培养学生勇于解决问题的学习品质

教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

多媒体教学法,实验法,归纳法,谈话法等。

学法

猜想验证实验法,讨论法,小组合作法等。

学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味,所以要使学生对于本节课有很好的收获,就必须得给本节课的学习加以趣味性,并且让学生经历知识的形成过程,以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、复习、导入新课

复习：

（）

71、9÷

17= =（ ）÷（ ） （）15

2、根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 （ ），

分数线可以看成（ ） ，分母可以看成（ ），分数值相当于

除法中的（ ）。

3、12÷4 =

(12×3 ）÷（4 ×3 ) =

(12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =

二、故事引人，揭示课题：

师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？

生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长做的

饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2

分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊

羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？

生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

三、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比

（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分

别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。

（3）把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

要求:

1)六人为一小组,小组中每人选择一个不同的分数,先折一折,再画一画,比一比的方法把它表现出来。

2)六人做好之后,将三副图进行比较,看看能发现什么?

3)学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现:通过比较,三副图阴影部分面积一样,因而三个分数一样大。

4)教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。

2、师:三只小羊分得的饼同样多,仔细观察这三个分数什么变了?什么没变?

小组合作,学生仔细观察,讨论,学生汇报小结:它们的分子和分母变化了,但分数的大小没变。

(二)初步概括分数基本性质

算一算:

1、师:这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请六人为一组,讨论这个问题。

2、学生小组合作,观察,讨论。

自学提示:

A、从左往右观察,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数,且分数的大小不变呢。

B、从右往左观察,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数,且分数的大小不变呢。

3、小组汇报

生:我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师:你们想得一样吗?我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2,分数的大小不变,那如果我们把分数的分子分母同时乘5,分数的大小变吗?同时乘

以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化

过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

请一至二名同学回答。

师出示课件。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如

果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）

请一同学回答，

生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同

时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小

会变吗？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（二名学生重复）

师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课

件出示下列式子）

3

3

39== (强调“相同的数”)

44416

2224 （强调“同时” ） 555

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这

里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？0可以吗？

生：不可以。

师：为什么？

生：因为0不能作除数，

师：0不能作除数，所以要0除外。

师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，可以吗？

生：不可以，因为在分数的分子和分母同时乘0

，这个分数就变成了

为0不能做分母，所以不可以同时乘0。

师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为

0 ，在分数里分母不00，因0

能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，

所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们

刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师出示0除

外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方

需要我们注意一下呢？

生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就

是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们

千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分

数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.

四、运用规律、自学例题

1

、例２：把210

和化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示） 324

2、 自主学习

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后说一说你是怎样想的。

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？

生：因为

被除数÷除数=

被除数 （除数不能为0） 除数

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

五、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

（2）

把15的分子扩大5倍，分母也同时扩大5倍，分数的大小不变。 20

3的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 4（ ） （3

）

（ ）

（ 4

）24242243（ ）

2、填上合适的数，说说你填写的根据。

（1）5

835

（2

）

48



8

（3）48

1524

36363. 把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。

六、拓展延伸

5

把的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？ 8

七、课堂小结

这节课你有什么收获？

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