乘法运算定律教案教学设计导入整理

《乘法运算定律》教学设计

庆安县第四小学田洪杰教学内容:

乘法运算定律:乘法交换律、乘法结合律

教学目标:

1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:掌握、猜想、验证、总结的学习方法

教学难点:利用知识的正迁移,自主探究乘法交换律的内容。

教法与学法:

主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

(一)复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、下列等式应用了什么定律?

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

3、设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

(二)探索发现

1、探索乘法交换律。

(1)出示教材情境图。

你们发现了什么数学信息?能提出什么数学问题?

生1:挖坑、种树的一共有多少人?

生2:一共要浇多少桶水?

师:好我们先解决第一个问题。课件出示:问题1:挖坑、种树的一共有多少人?

(2)学生独立解答,全班交流。

4×25=100(人)或25×4=100(人)

(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。

4×25=25×4

(4)让学生再写出几个这样的等式,并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流,使学生明确:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

(5)如果用字母a、b分别表示两个因数,怎样表示这个规律?

学生尝试书写。

教师板书:a×b=b×a。

强调:这就是乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 2、探索乘法结合律。

刚才我们研究了例题发现了乘法交换律,下面请同学们自学下一例题你能发现另一个乘法定律并表示出来吗?

(1)根据自学提示完成自学任务:

课件出示例题,并提示五句话:

1. 已知条件是什么?

2. 问题是什么?

3.怎样列式计算?

4.得出什么规律?

5.用字母怎么表示?

(2)学生小组内交流探究:

a相互交流确定算法

b观察比较验证发现

c 探究研讨总结规律

(3)全班交流汇报。

汇报预设:

方法一:先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

方法二:先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?

学生汇报。

(25×5)×2=25×(5×2)

4)下面我们再来算一算,比一比。看看你又发现了什么?

13×(25×4) 24×(125×8)

13×25×4 24×125×8

学生计算并汇报。

师:谁能用自己的语言来表示发现的规律?

学生汇报,集体交流。

师生共同小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律

(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?

学生尝试书写。

教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

(三)、方法应用

走进挑战场

1、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16× (乘法交换律 )

(5×14)×9=5×(14×)(乘法结合律)

6×13×5=13×( × ) (乘法交换律 ) (乘法结合律)

2、拓展练习

你能用简便方法计算吗?

492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

通过练习让学生自己有了深刻的体验,使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便,又使感受到学习乘法结合律的必要性。

(四)、梳理知识,总结升华

这节课我们学习了什么?你学会了什么?

[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

(五)、板书设计

乘法运算定律

25×4=100(人)(25×5)×2 25×(5×2) 4×25=100(人)=125×2=25×10

25×4=4×25 =250(桶) =250(桶) (25×5)×2=25×(5×2)

乘法交换律乘法结合律

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)