2、用数对表示平面上点的位置教案及板书设计

课题：用数对确定位置

教学目标：

知识与技能：

1、让学生在具体情境中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的情境图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

过程与方法：

1、使学生.在自主探索、合作交流的过程中，学会在独立思考的基础上与同伴交流，锻炼学生数学语言的表达能力，养成良好的合作意识。

2、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

情感态度与价值观：

1、通过有效的教学情境，激发学生的学习数学兴趣，体验成功的喜悦，增强学生学好数学的信心. 2、在活动中感受、体会数对的广泛应用，知道自己所学知识的价值。

教学方法：观察法、探究法、引导法、发现法

教学准备：课件

教学重点：掌握“列”“行”的规定，掌握用数对表示位置的方法。

教学难点：理解数对表示的物体的对应位置。

教学过程：

一、创设情境，产生学习需求

1、

谈话：

师：课前老师给大家拍了照片，瞧，大家笑得多开心呀。找到自己的位置了吗？谁能给老师介绍下小军在这张照片中的位置。

生：小军坐在第四组第三个，小军坐在第三排第四个等等。

提问：同一个位置，为什么说法却不一样呢？

指出：大家观察的角度不一样，说法自然也不一样。可是像这样，你有你的说法，他有他的说法，大家听上去感觉怎么样？ 是啊，这就需要大家有统一的标准来确定位置（板贴：确定位置），

二、自主探索

1.介绍列与行的含义，以及确定第几列第几行的规则

在数学上，人们在确定位置时，通常是用“列”和“行”来表示的（板书：列

行）。那什么是列，什么是行呢？哪位同学知道，上来指一指。(表扬：你指的完全正确。) 提问：那哪儿是第一列呢？你还能来指一指吗？第一行呢？

1

根据人们的观察习惯，确定第几列，通常要从观察者的左边往右边数，现在老师和大家都是观察者，最左边这是第1列，依次是第2列……，同样，横排是行，确定第几行要从前往后数，这是第一行，依次是……。

2、用列和行来描述位置。

师：数学中，描述位置时我们一般先说列再说行。现在小军的位置你能用第几列第几行的知识来描述吗？

请两个同学说后板书：第4列第3行 师：这时候还有不同的说法吗？

用这种方法说说另外两名同学的位置。

看来大家都能准确描述出一个人的位置了。

2.探讨用数对确定位置 （1）抽象点子图

现在老师要变魔术了，请大家看清楚，现在发生什么变化了？你认为这样的图有什么好处呢？ 在这张点子图上，你还能找到小军的位置吗？谁来指一指。你是怎么找到这个位置的？把你找的过程说一说（学生边说边指）原来你是这样找到小军的位置的，课件动画出示，老师讲解：先找到第4列，再找到第3行，第4列与第3行形成一个交叉点，小军就在这儿。

这儿还有两个同学，你也能用第几列第几行来说说她们的位置吗？

A：第2列第4行

B：第6列第5行

（2）创造数对

看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。

同学们你们都看过最强大脑吗？今天我们来玩一个最强大脑PK赛的游戏，现在老师来客串一下主持人，请看游戏规则！

课件演示颜色的位置

变化

（学生的记录跟不上）

第一种可能：太快了，来不及记；

第二种可能：有些学生只记数字能跟上；

师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。

第一种可能：

师：怎么办？有没有办法记得更快呢？比如说这里小军的位置可以怎么表示呢？（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下）

交流：43 4，3 （4，3）（根据学生生成展开讲解）

师：我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。（都有数4、3）

谈话：同学们都知道用两个数来表示小军的位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

第二种可能：

师：你是怎么记录下它们的位置的。

学生肯定是将其简写了。

师：你们很聪明，知道用简单的方法来记录他们的位置，请大家一起开动脑筋象2

小军的位置“第4列第3行”怎么表示更简单明了些呢？你能创造出一种更简便的方法呢？把你的想法记录在小卡片上，写好的同学中以和同桌交流自己的想法。

刚才老师收集了几个同学的创造，大家一起来看下，真了不起，短短时间里就创造出了这么多种方法，看来集体的智慧还是很强大的，先给自己送上掌声。

投影仪上展示：4列3行 4列3 4-3 413- 4.3 4，3 那谁来介绍下你们自己的表示方法，大家仔细倾听。

4列3行 谁创造的这种表示方法？说说是怎么想的？

和原来相比省略了两个字，是简洁了。

4列3呢？

比4列3行又少了一个字，更简洁。

4-3 呢？

一个文字也没了，更简洁。

413- 既有数字又有表示横竖的图形，有创意。

4.3 中间的顿号表示把两个数隔开，有想法。

追问：为什么要隔开呢，就写一个43不是很方便吗？看来区分很重要。

4，3呢

和上面这个一样，也是表示把前后两个数隔开。为什么你要用逗号而不用顿号呢？（小小的顿号容易和什么混在一起？对了，而逗号就不容易和这种误会了。）

刚才同学们的这些方法中用到了数字、符号、图形等，非常有创意。而且这些方法确实都比原来简洁了。老师发现这些方法都有一个相同之处，你们发现了吗？（都有两个数，4和3）

