3.1.2 概率的意义优质课教案

人教A版高中数学必修3§3.1.1《随机事件的概率》教学设计

淮口中学数学组：陈琼芳

在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。教材分析

随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.

学情分析

求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有基础，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

教学重点

教学难点

教学目标

事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系；

随机事件发生存在的统计规律性. 1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn(A)）与事件A发生的概率P(A)的区别与联系

2．发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

3．（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

新授课

“引导发现法”、“探究学习”、“小组合作探究”的模式

利用学生实验、多媒体动画教学

课程类型

教学方法

教学手段

教学过程设计

教学过程

一、

情景导入

利用在第二次世界大战中,美国曾经宣布：“一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力”的故事创设情景引入1943师生互动

设计意图

借助多媒体生动直观的演示，激发学生探究新知的兴趣，能让同学们积极主动地参与到课堂中来、为今天的学习作铺垫。

师：对于随机事件，知道它发生的可能性年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到大小是非德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，常重要的，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜能为我们艇战”搞得盟军焦头烂额。

的决策提 为此，有位美国海军将领专门去请教了供关键性几位数学家，数学家们运用概率论分析，舰的依据。

队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角

度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．

二、

自主研究

教师让学阅读教材P108---P110 生互相讨（1）在条件S下， 的论，形成事件，叫相对于条件S的 事件；

概念。

（2）在条件S下， 的事件，叫相对于条件S的 事件；

（3）在条件S下 的事件，叫相对于条件S的 事件；

________和________统称为确定事件，________和________统称为事件。

事件的表示方法：一般用大写字母 .

2、事件A发生的频率与概率

首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例的分析和比较，引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，从学生知识的最近发展区出发，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，降低了难度，也容易激发学生的学习积极性。

教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程设计

三、

小组合作探究

学生分组通过学生自己动手、动脑和探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”试验，得发生的可能性大小

出各组的亲身试验来理解知识，体会

方案，并上台展示

数学知识与现实世界的联系；

通过抛掷硬币的实验体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性；体会概率与频率的关系。

随机事件是现实生活中广泛存在，通过大量丰富多彩实例，激发学生的学习热情，调动学生学习兴趣，使学生对随机事件有较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解与认识。通过此例，达到理解和巩固刚学的概念的目的。

四、

典例讲解

学生思例1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些考，学生主动回答是不可能事件，哪些是随机事件？

问题

（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”（ ）

（2）“抛一石块，下落”

（ ）

（3）“没有水分，种子发芽”（ ）

（4）“打开中央电视台,正在播放新闻”

（ ）

例2 略

五、课堂训练

一、判断下列说法的对错，对的写“错的写“”

”，（1）抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面；（ ）

（2）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯定有一次出现正面；（ ）

（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次．（ ）

二、1.下列事件中,随机事件的个数为( ) ①明天是阴天; ②方程x2x50有两个不相等的实根; 2熟悉频率的算法，进一步加深学生对用频率稳定值来估计概率的认识

学生独立随机事件是现实生活中广完成，教泛存在，通过大量丰富多彩师请学生实例，激发学生的学习热上台展示

情，调动学生学习兴趣，使学生对随机事件有较充分

的感知，从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解与认识。通过此例，达到理解和巩固刚学的概念的目的。

熟悉频率的算法，进一步加深学生对用频率稳定值来

③明年长江武汉段的最高水位是29.8米; ④一个三角形的大边对小角,小边对大角. A.1 B.2 C.3

D.4

估计概率的认识

教学过程设计

六、课堂小结

（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；

本节知（2）随机事件概率的定义；

（3）频率与概率的关系；

识，提高（4）统计的思想方法—试验、观察、探究、归纳和总结．

归纳整理

对概率意义的认识水平。

通过激发学生的主动参与意思，调动学生学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会，使小结具有实效性，通过小结，加深对本节课所学内容的理解。解决遗留的疑问，回顾和体验学习的乐趣，进一步坚定学好数学的信心。

通过作业，加深对本节课所学内容的理解。

七、作业布置

1. 必修3 教材习题3.1A组1、2、3、5 2.收集生活中的随机事件，了解其内部规律

八、视野拓展

某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

通过拓展引申，加深学生对随机事件的理解，同时为下节课的内容埋下伏笔，同时把课堂知识延伸到课外，加强学生学习数学的兴趣。

九、板书设计

§3.1.1《随机事件的概率》

1、必然事件、不可能事件和随机事件 2、频数与频率

3、概率的定义

让学生对本节课的知识有完整认识。