3.分数加、减计算及应用练习全国优秀课堂实录

分数加法和减法应用

【教学目标】

1．理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 2．渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 3．让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 【教学重点】

异分母分数加减法的计算方法。 【教学难点】

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 【教学过程】 一、复习铺垫

1．出示口算 4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18= 2．说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则） 3．为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）

二、创设情境，导入新知。

1．根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：

（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式）

1 / 4

2．比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）

三、新课 （一）例1（1）1/4+3/10 1．理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 看扇形图加深理解。图片出示： 教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10．1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 2．引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗？ 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

3．集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

2 / 4

4．教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。 教师：1/4和3/10因为分母（不同）。也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20.这样分数单位就相同了，都是1/20.你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。

（二）例1（2） 3/10-3/20 1．

引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20.请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

2．请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

（三）总结计算方法 1．教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。 2．指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

（四）阅读课本 教师：请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

四、巩固练习

1．计算1/3+5/6= 5/8-5/10= （黑板） 教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？ 集体订正。请学生讲一讲算法。 提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。

2．验算2/3-4/9=2/9 （

） 3/5+2/7=5/12 （

） 教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题，但他没有检查就跑出去踢球了，他计算

3 / 4

得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。 交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

3．解决实际问题： 教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。

张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8，种黄瓜用了总面积的1/2．根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？ 请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。

集体交流展示。

五、总结 这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

4 / 4