既然大写都保留了这两个数，说明这两个数怎么样啊？（很重要）是啊，看来大家都知道关键的内容不能省略要保留。

说明：同学们你们都很伟大，你们的想法与数学家十分接近了，想不想知道数学上是怎样规定的？第4列第3行就记作 4 3，前面这个4表示第4列，后面的3表示第3行，为了把它们间隔开，在中间加上一个逗号，为了表示它们是一个整体，就在两边加上一个小括号，这种表示位置的方法叫做数对。（板书）

这个数对你会读吗？试一试（可能有读4，3）追问：语文朗读中你会把逗号读出来吗？还有更简洁的吗？你的感觉真好，指出：在读的时候，这个逗号和括号都不读出来。在全班一起读下。

经过大家的努力，我们一起探讨了一种既简洁又准确的描述位置的方法，也就是用数对来确定位置。读课题。

3.用数对确定位置

现在小军的位置用数对表示就是（4，3）

我们把这句话说完整：小军在第4列第3行，用数对（4,3）表示

用数对描述位置，和原来的第几列第几行相比，你感觉怎么样？（既简洁又准确）

指着这个位置你能用数对来表示吗？试着在纸上写一写，请一个同学上黑板写。你们写对了吗？

第2列第4行（2，4）

3

第6列第5行

（6,5）

指导完整表达

用数对描述位置，和原来的第几列第几行相比，你感觉怎么样？（既简洁又准确）

你们知道是谁发明了这简洁的数对来描述位置吗？

相机介绍笛卡尔！

三、联系实际，深化理解

让我们把目光从照片回到这个教室。瞧，今天我们的座位排得多整齐啊。如果你象老师一样是观察者，你觉得第1列在哪里呢？请1列的同学起立，第3列的同学挥挥手。第1行在哪里呢？请第1行的同学拍拍手。

1、用数对表示自己的位置。

看来大家都明白了，那在今天的座位中，你的位置用数对表示是多少？先想一想，想好了吗？我直接采访几位同学，其它同学要立刻作出判断，一个字：对或错。

2、用数对说别人的位置。

看来太简单了，换种玩法，用数对告诉大家你的朋友在哪里，看你的朋友是不是和你心有灵犀，能马上站起来。

真不错啊，大家不光能用数对说出自己的位置，还能说出别人的位置。还想玩吗？

3、判断数对中列和行的位置不能颠倒。

老师来和你们玩个找朋友的游戏，愿意吗？下面，我开始找朋友了啊，我报数对，如果你就是数对里的那个人，请你很快站起来，

（1）、（6,6）

这两个数字一样，表示的意思一样吗？巩固列和行的顺序。

（2）、（2,5）（5,2）

问：怎么站起来两位同学？

明确数字的位置一不一样表示的位置也不一样

4、扩展。

（1）、（3，1 ）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）……

奇怪了，我只喊出了这几个个数对，（课件出示几个个数对）为什么站起来却是齐刷刷这一列呢？谁发现了？（都是第3列）从数对中能看出来吗？（课件用红色显示3）原来数对中第一个数相同，都是3，表示都在第3列，当然站起来的都是同一列了。表扬这一列同学，刚才反应可真快。

（2）、（1，2 ）（2，2 ）（3，2 ）（4，2 ）（5，2 ）……

下面老师又要继续找朋友了，看谁反应更快

这次怎么又站起来这笔直的一行了呢？这是为什么？

指出：数对中第二个数相同，行数相同，都是第2行，表示都在第2行。课件显示红色2。

（3）、（3，X），（Y，2）（X，X）（X,Y）

咱们刚说数学喜欢用简单的方式来表示，你能不能只想到一个数对就能让第三列的同学站起来呢？引出（3，X）……

同理得出（Y，2）

师：现在老师在给出一个数对，你觉得你是其中的一个就站起来。（X，X）

明确：两个字母一样，代表的数字就是一样的。

那么想让全班站起来，你觉得数对可以怎么改变？（X，Y）

勤于思考就是解决问题的金钥匙，同学们都表现的很好，作为奖励咱们来玩一个游戏好吗？

四、

活动开展，巩固数对。

4

砸金蛋赢大奖。出示游戏规则。

五、全课总结，深化知识

数对呀，就是这样一种奇妙的语言，它能通过两个有序的数字来确定一个位置，其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确定位置的，一起来看。

电影座位

电脑制作表格

地球经线和纬线知识

学到现在，你对数对有什么感受？是啊，这数对真是简单而又神奇！老师想用笛卡尔的一句话送给大家：我思故我在！希望大家能做一个爱思考的人！

板书设计：

用数对确定位置

竖排——列 横排——行

小军 第4列第3行 （4 , 3）

A 第2列第4行 （2 , 4）

B 第6列第5行 （6 , 5）

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