式与方程板书设计

《式与方程的整理与复习》教学设计

教学内容:北师大版六年级数学下册《式与方程的整理与复习》。

教学目标:

1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。

2、理解方程的含义,会熟练地解一些简易方程,会通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点:用字母表示数和解简易方程,用方程解答简单的实际问题。教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学课时:三课时,本课是第一课时。

教学过程:

一、激趣导入揭示课题。

师:同学们,你们好,在小学生活的最后一个学期里,我将和你们共同回顾六年来在数学王国里的收获,现在就请同学们和老师一起对式与方程进行整理和复习。(板书课题:式与方程)

师:回忆一下,我们学习了哪些式与方程的知识呢?

生1:用字母表示数。(板书)

生2:认识方程,解方程。(板书)

生3:用方程解决实际问题。(板书)

师:今天,我们就围绕前两个方面进行整理和复习。

二、回顾整理建构网络。

1、复习用字母表示数

(1)师:课前老师已经布置大家分组对式与方程进行了归纳整理,在小学六年里,我们用字母表示过些什么呢?请跟同学在小组内交流说说吧!(生讨论)

(2)小组互说,师巡视。小组长记录。

(3)师问:哪个小组先来汇报下。(生分组汇报)

生:我会用字母表示数量关系。(口头汇报)

师:谁能举个例子呢?

生:我会用字母来表示路程、速度、时间的关系,S=Vt,V=S÷t t=s÷v 师:我们还用过字母表示过哪些数量关系呢?谁再来说说。(生汇报)师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系,字母还可以表示什么呢?(生上台展示)

生1:我还可以用字母表示计算公式,比如:梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。(板书)

师:同学们,字母还可以表示什么计算公式呢?(V=sh、r=d/2或1/2d)师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么?(运算定律)说一个例子吧。(生汇报)

生:比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。

师:看来,同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错,下面老师来写个式子,你们瞧瞧:b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想,这个式子表示什么呢?(分数乘法的计算方法)看来,我们还可以用字母来表示计算方法。(板书)

师:同学们,下面我们来看一看,我们刚才复习了用字母表示数量关

系、计算公式、运算定律和计算方法,这都是同学们想到的,非常好!你们再想想,字母还可以表示什么呢?

(师出示课件)让学生思考后说出字母还可以表示规律。(板书)师:刚才同学们在整理用字母表示计算公式的过程中,正方形的周长是C=a×4这个式子还可以怎么写?(4a)大家说说在简写时我们要注意什么呢?

生:当字母乘字母或数字乘字母时,乘号可以省略不写或改写成“·”。当乘号省略不写时,数字应写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

师:说得太精彩啦,给他点掌声吧!

师:我们为什么要用字母来表示来这些式子呢?表示这些式子有什么好处呢?(容易记住、更加简便、可以表示一些未知的量。)

2、方程

师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?

生:含有未知数的等式叫做方程。(课件出示)

师:说得非常的准确,大家一起来读一读。(生读)如果给你一些式子,你能不能判断它是不是方程呢?(能)这么有信心啊!我们来瞧瞧。

课件:判断下面哪些式子是方程?

①8×4=32 ②80%X-30=50 ③49+3y>10 ④4x+1.2×5=24.4 ⑤9a-3.5a ⑥6<3÷b ⑦9 X-1.8=5.4 ⑧0.8X+1.2X=25

师:请跟小组同学商量商量。(生讨论)

师:看来大家都有结果了,谁来说说看?

生:80%X-30=50 4x+1.2×5=24.4、9 X-1.8=5.4 0.8X+1.2X=25都是含有未知数的等式,所以它们都是方程。

师:同学们,你会解这些方程吗?(会)下面就请同学们在本子上把前两题做一做。(生做)

师:好,都完成了吗?谁来说说第一题的解题步骤?第二题呢?师:同学们,刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢?

生:等式的性质。

师:如果根据等式的性质解答上面方程,有些复杂,咱们可以根据四则运算的关系来简易地解决这些问题。

师课件出示各部分之间的关系。

三、重点复习强化提高。

(一)、分层练习,重点突破。

1、我会填。

学校买5本《哈利波特》,每本a元,又买来b本《淘气包马小跳》每本13元。下面这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗?

5a表示 a-13表示 5a+13b表示

师:同学们,如果a=22,b=10,那么,你们能算出5a+13b等于多少吗?

2、我会选。

(1)下面的式子中,()是方程。

①2x ②15+3=18 ③6x+1=6 ④4x+7<9

( 2 )当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是()

①1②10③6 ④4

(二)拓展延伸整体深化。

(1)完成P81的第1题。

学生独立完成,集体订正。

(2)完成P81的第4题。

学生独立完成,集体订正。

(3)完成P81的第5题。

学生独立完成,集体订正。

四、自主简评完善提高。

1、师:同学们在今天的复***家都很积极地动脑筋,解决了不少问题,现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识?

2、爱因斯坦用一个含有字母的式子来表示成功的方法,我们一起来看下:A=X+Y+Z(A表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话)谁来说说你获得哪些信息?

(生汇报)是的,这个方法也试用于我们的学习,老师也希望同学们在学习的道路上能够付出艰苦的劳动,拥有正确的方法,还要少说空话,才能获得成功!谢谢大家!