7.公因数和最大公因数教案教学设计

教学设计

课题：公因数和最大公因数

教学内容：苏教版五年级下册第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程

教学准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、导入法：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、课本练一练第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、课本练一练第2题。

3、练习七第1题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

四、观察找出规律

1、我的发现：两数成倍数关系或者是互质数的最大公因数特殊求法。

2、巩固最大公因数的求法。要求学生先观察判断，再动笔。

五、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？

引导：你还有什么疑问？。

五、作业设计

1、12的因数有 ; 42的因数有 ; 12和42的公因数有 ; 12和42的最大公因数是 。 2.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。 15的因数 20的因数

3、求下列每组数中的最大公因数

8和9 12和4 1和8 4和9

12和10 24和6 6和8 2和5

板书设计：公因数和最大公因数

公因数：两个数共有的因数

最大公因数：公因数中最大的一个

教学反思：

1、通过学生的动手操作，合作探究公因数和最大公因数的过程；

2、学生能很好地用列举法，先找出公因数，再找出最大公因数。

不足：1、学生没有养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯，如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多学生仍旧按部就班地采用列举法来解决。

2、教师要引导学生发现规律，寻找不同的办法，以及选择其中较简洁的。

3、在巩固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考，使学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地找出特例，得出结果。