5.质数和合数ppt配套教案和课堂实录

质数和合数 [教学内容〕

苏教版五年级下册第 37 页例 6、"试一试"和"练

一练"，第 39 页练习六第 1-3 题。

[教学目标] 1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，

产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望

。

[教学重点] 理解和认识质数和合数。

[教学过程] 一、谈话导入

自然数以“是不是2的倍数”为标准进行分类，可以分为哪两类？（板书）什么是偶数？什么是奇数？

这节课我们将继续对非零自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数的因数的个数。（板书）

二、交流共享

1.教学教材第37页例6。

（1）出示活动要求，指名读一读。

1、写出2、3、5、6、8、9这几个数所有的因数。

2、小组交流，按照因数的个数把这几个数分类，想想可以分成几类。

（2）学生活动。

汇报，根据汇报板书。

2、3、5这三个数只有2个因数，分成一类。这仅有的两个因数有什么特点？（1和它本身）

6、8、9的因数超过2个，分成一类。这三个数的因数里除了1和它本身，还有什么？（别的因数）板书。

指出：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫质数（或素数）。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。

今天，我们就来研究质数与合数。（板书课题）

（3）只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数，那么1呢？它是质数还是合数？为什么？

教师小结：1的因数只有1个，1既不是质数，也不是合数。

（4）你能用集合图表示所有的非零自然数吗，在自备本上画一画? 指名讲解。

（5）小结：

质数、合数和1的分类标准是因数的个数，奇数、偶数的分类标准是？（是不是2的倍数）分类标准不同，分得的结果也不同。（板书横线）

2、完成教材第37页“试一试”。

知道了质数和合数的意义，怎样判断一个数是质数还是合数呢？（找出一个数所有的因数，看有几个）

出示题目，指名读题：找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。

学生完成在自备本上，指名汇报。（补充板书）

现在我们一起来看一看，10以内的数中有哪几个是质数？最小的质数是几?最小的合数是几？（在板书上圈出来）

三、反馈完善

1.完成教材第37页“练一练”。

现在，请你找出11～20里的质数，谁来把要求读一读。

学生独立完成。

你是根据什么来区分11~20各数中哪些是质数，哪些是合数的？

是的，只要找到一个不是1和它本身的因数，就可以判断这个数是合数了，不用把所有的因数都找出来。

强调：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，这些常用的质数要记住。自己读一读，记一记。

2、完成教材第39页“练习六”第1题。

刚才，我们已经找出了20以内所有的质数，一共有8个。如果把范围扩展到50，一共会有多少个质数？

四人小组合作，想办法找出50以内所有的质数。

学生活动。

小组汇报。

50以内一共有多少个质数？（15个）

演示：我们从2至50的数中，先划去2的倍数，2本身不划。接着划去3

的倍数，3本身不划。再划去5、7的倍数，5、7本身不划，就找到了50以内所以的质数。这种找质数的方法叫做埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛。它是由埃及数学家埃拉托斯特尼所提出来的。当时,他将100以内的自然数写在硬方格板上,然后像这样先去掉2的倍数，然后是3、5、7、11、13等等的倍数，一直进行到无法进行而为止,最后再挖掉1。于是,剩下的没能被挖掉的数便是1000内的质数。由于得到的是张像筛子一样的图，所以人们便将这种方法叫做埃拉托斯特尼筛法。

我们把50以内所有的质数一起读一读，记一记。

记住了吗？我们来快速抢答，请判断这些数是质数还是合数：23、31、37、36、47、57。我们可以通过质数表来帮助判断，所以要记住质数表。

3、第39页练习六第2题

出示题目，指名读题。

你会判断吗？书39页第2题，完成在书上。

汇报，交流。

3、质数、合数、奇数、偶数的关系。

质数、合数是按什么标准分类的？奇数、偶数又是按什么标准分类的？这两组概念之间有什么关系？请同学们自己来研究。

明确研究要求。

学生活动，汇报。

出示结论。

判断：所有的偶数都是合数。

所有的奇数都是质数。

所有的质数都是奇数。

4、练习。

（1）判断。

（2）填数。

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

听说过哥德巴赫猜想吗？它就是关于质数问题的世界难题，有兴趣的同学课后可以读一读书上的”你知道吗”，说不定未来的数学家就在我们中间。