2、常见的数量关系名师教学设计2

教学内容：常见的数量关系 P28-29例2、例3，练一练，练习五第6-14题

第三单元第 2 课时

教材分析

常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。“单价×数量=总价，速度×时间=路程”这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。教材通过例2、例3的教学，以生活中实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答用用题和实际问题中加以运用。

教学目标

1、使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。

2、初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。

3、加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能力。

教学重难点及突破

重点：引导学生在解决问题过程中理解单价、速度的概念，理解并应用三两之间的数量关系。

难点：用术语来表达、理解单价、速度的概念，掌握用符合单位表示单价、速度的的方法。

教学突破：基于生活现实理解概念，有了对单价、数量和总价三个概念的充分体验，在总结“单价×数量=总价”这个数量关系时，可放手让学生自主找出实例中“单价、数量和总价”间的关系自主分析，相互交流，逐步归纳提炼出数量关系。同样结合问题，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出数量关系式。然后全班交流。交流时尽可能让一些学习有困难的学生展示自己的关系式，给他们以鼓励，增强他们学好数学的信心。

教学设想

本课学习的单价、数量和总价与速度、时间和路程之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”。教学时，注重让全体学生通过解决例2、例3中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”和“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题---

抽象出数学模型---解释并说明模型---用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法

一、复习旧知

1.回答列式。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？

（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？

指名学生口答，教师板书。

2．学生列式。

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？

（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、教学新课

（一）认识单价、数量和总价之间的数量关系。

1．引入新课。

我们已经学习过许多应用题，知道在日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系，板书课题：认识常见的数量关系。

2．教学例2。

（1）课件出示例2，学生读题，理解题意。

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）教学单价、数量和总价的含义。

` 思考：这两道题都是说的哪一方面的事？是求怎样的问题？

提问：你的练习本的单价是多少？你知道自己钢笔的单价吗？

请你来说一说下面的单价、数量和总价。

学校买了20套校服，花了600元，每套30元。

（3）概括单价、数量和总价的数量关系。

这两题在计算方法上有什么共同的特点？

从上面的两题里，单价、数量和总价之间有怎样的数量关系

（板书：单价×数量=总价）？

如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？为什么求数量用总价除以单价？

再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？

（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。

我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

（二）认识速度、时间和路程之间的数量关系。

1．教学例3。

（1）课件出示例3，学生读题。

让学生在课本上列式解答。

学生汇报，老师板书。

这两道题都是行程问题，其中每小时260千米、每分钟行200米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的3小时、8分是行走的时间，（板书：时间）求出的720千米、1600米这样的一共行的路是路程。（板书：路程)

（2）题目中哪个数量是速度，哪个数量是时间，哪个数量是路程？

这两题在计算方法上有什么共同特点？

你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？（板书：速度×时间=路程）

如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求？

求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？

（3）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

（三）“速度”的表示法及作用。

1.教师介绍：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。如：每小时行160千米，可以写成：160千米∕时。(板书) 2.即时练习

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。

（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。

三、巩固练习，深化认识

1.完成“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

2.完成完成“练一练”第2题。

提问：这里应用了哪几个数量关系？已知哪几个量，求哪个量？

学生自主完成，指名回答。

3.完成完成“练一练”第3题。

提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，已知哪两个量，求哪个量？

学生自主完成。

指名汇报算式和答案。

4.完成“练习五”第13题。

学生独立完成，集体订正。

5.完成“练习五”第14题。

提问：下面的条件中各是什么数量关系？如何求路程？

四、课堂小结

这节课，你学会了哪些数量关系？

五、作业

练习五第6、7、8三题。

板书设计

常见的数量关系

单价每支12元可以写成12元/支，元/支读作元每支

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

速度每小时260千米写成260千米/时，

每分钟200米写成200米/分

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度