2.圆的认识练习教案和学案内容

圆的认识

教学内容：第六单元第P85、86，例1例2，练一练，练习十三1—3题。

教学目标: 1. 使学生认识圆和元的特征，知道圆各部分得名称，认识半径和直径长度之间的关系，能用圆规画指定大小的圆。

2. 让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征，体验认识圆与日常生活的紧密联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点: 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。

教学难点: 感受并发现圆的特征。

教学准备：直尺、圆规、圆形纸片、直尺、长方形、多媒体课件

圆的认识

固定一点，保持定长

，旋转一周

圆心----O

半径----r

直径----d 在同一个圆里：d=2r

r=d2

圆是轴对称图形，有无数条对称轴

互助过程: 一、迁移互助

回顾复习学过的基本图形有哪些

1. 出现图形：三角形、长方形、梯形、平行四边形等多边形。让学生说说各是什么图形。

【互助】（1）

课件出示平面图形。述说，图形王国里有很多我们熟悉的图形，如（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形），你能找出其中与众不同的图形吗？

引导说出———圆

这节课我们一起走进认识圆的世界。板书课题：圆的认识

二、探究互助

引导学生说说生活中见到的圆

1．教学例1 （1）认识圆形

说说为什么圆与众不同？

说说你对圆的感受，明确以前学过的图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的图形

【互助1】：

互助表达：【让学生回忆学习过的图形，说说有什么想法？】

互助方法：同桌互说。

互助形式：分小组讨论。

互助目标：在头脑中初步具有圆的表象；借助直观比较，感知圆与其它图形的区别，突出圆最基本的特征是由“曲线围成”的。

引导发现：以前学过的图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的图形。

你还能说说看到生活中那些地方有圆形？

生活中到处都有圆的存在。因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。你还想了解圆的哪些知识？

（2）认识圆的特征

【互助2】：

互助表达：让学生独立折一折，多折几次，说说有什么想法。

互助方法：同桌互说。

互助目标：对折两次以上后在圆中有个交点，每次对折得到的折痕长度相等。

【用圆纸片折折，说说你发现了什么？把你的发现与同桌说说。(对折两次以上后在圆中有个交点，每次对折得到的折痕长度相等)】

你能给这个交点、对折的折痕起个名吗?(圆心、直径) 【圆心将折痕分成两半，每一部分又叫什么？同一圆内的半径和直径有什么关系？

】

【互助3】：

互助表达：让学生独立阅读第86页，再对照所折的圆形说说

互助方法：同桌互说圆的特征。

互助目标：借助已有的生活经验说说圆还有哪些特点

(3)尝试画圆。

学生尝试画圆。

【互助4】：

互助表达：让学生独立画一画，多画几次，画的这些圆大小怎样。

互助方法：同桌互说画圆的方法。

互助目标：借助已有的生活经验，利用物体画圆

你觉得与以前画的平面图形有什么不同？

你们画圆的方法是不是可以画出任意大小的圆？

2．画一画

练习画图，学会用圆规，积累画圆的经验

（1）介绍圆规

（2）指导用圆规画圆。

【互助5】：

互助表达：让学生独立用圆规画一画，多画几次，画的这些圆大小怎样。

互助方法：同桌互说画圆的方法。

互助目标：如何使用圆规正确进行画圆

说明：带金属针尖的一头必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；握住顶端的帽带动有笔芯的一只脚旋转一周。

（3）教学圆的各部分名称

将圆规两脚之间的距离确定为3厘米，画一个圆。

示范画一个圆，引出圆心、半径、直径的概念。

并在图上标出，板书并引导学生记忆。

这节课的新概念较多，帮助学生理解

【互助6】：

互助表达：让学生独立画一画圆规两脚间的距离为3厘米的圆

互助方法：同桌互说画圆的方法。

互助目标：正确使用圆规画确定距离的圆

看圆规两脚的距离是3厘米时画出圆，这个圆的什么是3厘米？由这你可以知道什么？

【互助7】：

互助表达：让学生独立阅读数学书第86页内容，并在所画圆内标出圆的各部分名称。

互助方法：同桌互相交流：圆的各部分是什么名称

互助目标：认识圆的各部分组成

3．完成“练一练”第1、2题。

【完成第一题的测量后说说你知道了什么？】（经过圆心的线段，直径最长）

4.教学例2 操作：限时比赛，看谁画得多？

【互助8】：

互助表达：让学生独立画一画，在不同大小的圆里画

互助方法：同桌互相交流你画了多少，还能再画吗？

互助目标：体会在在“同一个圆里”可以画无数条半径，无数条直径，并且所有的半径都相等，所有的直径都相等；同一个圆里的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

量一量

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

想一想

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

【互助9】：

互助表达：让学生回忆刚刚学过的内容，折的时候出现了什么现象

互助方法：同桌互说。

互助形式：分小组讨论。

互助目标：借助直观感知，感受到圆是轴对称图形，并有无数条对称轴；它的对称轴就是它的直径。

讨论：

想一想：【圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？(圆的大小是半径决定的，位置是由圆心决定的

)】

判断：

直径是半径的2倍。（

）

为什么要有“在同一个圆内”这个条件？这个条件还可以怎样改？

三、应用互助

1.在同一个圆内，所有的半径都（

），所有的直径都（

），直径是半径的（

）倍，半径是直径的（

）。

2.要画直径是4厘米的圆，圆规两脚的距离是（

）。用圆规两脚的距离是1厘米画出的圆直径是（

）。

3.一个圆的半径是12分米，它的直径是（

）分米。

4.一个圆形花坛的直径是1.6米，它的半径是（

）。

5.画圆。（标出圆心及半径、直径）

半径2厘米

直径3厘米

圆的大小是半径决定的，位置是由圆心决定的

四、评价互助

【这节课主要复习了哪些内容？你有什么收获? 】

【互助】（10）

互助方法：先互相说说再集体交流。

互助形式：相互说一说。

互助目标：人人会说。

五、拓展互助

画一个半径为1.5厘米的圆，在这个圆内画一个最大的正方形。说说画图的方法。

【互助】（11）

互助方法：部分优生交流研讨。

互助形式：几个人一起研讨。

互助目标：班级前50%的学生达标。