6.列两步计算方程解决实际问题主要内容及教案内容

列方程解决实际问题

教学目标

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，学会找数量间的相等关系，并根据数量间的相等关系列方程。

3．经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点：学会找数量间的相等关系，并根据数量间的相等关系列方程。

教学难点：经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学过程：

一、引入新课。

1．出示图片：这是西安的大雁塔和小雁塔，去过了吗？传说大雁塔是唐僧西天取经回到西安以后修建的，是供奉他印度带回来佛经的地方。为什么称之为大雁塔和小雁塔呢？他们的高度不一样。有什么关系？

2．如果用一条线段表示小雁塔的高度，那大雁塔的高度你会表示吗？

二、新课

1．如果让你说出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，你会说吗？互相说一说。（指导）

2．交流大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，板书：

（1）小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

（2）小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22 （3）小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22 （4）（大雁塔的高度＋22）÷2＝小雁塔的高度

3．有了这些相等关系，我们就可以解决问题了，你准备怎么解决？

（1）用算术方法解，根据哪一个相等关系？

（2）用方程解，回忆一下列方程解决问题的步骤。（投影）

4．尝试用方程解。

师：他们高度之间的相等关系我们找出来了，接下来，你能用方程解吗？

学生尝试写解，列出方程。

这个方程可比我们以前学的复杂，怎么解呢？（结合线段图的等量关系理解，把2X看作一个整体，也就是先把2个小雁塔的高度看作一个整体。先求出2个小雁塔的高度。）

5．指导检验，写答语。

6．还可以怎样列方程？在小组说一说你的想法。课件展示。

7．看来不同的相等的关系可以列出不同的方程，那老师想问一下，一开始你们为什么都选择用第一个相等关系呢？

8．提示课题，回顾一下，今天我们学习了什么内容？我们是怎样列方程来解决问题的？关健是什么？

三、练习巩固

1．做“练习一”第1题

“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做．依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

2．做“练习一”第2题

学生独立完成后，再要求学生说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的?(把题目中的多、少改成少、多让学生再表示) 3．做“练习一”第3题

谈话：同学们，我们既能准确地找到等量关系，又能正确解方程，那么我们就具备了解决实际问题的能力了。就请同学们独立解决一个问题。

“猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?”

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

4．课堂作业：做“练习一”的第4题和第5题。

“北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷?”

“世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米?”

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题，尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学习，

对方程会有更深的认识，并在以后的学习和运用中进一步学好和用好方程。

师：请同学们回到课前，我们师生关于年龄的对话中，看39岁和12岁，你能设计一个用今天所学的策略和方法解答的实际问题吗?